Скачать презентацию Программа элективного курса ИЗУЧЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ 10 класс Выполнила Скачать презентацию Программа элективного курса ИЗУЧЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ 10 класс Выполнила

Горнеева.pptx

  • Количество слайдов: 8

Программа элективного курса «ИЗУЧЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ» 10 класс Выполнила Горнеева Екатерина Магистрант 1 курса Программа элективного курса «ИЗУЧЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ» 10 класс Выполнила Горнеева Екатерина Магистрант 1 курса

Пояснительная записка Рассчитан на 10 часов по два часа в неделю; Предназначен для 10 Пояснительная записка Рассчитан на 10 часов по два часа в неделю; Предназначен для 10 классов; Не обязательно профильный класс (общеобразовательный класс – углубление знаний, профильный класс – поддержка и расширение знаний); Предназначен для классов с учебником Алимова.

Пояснительная записка Цель курса: дать углубленное представление учащимся об иррациональности; способствовать улучшению их образовательных Пояснительная записка Цель курса: дать углубленное представление учащимся об иррациональности; способствовать улучшению их образовательных результатов. Задачи курса: Обобщение и систематизация знаний; Углубление знаний по теме; Выявление математических способностей и поддержание интереса к обучению в целом и математике в частности; Подготовка к сдаче ЕГЭ.

Тематика курса Введение Преобразование иррациональных выражений Преобразование сложного корня Доказательство выражений, в запись которых Тематика курса Введение Преобразование иррациональных выражений Преобразование сложного корня Доказательство выражений, в запись которых входят радикалы Некоторые приемы упрощения иррациональных выражений Решение иррациональных уравнений Традиционные способы решения уравнений. Графический способ. Способ сопряжённого умножения. Оригинальные способы решения уравнений Решение систем иррациональных уравнений.

Примеры задач Доказательство выражений, в запись которых входят радикалы Доказать Теорема, обратная к теореме Примеры задач Доказательство выражений, в запись которых входят радикалы Доказать Теорема, обратная к теореме Виета. Обозначим слагаемые в левой части через m и n. Пусть Тогда Если доказываемое равенство справедливо, то m и n по теореме, обратной тереме Виета таковы, что m+n=4 m n =2.

Примеры задач То есть m и n должны являться корнями квадратного уравнения Значит Теперь Примеры задач То есть m и n должны являться корнями квадратного уравнения Значит Теперь обязательно нужно убедиться в том, что оба эти равенства верны. Для этого возведём в куб правые части равенства Таким образом, справедливость равенств доказана. Затем почленно сложим их и получим нужное утверждение.

Примеры задач Некоторые приемы упрощения иррациональных выражений Упростить выражение Пусть А= Область определения данного Примеры задач Некоторые приемы упрощения иррациональных выражений Упростить выражение Пусть А= Область определения данного выражения при х>2, А<0, при 1≤х<2. Далее имеем . Получаем А>0 Отсюда видно, что А=1, при х>0, А=-1, при 1≤х<2. Получаем, что выражение равно 1 при х>0 и -1 1≤х<2.

Примеры задач Оригинальные способы решения уравнений Решить уравнение. Обратим внимание на подкоренные выражения х-3 Примеры задач Оригинальные способы решения уравнений Решить уравнение. Обратим внимание на подкоренные выражения х-3 и 3 -х. Оба этих выражения должны быть неотрицательны, то есть , значит х=3. Проверка Все сошлось, значит ответ х=3.