Произвольная система сил Параллельное перемещение силы Всякую силу

Произвольная система сил Параллельное перемещение силы Всякую силу Р, не нарушая ее действия, можно перенести параллельно самой себе в любую точку О, присоединив при этом пару с моментом, равным моменту силы Р относительно точки О

Параллельное перемещение силы

Приведение системы сил к заданному центру В результате перемещения сил, применяемого ко всем силам системы, получается силовой мотор (силовой винт, динама), т. е. совокупность результирующей силы — главного вектора R и результирующей пары с главным моментом Lo

R= ∑ Pi ; L 0= ∑ M 0 (Pi)

Различные случаи приведения 1) R = 0, L 0=0 — равновесие. 2) R = 0, L 0#0 — пара. 3) R # О, L 0 = 0 — равнодействующая.

Различные случаи приведения 4) R# О, L 0#0 , φ = 90° — переменой центра О сводится к предыдущему. 5) ) R# О, L 0#0, φ= 0 или 180° — динама, силовой или динамический винт. 6) R# О, L 0#0, φ - произвольный угол, переменой центра О приводится к предыдущему.

Приведение системы сил к заданному центру Если система приводится к равнодействующей, то имеют место следующие две теоремы:

Момент равнодействующей относительно какого-либо центра равен геометрической (в плоскости — алгебраической) сумме моментов всех составляющих относительно того же центра

Момент равнодействующей относительно какой-либо оси равен алгебраической сумме моментов всех составляющих относительно той же оси.

Условия равновесия сил, приложенных к твердому телу Силы на одной прямой - ∑Pi=0 Сходящиеся силы на плоскости ∑Xi=0 ∑Yi=0

Сходящиеся силы на плоскости

Параллельные силы на плоскости Две формы (силы параллельны оси Y): 1 ∑Yi=0, ∑M 0 (P i)=0, 2 ∑M 0 (P i)=0, ∑MA (P i)=0, -где ОА не должна быть параллельна силам

Параллельные силы на плоскости

Произвольная плоская система сил или пар Три формы: 1 ∑Xi=0, ∑Yi=0, ∑M 0 (P i)=0

Произвольная плоская система сил или пар 2 ∑Xi=0, ∑MА (P i)=0, ∑M 0 (P i)=0 Во всяком случае ось проекций Х не должна быть перпендикулярна прямой ОА.

Произвольная плоская система сил или пар 3 ∑MВ (P i)=0 , ∑MА (P i)=0, ∑M 0 (P i)=0 Точки О, А, В не должны лежать на одной прямой. Для пар остается только одно уравнение моментов

Произвольная плоская система сил или пар

Сходящиеся силы пространстве ∑Xi=0 ∑Yi=0 ∑Zi=0 в

Сходящиеся силы пространстве в

Параллельные силы в пространстве ∑Zi=0, ∑MX (P i)=0, ∑MY (P i)=0 (если силы параллельны оси Z)

Параллельные силы в пространстве

Произвольная система сил или пар в пространстве ∑Xi=0, ∑Yi=0, ∑Zi=0 ∑MX (P i)=0, ∑MY (P i)=0, ∑MZ (P i)=0 Для пар остаются только три уравнения моментов