Пропорции Равенство двух отношений называют пропорцией С

Пропорции

Равенство двух отношений называют пропорцией С помощью букв пропорцию записывают так: a: b=c: d или. Записи читают так: «a так относится к b, как c относится к d» или «отношение a к b равно отношению c к d» . Отношения 2, 04 : 0, 6 и 2, 72 : 0, 8 равны, так как значения частных равны 3, 4. Поэтому можно записать равенство 2, 04 : 0, 6=2, 72 : 0, 8, или.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. В пропорции , или a: b=c: d, числа a и b называются крайними членами пропорции, а числа c и d – средними членами пропорции. В пропорции найдём произведение её крайних членов и её средних членов. Получим 2, 04 * 0, 6 = 3, 4; 2, 72 * 0, 8 = 3, 4. Значит 2, 04 * 0, 6 = 2, 72 * 0, 8.

Основное свойство пропорции. Это свойство называют основным свойством пропорции. Пропорция 11: 15=15: 5 верна, так как 11*5=55 и 15*5=55. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. Получим новую пропорцию: 11: 5=15: 5. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведений крайних и произведений средних членов не изменилось. Эти произведения не изменятся, если в пропорции 11: 5=15: 5 поменять местами крайние члены. Если в верной пропорции поменять местами средние члены и крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны. Используя основное свойство пропорции, можно найти её неизвестный член, если все остальные члены известны.

Пример № 1 Найдём в пропорции 10 : x=25 : 2 неизвестный средний член x. Решение. Используя основное свойство пропорции, получим x * 25=10 * 2. Отсюда x = 0, 08.

Пример № 2 Решим уравнение. Решение. Используя основное свойство пропорции, получим 67, 8 * 6, 35=7, 62 * a. Отсюда a = 56, 5.

Конец. Спасибо за внимание!!!