Простые числа Выполнила ученица 5 класса МОБУ гимназии № 1 Сергеева Елена http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
Всякий, кто изучает простые числа, бывает очарован и одновременно ощущает собственное бессилие. Определение простых чисел так просто и очевидно; найти очередное простое число так легко; разложение на простые сомножители - такое естественное действие. Почему же простые числа столь упорно сопротивляются нашим попыткам постичь порядок и закономерности их расположения? Может быть, в них вообще нет порядка, или же мы так слепы, что не видим его? Ч. Узерелл. http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
Простое число — это натуральное число, имеющее только два натуральных делителя: единицу и само себя. Все остальные натуральные числа, кроме единицы, называются составными. http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
Из истории простых чисел Греческий математик Эратосфен, живший более чем за 2000 лет до н. э. , составил первую таблицу простых чисел. Эратосфен записывал на дощечке, покрытым воском, и последовательно прокалывал составные числа. Таким образом, на доске нетронутыми остались лишь простые числа, а составные числа исчезали, как бы просеивались. Оставив нетронутым число 2, он далее прокалывал числа 4, 6, 8…, т. е. все четные числа, кратные двум. Следующее простое число 3, а все числа, кратные трем, уже составные, поэтому прокалывались все числа через два в третье. Оставив число 5 как простое, прокалываются все числа, кратные 5, т. е. каждое пятое число, и т. д. http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 «Решето Эратосфена" http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
Свойства простых чисел Два простых числа, которые отличаются на 2, получили образное название «близнецы» . Пример: 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19 Три числа, которые отличаются на 2, называются «тройняшками» Пример: 3, 5, 7. 168 мест первой тысячи натуральных чисел занимают простые числа. Из них 16 чисел – палиндромические – каждое равно обращённому Например: 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, и т. д. симметричные себе простые числа: 107 – 701, 113 – 311, 149 – 941 и т. д. , http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
Любое четное число, больше 2, можно представить в виде суммы 2 -х простых чисел. Например: 4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=3+7, 12=5+7, 14=7+7, 16=11+5, 18=7+11, 20=3+17 Но это утверждение не доказано. Такую задачу называют проблемой Варинга Любое нечетное число больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел. Например: 7=2+3+2, 9=2+5+2, 11=5+3+3, 13=5+5+3, 15=7+5+3, 17=5+5+7, 19=5+7+7, 21=3+7+11, 23=5+7+11, 25=17+3+5 и т. д. http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
Таблица простых чисел (до 1999) 1301 1511 1609 1721 1831 1949 1303 1433 1523 1613 1723 1847 1951 1307 1439 1531 1619 1733 1861 1973 1319 1447 1543 1621 1741 1867 1979 1321 1451 1549 1627 1747 1871 1987 1327 1453 1553 1637 1753 1873 1993 1361 1459 1559 1657 1759 1877 1997 1367 1471 1567 1663 1777 1879 1999. 1373 1481 1571 1667 1783 1889 1381 1483 1579 1669 1787 1901 • близнецы 1399 1487 1583 1693 1789 1907 • симметре 1409 1489 1597 1697 1801 1913 1423 1493 1601 1699 1811 1931 1427 http: //ton 64 ton. blogspot. ru/ 1429 1499 1607 1709 1823 1933
Большие заслуги в области изучения простых чисел принадлежат русским математикам. П. Л. Чебышев (1821 -1894) доказал, что между любым натуральным числом, вдвое большим данного (например, 2 и 4, 3 и 6, 10 и 20 и т. д. ) всегда имеется хотя бы одно простое число. И. М. Виноградов(1891 -1983) установил, что любое достаточно большое нечетное число можно представить в виде суммы трех простых чисел, например: 7 = 2 + 3, 9 = 3 + 3, 15 = 3 + 5 + 7 = 5 + 5. http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
Наибольшим известным простым числом по состоянию на февраль 2011 года является 243112609 − 1. Оно содержит 12 978 189 десятичных цифр Его нашли 23 августа 2008 года на математическом факультете университета UCLA в рамках проекта по распределённому поиску простых чисел Мерсенна GIMPS. Это же число является наибольшим среди всех известных простых чисел. http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
Ни одному другому разделу теории чисел не свойственно столько загадочности и изящества, как разделу, занимающемуся изучением простых чисел — непокорных упрямцев, упорно не желающих делиться ни на какое целое число, кроме единицы и самих себя. В теории чисел много проблем, формулировка которых достаточна проста, но решение не поддавалось или не поддаётся до сих пор многим поколениям математиков. Значительная часть таких проблем связана с распределением простых чисел в натуральном ряду. Некоторые задачи, относящиеся к теории распределения простых чисел, формулируются настолько просто, что понять их может и ребенок. Тем не менее они настолько глубоки и далеки от своего решения, что многие математики считают их вообще неразрешимыми. http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
Спасибо за внимание! http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
Источники http: //freelance. ru/img/portfolio/pics/00/0 C/BE/835112. jpg доска http: //img 1. liveinternet. ru/images/attach/c/2/69/490/69490747_04. png мальчик http: //img 0. liveinternet. ru/images/attach/c/2/69/490/69490753_05. png ученик http: //cdn. designrfix. com/wp-content/uploads/2011/07/free-psd-files-2011 -2 july-39. jpg линейка и карандаш http: //img 3. proshkolu. ru/content/media/pic/std/1000000/506000/505660 -bfabc 4271 ebb 10 c 7. png тетрадь Школьная энциклопедия «Математика. Том 11» . Издательство http: //www. clker. com/cliparts/0/1/8/d/11971497281459640054 nicubunu_Game_marbles_-_digits. svg. hi. png числа «Аванта+» . , М. 2003 Энциклопедия для детей «История Древнего мира» . Издательство «Олимо-пресс Образования» . , М 2003 Предметная неделя истории в школе. Составители: И. И. Варакина, С. В. http: //desktopwallpapers. org. ua/pic/201107/960 x 800/desktopwallpapers. org. ua-2805. jpg фон клетка Парецкова. Издательство «Корифей» , Волгоград Шамаев Иванович «Учись открывать новое» . Издательство «Бичик» . , Якутск: 1999 г диск «Портфолио 3» Занятные стайки простых чисел http: //inmenso. ru/components/com_virtuemart/shop_image/product/288552. jpg циркуль http: //s 48. radikal. ru/i 122/1108/4 a/01 f 31 e 9621 dft. jpg карандаш http: //ton 64 ton. blogspot. ru/
Скачать презентацию Простые числа Выполнила ученица 5 класса МОБУ гимназии
Сергеева Елена.ppt