ПРОПОРЦИИ ПРОПОРЦИИ Отношения размеров построенные на законах

Скачать презентацию ПРОПОРЦИИ ПРОПОРЦИИ Отношения размеров построенные на законах

ОК 2012 лек 8.ppt

Количество слайдов: 96

ПРОПОРЦИИ

ПРОПОРЦИИ: Отношения размеров, построенные на законах математики. a: b = c: d a: b = b: c = c: d = d: a d b b c a d

ПОДОБИЕ: a : b = a` : b`

Пропорциональность как случай ПОДОБИЯ элемента общему (или элемента элементу в составе общего) - мощное средство организации сложной формы в целое.

Применение подобных прямоугольников

В визуальных искусствах ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ - более широкой термин. Он подразумевает все возникающие в восприятии глазом ОТНОШЕНИЯ ФОРМ, основанные на феномене ЧИСЕЛ

ЧИСЛО – одна из интереснейших загадок мира и нашего существования в нем

ЧИСЛОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ лежат в основе восприятия любой формы (независимо от нашего желания)

ОТНОШЕНИЯ РАЗМЕРОВ: как найти СИСТЕМУ? ПРИНЦИП? РЯД? ?

ПРОПОРЦИОНИРОВАНИЕ: использование числовых отношений для организации частей в целостную структуру, т. е. – применение определенного метода для согласования частей и целого. - С помощью ПРОСТЫХ и ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ числовых отношений.

ПРОСТЫЕ отношения: отношения ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ в пределах от 1 до 6. 1: 1 1: 2 1: 3 1: 4

Простые отношения содержат в себе модуль, укладывающийся ЦЕЛОЕ и НЕБОЛЬШОЕ число раз в каждой величине: 2: 3, 3: 4, 2: 5, 3: 5, 5: 6 «полтора квадрата» , «два с половиной квадрата» , «египетский» треугольник.

1: 1. 5 или 2: 3

«Полтора квадрата» : членение в отношении 1 : 1, 5

Греческий храм

Египетский треугольник – 3: 4: 5 5 3 4

Иррациональные отношения основаны на геометрических построениях: 1/ отношение диагонали квадрата к его стороне; 2/ отношение высоты равностороннего треугольника к половине его основания; 3/ отношение «золотого» сечения: a: b = b: (a+b)

Примеры построения иррациональных отношений

Иррациональные (непростые) отношения: например, ряд Фибоначчи 1 2 3 (1+2) 5 (2+3) 8 (3+5) 13 (5+8) a: b = b: (a+b)

Система пропорций «сторона квадрата – его диагональ» , 1 : 1. 414

1 см 1 см

1 см 2 = 1. 414 см 1 см

1. 414 см 1 см

1. 414 см 2 см

Система пропорций «высота треугольника – половина его основания» , 1. 732 : 1

Разные системы пропорционирования дают прямоугольник разных пропорций: 1 : 1. 732 – самый «стройный» , легкий 1 : 1. 5 – средний 1 : 1. 414 – более статичный, тяжелый.

1 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8

1 8 см 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8

1 1. 414 х 4 см 8 см 1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8

1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 х 4 см 8 см 4 см

1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 х 4 см 8 см 4 см 1. 414 х 2 см

1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 х 4 см 2 см 8 см 4 см 1. 414 х 2 см

1 1. 414 2 1. 414 х 2 4 1. 414 х 4 8 1 1. 414 х 4 см 2 см 1. 414 см 8 см 4 см 1. 414 х 2 см

ПОДОБИЕ: a : b = a` : b`

«Золотое» сечение 0. 618 : 1. 618 a: b = b: (a+b)

«Золотое» сечение – гармоничная пропорция Яйцо птицы Геометрическое изображение золотой пропорции a : b = b : c или с : b = b : а.

Ящерица Цикорий

Золотые пропорции в частях тела человека Золотые пропорции в фигуре человека

Пропорции человека. Архитектор и дизайнер Ле Корбюзье.

Спираль на основе «золотого» сечения

Золотое соотношение в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари)

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э. ). На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0, 618. . .

«Золотое» сечение 0. 618 : 1. 618

Как разделить отрезок линии в пропорциях «золотого сечения» ? Деление 10 -сантиметрового отрезка. 10 см

5 см 10 см

3. 82 см 6. 18 см

10 см 3. 82 см 6. 18 см

10 см 6. 18 см 5 см 3. 82 см 6. 18 см

10 см 6. 18 см 3. 82 см 6. 18 см

Выстраиваем «золотой» ряд отрезков прямых.

Согласовать элементы в композиции 1 и 2 при помощи отношений «золотого» сечения.

1 вариант гармонизации пропорций.

1 и 2 вариант гармонизации пропорций. Сравнение.