Производственная функция Домашнее задание 15 3 повторить

Производственная функция Домашнее задание: § 15. 3, повторить 15. 2

Для рассмотрения производственной функции необходимо иметь в виду: ü в качестве показателя выпуска будет служить ВВП, национальный доход или другой показатель объема всего национального производства (труд - общее число занятых в экономике). ü объем ВВП может быть увеличен и за счет привлечения дополнительного количества занятых, и за счет увеличения размеров применяемого в экономике капитала. ü необходимо использовать среднегодовой темп прироста ВВП, НД и т. д. за рассматриваемый период. ü ресурсы, которыми располагает экономика, используются с полной загрузкой, т. е. имеет место полная занятость и оптимальная загрузка производственных мощностей.

Повышение уровня выпуска ВВП может быть достигнуто: Ø за счет того, что увеличение рабочей силы обеспечивает рост числа занятых Øинвестиции ведут к увеличению объема эксплуатируемого оборудования

Таким образом, выпуск производимых в экономике товаров и услуг может быть экономике товаров и услуг представлен как функция от двух переменных — труда (L) и капитала (К): Q = f(L, К)

Допустим также, что увеличение числа рабочих и объема применяемого капитала обладает свойством постоянной отдачи, т. е. если труд и капитал увеличатся в х раз, то и выпуск продукции увеличится в х раз. Поэтому функция: Q = f(L, К) может быть представлена в виде: x. Q = f(x. L, х. К) Это подразумевает, что приращение числа занятых предполагает пропорциональное приращение их потребления, а приращение капитала — приращение инвестиций.

Согласно системе национальных счетов, ВВП равен сумме инвестиций и личного потребления и соответственно приращение ВВП равно сумме приращений инвестиций (I) и личного потребления (C), т. е. ΔQ = ΔC+ ΔI

Согласно теории функции потребления: c+s = 1, где с и s - ? . С=с. Q С = (1 -s)*Q Таким образом: ΔС=(1 -s)*ΔQ

• Подставляя в равенство ΔQ = ΔC+ ΔI значение ΔС, выраженное в равенстве ΔС=(1 -s)*ΔQ, имеем: • Δ Q = (1 - s)*Δ Q + Δ I - Δ I=- Δ Q+ Δ Q-s Δ Q - Δ I=-s Δ Q Δ I=s Δ Q

• Это равенство говорит о том, что при сбалансированном росте инвестиции должны изменяться пропорционально изменениям ВВП, причем предельная склонность к сбережениям играет роль коэффициента пропорциональности. • Если предельная склонность к сбережениям будет увеличиваться, то доля инвестиций в ВВП также должна увеличиваться, чтобы обеспечить сбалансированный рост. Δ I=s Δ Q

• Теперь рассмотрим производственную функцию x. Q = f(x. L, х. К) с точки зрения того вклада, который делает каждый фактор в приращение ВВП. В этом случае приращение выпуска (ΔQ) может быть представлено как сумма двух приращений выпуска: 1) за счет увеличения числа занятых (ΔQL) и 2) за счет увеличения капитала, т. е. за счет чистых инвестиций (ΔQK): Δ Q = ΔQL+ΔQK.

Δ Q = ΔQL+ΔQK. Теперь темп прироста ВВП может быть выражен равенством: Δ Q/Q = ΔQL/Q +ΔQK/Q Обозначив темп прироста ВВП через Ʈ и полагая, что ΔQL/Q = α*(ΔL/L) и ΔQK/Q = (1 -α)*(ΔK/K) имеем следующее выражение темпа прироста ВВП: Ʈ = α*(ΔL/L) + (1 -α)*(ΔK/K) Параметры α и (1 - α) выражают долю труда и капитала в приросте ВВП.

Разумеется, 0 ≤ а ≤ 1. Предположим, что а = 0, 6 и, следовательно, (1 - а) = 0, 4. • Это означает, что за счет прироста труда достигается 60% прироста ВВП, а за счет прироста капитала происходит 40% прироста ВВП.

Производственная функция: темп прироста факторов производства и темп прироста выпуска товаров и услуг, в млрд долл. Выпуск товаров и услуг Факторы производства Год L (1) 1 55 60 65 70 75 (2) α*(ΔL/L) % К (3) (4) 50 2 3 4 5 6 ΔL ΔК (1 -α)*(ΔK/K) Темп % прироста Q (5) (6) (3)+(6), % 80 5 5 5 6, 00 5, 45 5, 00 4, 61 2, 28 88 96 104 112 120 Q ΔQ ΔQ/Q, % 100 8 8 8 4, 00 3, 64 3, 33 3, 08 2, 86 10, 00 9, 09 8, 33 7, 69 7, 14 110 120 130 140 150 10 10 10, 00 9, 09 8, 33 7, 69 7, 14 (5/50*0, 6)*100 = 6 (5/55*0, 6)*100 = 5, 45 При любом количестве применяемого труда отношение Q/L остается равным 2. Отдача капитала (или капиталоотдача): во всех случаях отношение Q/K остается равным 1, 25.

Экономический рост сопровождается тем, что при прежнем объеме затрат создается больший ВВП. Это объясняется: - растет производительность труда - увеличивается капиталоотдача. Показатель, который дает обобщенную характеристику отдачи труда и капитала, называется совокупной факторной производительностью.

Если совокупная факторная производительность растет, то выпуск продукции будет увеличиваться не только потому, что растет количество капитала и труда, но и потому, что растет производительность труда, или капиталоотдача, или и то и другое.

• Рост совокупной факторной производительности может быть выражен путем введения в уравнение еще одного элемента, который играет роль третьего фактора экономического роста. • Тогда уравнение, которое устанавливает роль (долю) каждого фактора в темпе прироста ВВП, примет вид: • Ʈ = α*(ΔL/L) + (1 -α)*(ΔK/K)+ (1 -α)*(1/(1 с))*(ΔW/W) • где β — дополнительный фактор экономического роста, который не зависит от увеличения затрат труда и капитала.