Промахи и методы их исключения ГОСТ 11.002-73 СТ

Промахи и методы их исключения ГОСТ 11.002-73 СТ СЭВ 545-77 Определение минимального количества измерений ОНИ с. 280

6

находят выборочное среднее выборочное средне квадратическое отклонение

Находят Результат сравнивают с h Если то результат наблюдения исключают при вероятности 0.05.

Единство измерений и его обеспечение.

1. Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). ГСИ - комплекс установленных стандартами взаимоувязанных правил, положений, требований и норм, определяющих организацию и методику работ по оценке и обеспечению точности измерений. (ГОСТы 8.ХХХ-ХХ.)

Технической основой ГСИ являются: Система государственных эталонов единиц и шкал физических величин - эталонная база страны. (ГОСТ 8.057-80, 8.381-80)

3. Система передачи размеров единиц и шкал физических величин от эталонов ко всем СИ с помощью ОСИ - образцовых средств измерений и других средств поверки.(ГОСТ 8.002-86,

4. Система обязательных государственных испытаний СИ, предназначенных для серийного или массового производства и ввоза из-за границы партиями. 5. Система государственной и ведомственной метрологической аттестации и поверки СИ.

Система стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов. Система стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов.

ГСИ включает в себя

Основные государственные стандарты Частные государственные стандарты: - стандарты на государственные эталоны и поверочные схемы; - стандарты методик поверки и метрологической аттестации; - стандарты норм точности для отдельных видов измерений;

стандарты типовых методик выполнения измерений. 3. Другую НТД: Методические указания Госстандарта (РДМУ, РД 50); Инструкции Госстандарта (РД 50); Правила Госстандарта (РПД);

Типовые положения Госстандарта (РДТП, РД 50); Методики метрологических институтов (МИ).

Основные положения стандартов ГСИ находят свое отражение и в ведомственных НТД - отраслевых стандартах, стандартах предприятий, отраслевых руководящих документах по метрологическому обеспечению. Они разрабатываются с учетом особенностей характера работы ведомств, особенностей выпускаемой продукции и т.п.

2.Международная система единиц.

Международная система единиц (когерентная система единиц физических величин - SI) принята в октябре 1960 г. ХI Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) - см. табл., где приведены основные и дополнительные единицы.

Достоинства (свойства): Унифицированность – для каждой ФВ одна единица Универсальность – во всех областях науки и техники Когерентность (согласованность) – производная ФВ получается путем произведения основных единиц в виде степеней без числовых единиц

Удобство “Естественный” характер большинства единиц и высокая точность их воспроизведения (погрешность эталона метра 110-8 м)

3.Международные и государственные эталоны.

Определение основных и дополнительных единиц SI: метр равен длине пути, проходимого в вакууме светом за 1/299792458 долю секунды; килограмм равен массе международного прототипа килограмма; секунда равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного атома цезия-133;

ампер равен силе неизменяющегося тока, который, при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого круглого сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 210-7 Н

радиан равен углу между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу.

Кроме этих определений основных и дополнительных единиц имеются рекомендации по воспроизведению производных единиц. Так единицы вольта и ома производятся с использованием эффектов и констант Джозефсона и Клинцинга (квантового сопротивления Холла). Большинство производных единиц имеют собственные наименования:

частота - герц (1/с) 1гц=1/c сила - ньютон (кгм/с2) давление - паскаль (Н/м2) 1Па=1Н/м2

Наравне с единицами SI допускается к применению и такие единицы как: тонна для массы; минута, час, сутки, неделя, год, век, тысячелетие - для времени; градус, минута, секунда – для углов; гектар - для площади; литр - для объема.

4. Правила написания обозначений единиц.

1. Размерные единицы обозначаются буквами или специальными знаками (..., ...'). Устанавливаются русские и международные буквенные обозначения. В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят.

2. Обозначения единиц ставят после их числовых значений и помещают в строку с ними (без переноса). Между последней цифрой числа и обозначением единицы оставляют пробел,

но перед обозначением в виде знака, поднятого над строкой пробел не ставят. (Исключение знакС). 5С

3. При наличии десятичной дроби - обозначение после всех цифр: 42,06 м, но не 42 м, 06.

4. При указании значений величин с предельными отклонениями числовые значения с предельными отклонениями заключаются в скобки, а обозначения единиц помещают после скобок или проставляют обозначения единиц и после значения величины, и после ее предельного отклонения: (10,00,1) кг, или 10,0 кг  0,1 кг.

5. При обозначении интервала значений рекомендуется пользоваться словами "от" "до": от 100 до 300 К. 6. Допускается применять обозначения единиц в заголовках граф и наименованиях строк таблиц .

7. Обозначения единиц не рекомендуется помещать в одной строке с формулами, выражающими зависимости между ними. Единицы обозначаются в пояснениях обозначений величин к формулам. (СТП 71.2-88: Обозначение единицы физической величины проставляют только у результата вычисления, отделяя ее от него пробелом, например: P = UI = 200.2 = 40 Вт)

8. Буквенные обозначения единиц, входящих в произведения, отделяют точками на средней линии: Ам2.

9. В буквенных обозначениях отношений единиц в качестве знака деления должна применяться только одна черта: косая или прямая. Допускается вместо знака черты (но не в комбинации ч ней) применять обозначения единиц в виде произведений единиц, возведенных в степени: Втм-2К-1. При применении косой черты обозначения единиц в числителе и знаменателе помещают в строку, произведение обозначений единиц в знаменателе заключают в скобки: Дж/(кгК).

При указании производной единицы, состоящей из двух и более единиц, не допускается комбинировать буквенные обозначения и наименования единиц: 80 км/ч, 80 километров в час, но не 80 км/час или 80 км в час.

Средство измерений

СИ - техническое средство (или их комплекс), предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу или шкалу ФВ, которые принимаются неизменными (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени. В общем случае, СИ включает в себя:

меру (обязательно), измерительный преобразователь (преобразователи), устройства сравнения, устройства индикации.

Мера физической величины

Мера физической величины - СИ, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения ФВ одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точность. Различают меры:

однозначные, воспроизводящие ФВ одного размера (гиря, конденсатор постоянной емкости), многозначные, воспроизводящие ряд одноименных величин различного размера (линейка с делениями, конденсатор переменной емкости),

3. наборы мер - специально подобранные комплекты мер, применяемые не только по отдельности, но и в различных сочетаниях с целью воспроизведения ряда одноименных ФВ различного размера (набор гирь, набор измерительных конденсаторов и резисторов). Если набор мер конструктивно объединен в единое устройство, имеющее приспособление для их соединения в различных комбинациях, его называют магазином мер.

4. Калибр - мера, предназначенная для сравнения с ней размеров, формы и расположения поверхностей деталей изделий с целью определения их годности (контроля). 5. Стандартные образцы - разновидности мер служащие для воспроизведения единиц величин, характеризующих свойства или состав веществ и материалов.

Тема: Оценка погрешностей при косвенных измерениях.

Косвенное измерение - измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. y = f(x1, x2, x3, …, xn) (1)

Уравнения расчета абсолютной и относительной погрешностей.

Учитывая, что величины Х имеют предельные отклонения Х, то и величина Yтакже будет иметь предельные отклонения Y. у+у=f(x1+x1, x2+x2, …, xn+xn) (2) Если функция (2) непрерывна и дифференцируема на отрезке , то ее можно разложить в ряд Тейлора:

Если погрешности х (i = 1, 2, 3, …, n) малые, то все слагаемые х, или в более высокой степени, малые величины и ими можно пренебречь.

или или (3) пусть (4)

- коэффициент влияния i-о параметра на абсолютную погрешность выходного параметра. Тогда уравнение погрешностей в абсолютной форме будет выглядеть (5)

Учитывая, что наиболее часто погрешности параметров представляются в относительном виде разделим обе части уравнения (3) на Y и все члены уравнения под знаком суммы умножим и разделим на Хi. В результате получится (6)

Тогда уравнение погрешностей в относительной форме будет выглядеть коэффициент влияния i-о параметра на относительную погрешность выходного параметра. Пусть (7) (8)

Для определения коэффициентов влияния используют методы: - аналитический; - метод малых приращений (экспериментальный). В случае косвенных измерений, когда имеется математическое выражение, целесообразно пользоваться аналитическим методом, определяя коэффициенты влияния по выражениям (4) и (7).

Методы расчета погрешностей.

Параметры поля допуска при различных положениях относительно номинального значения параметра.

(Дать картинку из «Синтез предельных отклонений …)

Характеристика поля допуска показана на рис (Дать картинку из «Синтез предельных отклонений …)

При абсолютной погрешности относительной погрешности на графике ВО - верхнее предельное отклонение НО - нижнее предельное отклонение А = ВО - НО - величина поля допуска о = А/2 - половина поля допуска Е=(ВО + НО)/2 - середина поля допуска М - математическое ожидание (центр группирования) погрешности

а = (М - Е)/о (9) - коэффициент относительной асимметрии (при симметричном законе равен нулю). При этом ВО = Е + о; НО = Е - о. Индекс около обозначения показывает в каких единицах выра- жены величины: (Ах) – абсолютные единицы; (Ах/х) - относительные единицы.

Значение выходной величины при любых законах распределения ее погрешность можно представить в общей форме для абсолютной погрешности в виде yпред= у0 + Е(y) (y) (10)

для относительной погрешности в виде (11) где y0 - номинальное значение параметра; Е - отклонение середины поля допуска от номинального значения  - половина поля допуска.

Индексы в скобках показывают, что значение выражается в абсолютных (у) или относительных (у/у) единицах.

Номинальное значение выходного параметра y рассчитывается по выражению (1) при номинальных значениях первичных параметров (хi)0. Для определения отклонений середины поля допуска и величины половины поля допуска выходного параметра используют методы предельных отклонений и вероятностный.

3)Метод предельных отклонений

МПО также называют и методом Максимума-минимума. Метод основан на прямом использовании уравнений погрешности. Для абсолютной погрешности:

Для относительной погрешности

При расчете предельных отклонений могут решаться задачи анализа и синтеза.

Решение задачи анализа - определение предельных отклонений на выходной параметр по заданным предельным отклонениям на первичные параметры. При синтезе - предельные отклонения выходного параметра заданы и надо назначить предельные отклонения на первичные параметры.

Метод предельных отклонений - не экономичный метод, т.к. он основан на предположении, что параметры имеют максимальные отклонения.

На самом деле значения параметров группируются в середине. Т.е. получается, что предельные отклонения на выходной параметр y - увеличивается. Чтобы этого не произошло надо уменьшать предельные отклонения первичных параметров.

Вероятностный метод

Используют уравнение погрешностей и уравнение Борадачева, связывающих параметры поля допуска с характеристиками распределения погрешностей из (9) получим М - математическое ожидание, - коэффициент относительной асимметрии.

Используя уравнение погрешностей и правило сложения математических ожиданий можно записать

Учитывая, что при суммировании нескольких СВ с любыми законами распределения, результирующая СВ приближается к нормальному закону распределения, у которого y0. Тогда

Для расчета значений половины поля допуска используем правило сложения дисперсий: Среднеквадратичное отклонение связано с полем половиной поля допуска выражением

где - относительное рассеяние. В качестве эталонной величины Л берется значение для нормального закона распределения, при котором в поле допуска равное 6 входит 99,73% всех величин. При этом половина поля допуска равна 3, а

Если вероятность попадания случайной величины в поле допуска отличается от указанной или при другом законе распределения относительное рассеяние находится по формуле где Кi - коэффициент относительного рассеяния.

Учитывая вышеизложенное справедливо будет записать

Если закон распределения выходного параметра нормальный и нас устраивает гарантированная вероятность 99,73% тогда и Кy = 1.

Для других вероятностей коэффициенты К берутся из таблицы

Задача анализа и синтеза предельных отклонений

Задача анализа и синтеза предельных отклонений

Пользуясь полученными формулами (10), (11) и др. можно рассчитать предельные отклонения. Этот расчет сводится к решению одной из двух задач: анализа или синтеза.

Решение задачи анализа однозначное и заключается в определении погрешности выходного параметра при косвенных измерениях при известной погрешности измерения первичных параметров.

Методика расчета: 1. 2.

Задачей синтеза является выбор предельных отклонений на первичные параметры (и выбор точности средств измерений первичных параметров) при требуемой точности измерения выходного параметра.

Решение этой задачи в общем случае не определено, так как требуется решить одно-два уравнения с гораздо большим числом неизвестных. Поэтому расчет ПО на первичные параметры ведется методом последовательных приближений, пока при выбранных ПО на первичные параметры расчетный допуск на выходной параметр не будет меньше или равен заданному.

Однако такой расчет не вызывает затруднений, так как на практике число реально возможных решений невелико.