Программный продукт Math Cad 1 Построение графиков и

Программный продукт Math. Cad 1. Построение графиков и поверхностей в Math. Cad Построение графиков в Math. Cad производится при помощи палитры "Графики"

• Пример построения в Math. Cad графика функции y=sin(x). • После нажатия на • появляется шаблон графика, в котором по оси ординат необходимо указать функцию для построения sin(x), а по оси абсцисс - аргумент x •

• Обратите внимание, что автоматически задается диапазон изменения аргумента x от -10 до 10. Эти пределы можно поменять, войдя в график и изменив эти значения на нужные. Ту же операцию можно проделать и для пределов по оси ординат.

• Форматирование выбранного графика выполняется с помощью диалогового окна, вызываемого из меню "Format"–"Graph"–"XY-Plot…"– "X-Y Axes» .

• Log Scale - логарифмическая шкала по оси X (X-Axis) или оси Y (Y-Axis). • Grid Lines - линии сетки. • Numbered - нумерация меток делений по осям. • Autoscale - автоматическое масштабирование графика. • Show Markers - показывать точки графика. • Auto Grid - автоматическое определение цены делений по осям. • Number Grid - задаваемое число линий сетки по осям (доступно при отключенном параметре Auto Grid). • Axes Style - стиль осей координат: Boxed - рамка вокруг графика, Crossed - обычный стиль (пересечение осей), None - нет осей, Equal Scales одинаковые масштабы по осям.

• На одном графике можно построить несколько графиков. Для этого функции, вводимые для построения (sin и cos), а также их аргументы (x и y), разделяются запятой.

• Слева на графике располагается легенда, показывающая способ отображения зависимостей, который можно поменять для каждой функции с помощью специального окна настройки, вызываемого из меню "Format"–"Graph"–"XY-Plot…"– "Traces".

• Legend Label - имя графика в легенде, Symbol - символ точки, Line - тип линии, Color - цвет линии, Type - тип графика, Weight - толщина линии.

• Замечание. Если параметр Type установить в значение Bar, то график примет вид гистограммы. Обратите внимание, что в этом примере аргумент задан дискретно в виде ранжированной переменной i для того, чтобы искусственно загрубить график и различить все столбики диаграммы.

• Для построения графиков в полярной системе координат используется кнопка палитры "Графики” •

• С двумерными графиками можно выполнять операции масштабирования приближения/удаления - кнопка • и трассировки. • Операция масштабирования приведена на рис.

• После выбора режима масштабирования пользователь при помощи мыши выделяет фрагмент графика, а затем нажимает кнопку "Ок". В результате выделенный участок графика увеличивается до размеров всего окна просмотра. Кнопка "Full View” позволяет вернуться к режиму просмотра всего графика

• Операция трассировки позволяет как бы "пройтись" по точкам графика с выводом значений X и Y каждой точки. После вызова этого режима на графике появляется перекрестие из двух черных пунктирных линий. С помощью указателя мыши его можно перемещать по графику с дискретностью, определяемой заданным шагом изменения абсциссы x. При этом координаты текущей точки ближайшей кривой графика, на которую установлено перекрестие, отображаются в окне трассировки.

Трехмерный график строится по аналогии с двумерным.

Символьные вычисления в Math. Cad • Символьными называют такие вычисления, результаты которых представляются в аналитическом виде, т. е. в виде формул. Ядро символьного процессора системы Math. Cad представляет собой несколько упрощенный вариант ядра известной системы автоматизированных расчетов Maple V [4, 6], у которой фирма Math. Soft (разработчик системы Math. Cad) приобрела лицензию на применение ядра в системе Math. Cad.

• Для выполнения символьных вычислений в Math. Cad используется меню символьных вычислений "Symbolics" или палитра "Символьные вычисления» ). Основным здесь является оператор "Вычислить в символьном виде» • . Т. е. если вместе знака "=" в выражениях использовать символ " ", то Math. Cad будет производить аналитические вычисления, вместо численных. Это, например, нахождение сумм рядов, производных, определенных и неопределенных интегралов, пределов

simplify - упростить выражение, например

expand - разложить по степеням какой-либо переменной, раскрыть выражение, например

factor - разложить выражение на множители (операция, обратная expand), например

coeffs - нахождение полиномиальных коэффициентов. Эта операция аналогична команде expand с той лишь разницей, что она возвращает коэффициенты результирующего полинома в виде вектора, например •

solve - решить уравнение или неравенство относительно указанной переменной, например

• substitute - замена переменной в выражении (подстановка); • series - разложить функцию в ряд Тейлора по указанной переменной; • parfrac - разложить выражение на простые дроби.

• Преобразования. • fourier и invfourier - прямое и обратное преобразования Фурье. • laplace и invlaplace - прямое и обратное преобразования Лапласа. • ztrans и invztrans - прямое и обратное преобразования Zпреобразования.

Например, преобразование Лапласа

Символьные преобразования с матрицами. получение транспонированной матрицы. - получение обратной матрицы. - вычисление определителя квадратной матрицы

Пример