Скачать презентацию ПРОПОРЦИИ ПРОПОРЦИИ Отношения размеров построенные на законах Скачать презентацию ПРОПОРЦИИ ПРОПОРЦИИ Отношения размеров построенные на законах

ОК 2012 лек 8.ppt

  • Количество слайдов: 96

ПРОПОРЦИИ ПРОПОРЦИИ

ПРОПОРЦИИ: Отношения размеров, построенные на законах математики. a: b = c: d a: b ПРОПОРЦИИ: Отношения размеров, построенные на законах математики. a: b = c: d a: b = b: c = c: d = d: a d b b c a d

ПОДОБИЕ: a : b = a` : b` ПОДОБИЕ: a : b = a` : b`

Пропорциональность как случай ПОДОБИЯ элемента общему (или элемента элементу в составе общего) - мощное Пропорциональность как случай ПОДОБИЯ элемента общему (или элемента элементу в составе общего) - мощное средство организации сложной формы в целое.

Применение подобных прямоугольников Применение подобных прямоугольников

В визуальных искусствах ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ - более широкой термин. Он подразумевает все возникающие в восприятии В визуальных искусствах ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ - более широкой термин. Он подразумевает все возникающие в восприятии глазом ОТНОШЕНИЯ ФОРМ, основанные на феномене ЧИСЕЛ

ЧИСЛО – одна из интереснейших загадок мира и нашего существования в нем ЧИСЛО – одна из интереснейших загадок мира и нашего существования в нем

ЧИСЛОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ лежат в основе восприятия любой формы (независимо от нашего желания) ЧИСЛОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ лежат в основе восприятия любой формы (независимо от нашего желания)

ОТНОШЕНИЯ РАЗМЕРОВ: как найти СИСТЕМУ? ПРИНЦИП? РЯД? ? ОТНОШЕНИЯ РАЗМЕРОВ: как найти СИСТЕМУ? ПРИНЦИП? РЯД? ?

ПРОПОРЦИОНИРОВАНИЕ: использование числовых отношений для организации частей в целостную структуру, т. е. – применение ПРОПОРЦИОНИРОВАНИЕ: использование числовых отношений для организации частей в целостную структуру, т. е. – применение определенного метода для согласования частей и целого. - С помощью ПРОСТЫХ и ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ числовых отношений.

ПРОСТЫЕ отношения: отношения ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ в пределах от 1 до 6. 1: 1 1: ПРОСТЫЕ отношения: отношения ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ в пределах от 1 до 6. 1: 1 1: 2 1: 3 1: 4

Простые отношения содержат в себе модуль, укладывающийся ЦЕЛОЕ и НЕБОЛЬШОЕ число раз в каждой Простые отношения содержат в себе модуль, укладывающийся ЦЕЛОЕ и НЕБОЛЬШОЕ число раз в каждой величине: 2: 3, 3: 4, 2: 5, 3: 5, 5: 6 «полтора квадрата» , «два с половиной квадрата» , «египетский» треугольник.

1: 1. 5 или 2: 3 1: 1. 5 или 2: 3

 «Полтора квадрата» : членение в отношении 1 : 1, 5 «Полтора квадрата» : членение в отношении 1 : 1, 5

Греческий храм Греческий храм

Египетский треугольник – 3: 4: 5 5 3 4 Египетский треугольник – 3: 4: 5 5 3 4

Иррациональные отношения основаны на геометрических построениях: 1/ отношение диагонали квадрата к его стороне; 2/ Иррациональные отношения основаны на геометрических построениях: 1/ отношение диагонали квадрата к его стороне; 2/ отношение высоты равностороннего треугольника к половине его основания; 3/ отношение «золотого» сечения: a: b = b: (a+b)

Примеры построения иррациональных отношений Примеры построения иррациональных отношений

Иррациональные (непростые) отношения: например, ряд Фибоначчи 1 2 3 (1+2) 5 (2+3) 8 (3+5) Иррациональные (непростые) отношения: например, ряд Фибоначчи 1 2 3 (1+2) 5 (2+3) 8 (3+5) 13 (5+8) a: b = b: (a+b)

Система пропорций «сторона квадрата – его диагональ» , 1 : 1. 414 Система пропорций «сторона квадрата – его диагональ» , 1 : 1. 414

1 см 1 см

1 см 1 см

1 см 2 = 1. 414 см 1 см 1 см 2 = 1. 414 см 1 см

1. 414 см 1 см 1. 414 см 1 см

1. 414 см 2 см 1. 414 см 2 см

Система пропорций «высота треугольника – половина его основания» , 1. 732 : 1 Система пропорций «высота треугольника – половина его основания» , 1. 732 : 1

Разные системы пропорционирования дают прямоугольник разных пропорций: 1 : 1. 732 – самый «стройный» Разные системы пропорционирования дают прямоугольник разных пропорций: 1 : 1. 732 – самый «стройный» , легкий 1 : 1. 5 – средний 1 : 1. 414 – более статичный, тяжелый.

1 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 1 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8

1 8 см 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 1 8 см 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8

1 1. 414 х 4 см 8 см 1 1. 414 2 1. 414 1 1. 414 х 4 см 8 см 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8

1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 х 4 см 8 см 4 см

1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 х 4 см 8 см 4 см 1. 414 х 2 см

1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 х 4 см 2 см 8 см 4 см 1. 414 х 2 см

1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 х 4 см 2 см 1. 414 см 8 см 4 см 1. 414 х 2 см

ПОДОБИЕ: a : b = a` : b` ПОДОБИЕ: a : b = a` : b`

2 2

2 2

2 2

2 2

 «Золотое» сечение 0. 618 : 1. 618 a: b = b: (a+b) «Золотое» сечение 0. 618 : 1. 618 a: b = b: (a+b)

 «Золотое» сечение – гармоничная пропорция Яйцо птицы Геометрическое изображение золотой пропорции a : «Золотое» сечение – гармоничная пропорция Яйцо птицы Геометрическое изображение золотой пропорции a : b = b : c или с : b = b : а.

Ящерица Цикорий Ящерица Цикорий

Золотые пропорции в частях тела человека Золотые пропорции в фигуре человека Золотые пропорции в частях тела человека Золотые пропорции в фигуре человека

Пропорции человека. Архитектор и дизайнер Ле Корбюзье. Пропорции человека. Архитектор и дизайнер Ле Корбюзье.

Спираль на основе «золотого» сечения Спираль на основе «золотого» сечения

Золотое соотношение в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари) Золотое соотношение в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари)

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э. ). Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э. ). На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0, 618. . .

 «Золотое» сечение 0. 618 : 1. 618 «Золотое» сечение 0. 618 : 1. 618

Как разделить отрезок линии в пропорциях «золотого сечения» ? Деление 10 -сантиметрового отрезка. 10 Как разделить отрезок линии в пропорциях «золотого сечения» ? Деление 10 -сантиметрового отрезка. 10 см

5 см 10 см 5 см 10 см

5 см 10 см 5 см 10 см

5 см 10 см 5 см 10 см

А А

А А

А А

3. 82 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см

10 см 3. 82 см 6. 18 см 10 см 3. 82 см 6. 18 см

10 см 6. 18 см 5 см 3. 82 см 6. 18 см 10 см 6. 18 см 5 см 3. 82 см 6. 18 см

10 см 6. 18 см 5 см 3. 82 см 6. 18 см 10 см 6. 18 см 5 см 3. 82 см 6. 18 см

10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см 10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см

10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см 10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см

10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см 10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см

10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см 10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см

10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см 10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см

10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см 10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см

Выстраиваем «золотой» ряд отрезков прямых. Выстраиваем «золотой» ряд отрезков прямых.

Согласовать элементы в композиции 1 и 2 при помощи отношений «золотого» сечения. Согласовать элементы в композиции 1 и 2 при помощи отношений «золотого» сечения.

1 вариант гармонизации пропорций. 1 вариант гармонизации пропорций.

1 и 2 вариант гармонизации пропорций. Сравнение. 1 и 2 вариант гармонизации пропорций. Сравнение.