ПРОСТЕЙШИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ Лекция 2 по дисциплине «Математические методы моделирования в геологии» Грановская Н. В. 1
Основные вопросы лекции • • • Стебель с листьями Ящик с усами Частота, частость Гистограмма Круговая диаграмма Кумулята, накопленная частость, медиана 2
СТЕБЕЛЬ С ЛИСТЬЯМИ Позволяет заменять таблицу числовой диаграммой Содержание Si. O 2 (в %) в эффузивных породах № Si. O 2 пробы 1 59, 5 2 3 66, 8 60, 5 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 63, 7 72, 5 69, 2 61, 2 66, 3 73, 2 64, 6 62, 4 71, 6 65, 8 63, 1 61, 2 69, 3 64, 6 67, 8 20 56, 6 Целые (стебель) 56 7 8 9 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 70 1 2 3 Десятые (листья) 6 5 5 2, 2 4 7, 1 6, 6 8 8, 3 6, 8 Диапазон наиболее часто Встречающихся значений Медиана (центр распределения) 2, 3 6 5 2 3
Si. O 2, % Целые (стебель ) 56 7 8 9 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 70 1 2 3 Десятые (листья) 6 5 5 2, 2 4 7, 1 6, 6 8 8, 3 6, 8 55 min 56, 6 Андезитобазальты Андезиты 60 62, 4 Андезит-дациты Дациты 65 65, 0 Медиана 67, 8 Риолит-дациты 2, 3 6 5 2 ЯЩИК С УСАМИ 70 Риолиты max 75 73, 2 4
Примеры использования диаграмм «ящик с усами» 1. Сравнение параметров распределения оксида железа в углях из различных зон 2. Сравнение содержаний благородных металлов (золота и серебра) в кварцевой жиле 5
Fe 2 O 3 (%) Содержание Fe 2 O 3 (%)в углях из метанообильных зон Зоны отбора проб 6
Содержание золота и серебра (г/т) в кварцевой жиле 7
Эти два понятия определяют плотность ВАЖНЕЙШИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ распределения значений изучаемого признака (случайной величины) в определенных (заданных) интервалах Частота • число появления событий в серии испытаний Частость • отношение числа появления событий к общему числу событий – т. е. % выражение частоты 8
Графики частотного распределения - ГИСТОГРАММЫ И КУМУЛЯТЫ 9
Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые Десятые числа доли Класс, от до Частота Частость, % Грановская Н. В. Накопленная частость 10
Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые Десятые числа доли Класс, от до 56 57 58 59, 0 -61, 9 68 69 70 68, 0 -70, 9 71 72 73 Накопленная частость 56, 0 -58, 9 59 60 61 62 63 64 65 66 67 Частота Частость, % 71, 0 -73, 9 62, 0 -64, 9 65, 0 -67, 9 Грановская Н. В. 11
Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые Десятые числа доли Класс, от до 56 57 58 6 5 5 2, 4 7, 6, 8 8, 6, 59, 0 -61, 9 68 69 70 2, 3 68, 0 -70, 9 71 72 73 6 5 2 Накопленная частость 56, 0 -58, 9 59 60 61 62 63 64 65 66 67 Частота Частость, % 71, 0 -73, 9 2 1 6 3 8 62, 0 -64, 9 65, 0 -67, 9 Грановская Н. В. 12
Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые Десятые числа доли Класс, от до Частота Частость, % 56 57 58 6 56, 0 -58, 9 1 59 60 61 62 63 64 65 66 67 5 5 2, 4 7, 6, 8 8, 6, 59, 0 -61, 9 4 62, 0 -64, 9 5 65, 0 -67, 9 5 68 69 70 2, 3 68, 0 -70, 9 2 71 72 73 6 5 2 71, 0 -73, 9 Накопленная частость 3 2 1 6 3 8 Грановская Н. В. 13
Накопленная частость – сумма всех частостей по классам, где значение случайной величины (т. е. исследуемого п Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые Десятые числа доли Класс, от до Частота Частость, % 56 57 58 6 56, 0 -58, 9 1 5 59 60 61 62 63 64 65 66 67 5 5 2, 4 7, 6, 8 8, 6, 59, 0 -61, 9 4 20 62, 0 -64, 9 5 25 65, 0 -67, 9 5 25 68 69 70 2, 3 68, 0 -70, 9 2 10 71 72 73 6 5 2 71, 0 -73, 9 3 Накопленная частость 15 2 1 6 3 8 Грановская Н. В. 14
Накопленная частость – сумма всех частостей по классам, где значение случайной величины (т. е. исследуемого признака) будет меньше заданного значения переменной х. Грановская Н. В. 15
Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые Десятые числа доли Класс, от до Частота Частость, % Накопленная частость 56 57 58 6 56, 0 -58, 9 1 5 5 59 60 61 62 63 64 65 66 67 5 5 2, 4 7, 6, 8 8, 6, 59, 0 -61, 9 4 20 25 62, 0 -64, 9 5 25 50 65, 0 -67, 9 5 25 75 68 69 70 2, 3 68, 0 -70, 9 2 10 85 71 72 73 6 5 2 71, 0 -73, 9 3 15 100 2 1 6 3 8 Грановская Н. В. 16
Построение гистограммы • По оси у – функция плотности распределения частота или частость • По оси х - интервалы (классы) значений случайной величины (признака) Грановская Н. В. 17
Гистограмма График частотного распределения Si. O 2 в неогеновых лавах F(x) Частота 7 6 5 4 3 2 1 56 59 62 65 68 71 74 Грановская Н. В. Х (Si. O 2, %) 18
• Кумулята – график частотного распределения, в котором по оси ординат - накопленные частости, а по оси х (абцисс) – так же как и в гистограмме – значения случайной величины – признака, разбитые заданным по интервалам. Грановская Н. В. 19
F(x), % Кумулята 100 Накопленная частотость 80 По данному графику хорошо определяется медиана (Ме) – т. е. значение случайной величины, которое соответствует значению функции распределения , равному 50 % т. е половине – середине распределения. Крутизна кумуляты – максимальная плотность распределения 60 40 20 0 56 59 62 65 68 71 74 Медиана Грановская Н. В. Х (Si. O 2, %) 20
КРУГОВАЯ ДИАГРАММА • аналог гистограммы для угловых измерений. Это диаграмма розы наблюдений. Классы здесь – равновеликие секторы круга, а частости или частоты попадание наблюдений в классы откладываются в виде радиусов этих секторов. Грановская Н. В. 21
ПРИМЕРЫ ДИАГРАММ Грановская Н. В. 22
ПРИМЕРЫ ДИАГРАММ Грановская Н. В. 23
ПРИМЕРЫ ДИАГРАММ Грановская Н. В. 24
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Грановская Н. В. 25
Скачать презентацию ПРОСТЕЙШИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ Лекция 2 по
Мат. методы 2.ppt