Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич Машины низкотемпературной техники ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич Машины низкотемпературной техники ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Содержание курса: 15 лекций + курсовая работа

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 1

Рекомендуемая литература

МАШИННЫЙ ЗАЛ С ЦЕНТРОБЕЖНЫМИ КОМПРЕССОРАМИ

ЦЕНТРОБЕЖНЫЙ КОМПРЕССОР для ВРУ

Терминология и обозначение параметров Единой (стандартной )терминологии и обозначений параметров ЦКМ в отечественной (и тем более мировой) практике не существует. Примеры различных обозначений: Производительность Q, V Отношение давлений , к , В данном курсе лекций мы будем пользоваться терминами и обозначениями параметров, введёнными проф. Рисом В. Ф. Почему мы пользуемся терминологией В. Ф. Риса?

Владимир Фёдорович 1907 - 1991 Рис

Выдающиеся деятели в области отечественного центробежного компрессоростроения СТРАХОВИЧ РИС ДЕН Константин Иванович Владимир Фёдорович Георгий Николаевич

1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ Компрессор – это машина, предназначенная для сжатия и перемещения газов. По принципу действия различают компрессорные машины объёмного действия, например: компрессорные машины газодинамического действия, например: поршневые центробежные винтовые осевые ротационные осецентробежные … …

КОМПРЕССОРЫ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ а) Вопросы: Центробежные 1) В чём состоит принципиальное отличие компрессоров объёмного и газодинамического действия? б) Осевые в) Осецентробежные 2) Чем отличается центробежный компрессор от осевого?

Принцип газодинамического действия заключается в преобразовании механической энергии приводного двигателя в энергию сжимаемого газа с помощью лопаточного аппарата вращающегося рабочего колеса. В качестве приводного двигателя ЦКМ могут служить Электродвигатель Паровая турбина Газовая турбина Мультипликатор Электродвигатель а) ЦКМ б) ЦКМ Турбина Принципиальные схемы ЦКМ : а) с электроприводом, б) с турбоприводом

Компрессорные агрегаты газодинамического действия с разными приводами Газоперекачивающий агрегат, состоящий из ГТУ и нагнетателя природного газа Паровая турбина – привод компрессора доменного дутья Воздушный центробежный компрессор для БРВ с электроприводом через мультипликатор

Установка воздушного компрессора для блоков разделения воздуха (БРВ) К 500 -61 -1 электроприводом Компрессор Мультипликатор Электродвигатель Вход воздуха Промежуточные воздухоохладители Система смазки: маслоохладители маслобак маслонасосы

Установка доменного компрессора К 3250 -41 -2 с паротурбинным приводом Компрессор Паровая турбина ие Всасыван Промежуточный воздухоохладитель компрессора Конденсатор турбины Нагнетани е

Нагнетатель природного газа с газотурбинным приводом Нагнетатель Газотурбинная установка (ГТУ)

В понятие «центробежная компрессорная машина» (ЦКМ) включаются: • вентиляторы (с отношением давлений = рк/рн 1, 1); • нагнетатели ( = рк/рн 1, 1 без охлаждения); • компрессоры (машины с охлаждением в процессе сжатия). По современной западной (американской, английской, французской) терминологии нагнетатели тоже именуются компрессорами.

Основные области применения ЦКМ: • транспортировка природного газа, • черная металлургия (доменное производство, конвертеры, агломерационные фабрики) • цветная металлургия, • химическая промышленность, • нефтехимическая и нефтеперерабатывающая промышленность, • угольная промышленность, • цементная промышленность • машиностроение, • криогенная техника (блоки разделения воздуха) и т. п.

Диапазон основных параметров ЦКМ (производительности и давления) Центробежные компрессорные машины выпускают для производительностей от 10 до ~10000 м 3/мин и умеренных давлений обычно до 1 МПа (10 кгс/см 2 абс. ) при сжатии воздуха с начальным давлением 0, 1 МПа. В последнее время, вследствие роста производительности агрегатов, начинают применять центробежные компрессоры и для более высоких давлений до ~30 МПа и более. Максимальная единичная потребляемая мощность ЦКМ может составлять более 30 000 к. Вт

Приблизительные области преимущественного применения различных типов компрессорных машин Рк , МПа изб. 10 Поршневые компессоры 1, 0 0, 1 Винтовые и ротационные компрессоры Центробежные компрессоры Осевые компрессоры 0. 01 Вентиляторы центробежные и осевые 0. 001 1, 0 10 10000 Q, м 3/мин

Основные преимущества ЦКМ перед другими типами компрессорного оборудования 1. Компактность и малая масса машины, что обусловлено непрерывностью течения и большими скоростями потока. 2. Надёжность и долговечность вследствие почти полного отсутствия износа при работе на чистых средах. Единственными трущимися узлами являются подшипники, зубчатые пары мультипликаторов и зубчатые муфты. 3. Хорошая уравновешенность, отсутствие сил инерции, сравнительная лёгкость фундаментов. Кроме того следует отметить: 1. Отсутствие пульсаций давления при подаче газа потребителю. 2. Отсутствие в рабочей среде смазочного масла. 3. Возможность непосредственного соединения с высокооборотным двигателем (без промежуточной передачи), что повышает общий КПД агрегата.

Основные фирмы-производители центробежных компрессоров Россия «Невский завод» «Компрессорный комплекс» «Дальэнергомаш» «Казанский компрессорный завод» «Уральский турбомоторный завод» «Энергомаш» США «Dresser-Rand» ( «J-R» ) «De Laval» «Elliott» «Cooper» (Сarier) «Clark» Германия «ИСКРА» Украина «Сумское объединение им. Фрунзе» «Николаевский турбинный завод» «Siemens» «MAN-GHH» «Borsig» Узбекистан «Узбекхиммаш» «KKK» Япония «Alstom» «Framatom» «Creusot-Louare» «Hitachi» «Mitsubishi» «Mitsui» , «Ebara» , «I H I» Китай Франция «NOY» Италия «Nuovo Pignone» «Шеньян» «Шаанси Бловер» Чехия Южная Корея Швейцария «Samsung» «Sulzer» «СКD-Praha»

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 2

Основные преимущества ЦКМ перед другими типами компрессорного оборудования 1. Компактность и малая масса машины, что обусловлено непрерывностью течения и большими скоростями потока. 2. Надёжность и долговечность вследствие почти полного отсутствия износа при работе на чистых средах. Единственными трущимися узлами являются подшипники, зубчатые пары мультипликаторов и зубчатые муфты. 3. Хорошая уравновешенность, отсутствие сил инерции, сравнительная лёгкость фундаментов. Кроме того следует отметить: 1. Отсутствие сильных пульсаций давления при подаче газа потребителю. 2. Отсутствие в рабочей среде смазочного масла. 3. Возможность непосредственного соединения с высокооборотным двигателем (без промежуточной передачи), что повышает общий КПД агрегата.

Основные параметры ЦКМ а) параметры, характеризующие природу сжимаемого газа: для идеальных газов, подчиняющихся уравнению Менделеева-Клапейрона — это • удельная газовая постоянная R [Дж/ (кг К) ] • показатель адиабаты k; • для реальных газов (газовых смесей) необходимо знать их состав в %% по объёму; б) параметры, характеризующие начальное состояние газа при входе во всасывающий патрубок машины: • давление рн, [МПа, бар, кгс/см 2 абс. ]; • температура t. H, [ °C], • относительная влажность [%]; в) конечные параметры газа: • давление рк, [МПа, бар, кгс/см 2 абс. ], • температура tк, [ °С] на выходе газа из нагнетательного патрубка машины; г) производительность, которая может быть выражена: • в массовых единицах G [кг/мин ] - количество газа, протекающее через сечение всасывающего патрубка, в единицу времени; • в объемных единицах — объем газа, отнесенный к состоянию на входе во всасывающий патрубок машины Qн = G/ н [м 3/мин], где н = (рн 106)/RTн [кг/м 3] – плотность газа при начальных условиях.

Комментарий к понятию производительности Объемная производительность Q наиболее характерна для скоростей в отдельных сечениях проточной части. Она определяет основные геометрические размеры машины и имеет наибольшее значение для физических процессов сжатия. Величина Q важна для конструктора при создании ЦКМ, её испытаниях, получении характеристик машины. Однако потребителя интересует массовая производительность в нагнетании G [кг/мин] или пропорциональная величина Qg = G/ 0, 760 [нм 3/мин], т. е. производительность, отнесённая к «нормальным» условиям. Именно величина G или Qg является определяющей для технологического процесса. Примечания: 1. «Нормальные условия» – термин не вполне корректный. Само данное понятие является условным. Следует всегда оговаривать, к какой температуре и какому давлению приведена производительность. Например, в химической промышленности чаще всего считают «нормальной» температуру 00 С, в металлургии - 200 С, в энергетике, где используются ГТУ – 150 С и т. д. 2. В дальнейшем будет показано, что большое значение имеет не только абсолютное значение конечного и начального давлений, но и отношение давлений = рк / рн. 3. Для ЦКМ с охлаждением важную роль играет также начальная температура охлаждающей среды, обычно воды (или воздуха), tw 1 [°С].

ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ЦКМ Улитка Диффузор Обратно-направляющий аппарат (ОНА) Рабочее колесо Всасывающая камера

2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Промежуточная ступень ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ Концевая ступень Основные элементы ступени: 0 -2 – рабочее колесо (0 -1 — вход в колесо; 1 -2 —лопаточный аппарат колеса), 3 -4 —диффузор, 5 -6 — обратно-направляющий аппарат (ОНА), 7 -К – выходное устройство.

Рабочее колесо (РК) Виды рабочих колёс

Рабочее колесо (РК) Основной элемент проточной части ЦКМ с1 а) б) Рабочее колесо с загнутыми назад лопатками: а — продольный разрез (меридиональное сечение) колеса; б — поперечный разрез (радиальное сечение) и треугольники скоростей на входе и выходе (при числе лопаток z 2 равном бесконечности) Необходимо уметь: 1) Изобразить РК в 2 -х проекциях (в меридианальном и радиальном сечениях), 2) Выполнить построение треугольников скоростей и дать все необходимые пояснения.

Рабочее колесо (РК) является единственным элементом машины, где механическая энергия преобразуется в энергию давления и кинетическую энергию. Лопатки РК осуществляют силовое воздействие на обтекающий их поток газа. Лопатки РК могут иметь различную форму. Для определения оптимальной формы лопаток рассмотрим условия входа на них газа.

Условия входа в колесо с1 Газ подводится к рабочим лопаткам через всасывающее отверстие рабочего колеса с внешним диаметром D 0 и внутренним диаметром d. Если перед всасывающим отверстием нет специального устройства, закручивающего поток в направлении вращения или против него, то каждая частица потока газа при входе в колесо остается в одной и той же меридиональной плоскости. Поток совершает поворот на 90° и подходит к рабочим лопаткам радиально (радиальный вход). В этом случае абсолютная скорость c 1 при входе в канал в любой точке окружности диаметра D 1 направлена по радиусу. Разложим скорость с1 на составляющие — переносную u 1 и относительную w 1. Вход в рабочее колесо, при котором направление относительной скорости w 1 касательно к направлению входной кромки лопатки, называется безударным. Следовательно, входной угол лопаток 1 определяется однозначно: tg 1 =c 1 r /u 1. Дальнейшее направление лопатки может быть произвольным.

3 формы цилиндрических лопаток колеса: загнутые назад, с радиальным выходом, загнутые вперед. Угол выхода имеет обозначение 2. Таким образом, эти лопатки можно характеризовать соответственно углами 2 < 90°, 2 = 90° и 2 > 90°. б в D 1 а D 2 Формы лопаток РК: а) загнутые назад, б) с радиальным выходом, в) загнутые вперёд Чем больше угол 2, тем больше удельная работа сжатия (выше напорность) колеса и тем ниже КПД. В ЦКМ чаще всего применяются РК с лопатками, загнутыми назад. Лопатки, загнутые вперед, вследствие их низкого КПД применяют только в вентиляторах. Сравнительно редко используют в ЦКМ также лопатки с радиальным выходом.

Кинематика потока газа на выходе из колеса. сr 1 При достаточно большом числе лопаток относительная скорость на выходе w 2 имеет направление, близкое к касательной к выходной кромке лопатки. Величина относительной скорости определяется производительностью и размерами колеса. В большинстве случаев она несколько меньше скорости w 1 (w 2 w 1). Абсолютную скорость при выходе из лопаток с2 получают как геометрическую сумму относительной cкорости w 2 и переносной скорости u 2. Нетрудно видеть, что с2 существенно больше скорости с1 при входе в колесо, так как переносная скорость u 2 примерно в два раза больше u 1: u 2 = D 2 n; u 1 = D 2 n; но D 2 2 D 1. Отсюда следует, что при прохождении газа через рабочее колесо кинетическая энергия сжимаемой среды возрастает.

Структура удельной работы сжатия в РК Удельная работа сжатия, или полный напор, создаваемый колесом, выражается формулой: ср где с — скорость, р — давление (средние величины для каждого сечения ); 1 -2 — потери напора в колесе. hr

Повышение энергии давления ср Увеличение скоростной энергии Потери энергии р Из формулы видно, что работа, затрачиваемая на вращение колеса, расходуется не только на повышение потенциальной энергии давления, но и на увеличение скоростной энергии газа. Последнее является по существу органическим недостатком практически всех применяемых конструкций рабочих колес. Снижение скорости с2 и превращение (с возможно меньшими потерями) скоростной энергии в энергию давления достигается в диффузорах.

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич Машины низкотемпературной техники ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 3

Промежуточная ступень Концевая ступень Основные элементы ступени: 0 -2 – рабочее колесо (0 -1 — вход в колесо; 1 -2 —лопаточный аппарат колеса), 3 -4 —диффузор, 5 -6 — обратно-направляющий аппарат (ОНА), 7 -К – выходное устройство.

Диффузор (участок проточной части 2 -4). Применяют три основных типа диффузоров: безлопаточный (БЛД), лопаточный (ЛД), малоканальный (МКД) – встречается редко. а) а) б) ЛД БЛД Горизонтальные разъёмы компрессоров: а) с БЛД , б) с ЛД б)

Особенности БЛД и ЛД Безлопаточный диффузор (БЛД) конструктивно наиболее прост. Он образуется обычно двумя параллельными стенками, однако имеет большие радиальные размеры и меньший КПД, чем лопаточный диффузор. Лопатки в диффузоре сокращают путь движения газа и уменьшают радиальные размеры диффузора. Скорость на выходе из ЛД определяется из теоремы расходов С 4 = Qн / ( D 4 b 4 4 kv 4 Sin 4 ), где D 4 b 4 – площадь сечения на выходе из диффузора, 4 - коэффициент загромождения сечения лопатками, Qн – производительность при условиях всасывания, kv 4 – коэффициент сжимаемости (или отношение удельных объёмов vн / v 4 ). Угол 4 определяет направление лопатки на выходе из диффузора. При прочих равных условиях, как видно из формулы, чем больше 4, тем меньше скорость с4.

Сравним БЛД и ЛД 4 B-B b 3=b 4 4 B D D 4 A-A A Схема БЛД D 4 D 3 3 4 = 3 A 3 b 3=b 4 D 4 3 B D 4 4 3 Схема ЛД В безлопаточном диффузоре (БЛД) поток движется по траекториям, близким к логарифмической спирали, поэтому угол вдоль траектории — величина примерно постоянная: = 3 = 4 = Const. Скорость в безлопаточном диффузоре падает сравнительно медленно, обратно пропорционально диаметру D (при постоянной ширине канала b = Const, т. е. b 3=b 4). В лопаточном диффузоре (ЛД) угол лопаток на выходе 4 всегда принимается больше угла на входе 3. За счет искусственного увеличения угла 4 по сравнению с его начальным значением 3, скорость потока снижается значительно интенсивнее, чем в БЛД. Поэтому радиальные размеры ЛД меньше, чем БЛД.

Обратно-направляющий аппарат (участок 4 -0’) Б-Б Б 4 5 6 0’ Б В многоступенчатых компрессорных' машинах для перевода потока из диффузора предшествующей ступени в колесо последующей применяют обратно-направляющие аппараты (ОНА). ОНА состоит из поворотного колена (участок 4 -5), где обычно лопатки отсутствуют, и лопаточного аппарата(участок 5 -6). Лопатки аппарата принимают поток газа, выходящий из диффузора и обеспечивают радиальный вход газа на лопатки следующего РК. На участке 5 -6 лопатки ОНА изогнуты. От сечения 6— 6 к сечению 0— 0 лопатки направлены по радиусу. Входной угол лопаток ОНА 5 обычно – около 25 -35 градусов и рассчитывается из условия безударного входа на лопатки. Выходной угол 6 всегда – около 90 градусов.

Всасывающая камера (участок Н-0) В редких случаях сжимаемый газ подводится к машине непосредственно из окружающей среды (без всасывающей камеры), например при всасывании воздуха из помещения небольшим вентилятором. В большинстве случаев воздух предварительно проходит через фильтры, затем по трубам подводится к всасывающему патрубку машины радиально и далее через всасывающую камеру к первому рабочему колесу. Назначение всасывающей камеры состоит в том, чтобы обеспечить осесимметричный и равномерный подвод воздуха или газа к первому рабочему колесу с возможно меньшими потерями давления и без закручивания потока. Участок входа в РК 0 Цилиндрический участок Конфузорный участок . Схема простейшей всасывающей камеры осевого типа Н Сн=20 -30 м/с Разделительное ребро Схема всасывающей камеры радиального типа

0% Q 12, 5% Q 25% Q Всасывающая камера На схеме показано, каким условиям должна удовлетворять идеальная всасывающая камера 37, 5% Q 50% Q Схемы некоторых распространённых всасывающих камер

Нагнетательная камера (улитка) – участок 7 -К Нагнетательная камера, часто выполняемая в виде улитки, является элементом концевой ступени, выводящей газ за пределы проточной части машины. Улитка собирает газ, поступающий равномерно вдоль выходной окружности диффузора, и направляет его в холодильник или потребителю. Сборная камера 2700 Естественная линия тока 180 3600 0 ~30 0 900 Продольный разрез улитки Язык Нагнетательный патрубок Поперечный разрез улитки. Форму спирали принимают близкой к естественной линии тока при движении газа в свободном от лопаток пространстве. Спиральная камера заканчивается обычным диффузором, переходящим в нагнетательный патрубок машины.

3. УРАВНЕНИЯ НАПОРА Уравнение моментов количества движения Теорема моментов количества движения следует из первого уравнения Эйлера и формулируется так: «Изменение момента количества движения секундной массы жидкости (относительно некоторой оси) при переходе её от одного сечения к другому равно моменту внешних сил, приложенных к выделенному жидкому контуру, относительно той же оси» 1707 - 1783 Воспользуемся этой теоремой для определения работы h, затрачиваемой на сжатие 1 кг газа, при равномерном вращении колеса с угловой скоростью . Для этого найдем вначале момент, приложенный к рабочему колесу, равный моменту взаимодействия лопаток с потоком. Воспользуемся уравнением моментов количества движения. Выделим двумя поверхностями D 2 b 2 и D 1 b 1 объем газа, заключенный в рабочем колесе. Уравнение моментов количества движения записывается в виде: Здесь М – внешной момент С 1 и С 2 – абсолютные скорости на входе и выходе, dm – массовый расход через элементарную струйку кг/с, l 1, l 2 – плечи сил(перпендикуляры из точки 0 на направления скоростей. Разложив С на радиальные и окружные составляющие и учтя, что радиальные составляющие не создают вращающего момента, получим выражение

Уравнение Эйлера. Если обе части последнего уравнения умножить на угловую скорость вращения колеса и разделить на массовый расход m, то получим выражение для удельной работы сжатия. Это выражение называется уравнением Эйлера hэ =cu 2 – cu 1 u 1. При отсутствии закрутки потока на входе (радиальный вход) cu 1=0. В этом случае уравнение Эйлера принимает вид hэ =cu 2 u 2. Преобразуем уравнение Эйлера hэ = cu 2 u 2 / u 2. где u 2 = cu 2 Тогда или hэ = u 2 2 , / u 2 – теоретический коэффициент напора. hэ = (cu 2 / u 2) u 2 2

Теоретический коэффициент напора или отношение скоростей u 2 = cu 2 / u 2 Для вывода формулы теоретического коэффициента напора изобразим треугольники скоростей на выходе их РК при бесконечно большом и конечном числе лопаток. сr 2 Треугольники скоростей при выходе из колеса при бесконечно большом и конечном числе лопаток z 2.

Теоретический коэффициент напора или отношение скоростей u 2 = cu 2 / u 2 При бесконечно большом количестве лопаток с нулевой толщиной относительная скорость w 2 направлена по касательной к выходной кромке лопатки и составляет угол 2 с направлением скорости u 2. Тогда из треугольника скоростей имеем Ctg 2 =(u 2 - сu 2)/ сr 2. Откуда после преобразования (деления на u 2) получаем выражение для теоретического коэффициента напора u 2* = 1 - (сr 2 / u 2) Ctg 2. Для реальных условий (конечное число лопаток) Стодола предложил формулу u 2 = кz - (сr 2 / u 2) Ctg 2 , где кz =1 - ( / z 2 )Sin 2

Удельная работа сжатия (напор) по Эйлеру с поправкой Стодолы В формуле Стодолы сделано допущение, что вращательно-вихревое движение в РК можно оценить как вращение вихря диаметром а с угловой скоростью . С поправкой Стодолы уравнение Эйлера принимает вид hэ = u 22 = [кz - (сr 2 / u 2) Ctg 2] u 22. Этим выражением определяется работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг газа при радиальном входе в колесо, т. е. удельная работа сжатия или напор. Cуществуют и другие формулы для введения поправки на конечное число лопаток: Пфлейдерера, Экка и т. д. При этом многие авторы вводят поправку на конечное число лопаток . Для ступеней с РК насосного типа хорошо подходит формула Пфлейдерера

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 4

4. Уравнение расхода Для вычисления расхода выделим цилиндрическое сечение на произвольном диаметре D с шириной канала b и площадью сечения Db. Часть площади этого сечения занята лопатками, поэтому эффективное сечение будет меньше на величину, учитываемую коэффициентом стеснения . Для определения расхода через цилиндрическое сечение можно пользоваться двумя способами: фактическим объемным расходом или объемной производительностью, отнесенной к состоянию при входе во всасывающий патрубок машины. В дальнейшем нами принят второй способ. Тогда для любого цилиндрического сечения справедливо Q = D b cr kv , cr – расходная составляющая скорости, = 1 - z / ( D Sin ) – коэффициент стеснения (в неподвижных элементах вместо следует принимать ), kv = / н = vн /v – поправка на сжимаемость, н = рн / (RTн ). Где Для сечения на выходе из колеса получаем Q = D 2 b 2 cr 2 2 kv 2 = D 22 (b 2 /D 2) r 2 2 kv 2 u 2

Подставляя вместо u 2= Dn/60 , получим следующие важные уравнения для определения диаметра колеса D 2, частоты вращения n, окружной скорости u 2 и относительной ширины РК b 2 / D 2. Q Q 3 Q Q

Комментарий к формулам, полученным из уравнения расхода Приведенные выше выражения расхода зависят друг от друга и отражают влияние отдельных величин. Например, для уменьшения диаметра колеса и увеличения частоты вращения, обеспечивающей наименьшие вес и размеры машины, выгоднее принимать возможно большие значения b 2/D 2 и r 2 = cr 2/u 2 Из следующего уравнения видно, что при прочих равных условиях частота вращения n будет тем большей, чем меньше объемная производительность Q. Последнее уравнение показывает, что в многоступенчатой машине с одинаковыми диаметрами колес и постоянными значениями элементов треугольника скоростей r 2 =Сonst относительная ширина колеса b 2/D 2 уменьшается обратно пропорционально величине k. V 2 , характеризующей степень сжимаемости газа. Поэтому каждое последующее колесо обычно более узкое, чем предыдущее.

5. РАБОТА СЖАТИЯ. ПОНЯТИЕ КПД к Диаграмма p-v Диаграмма Т-S Процесс сжатия в неохлаждаемой секции ЦКМ

Вывод выражений для работы сжатия ЦКМ Выше мы рассматривали процесс сжатия в колесе. Перейдем теперь к процессу сжатия во всей машине. Воспользуемся уравнением сохранения энергии (уравнение Бернулли). Учитывая, что удельная работа (или полный напор Н), затрачиваемая на сжатие 1 кг газа, может расходоваться не только на повышение потенциальной и кинетической энергии, а также на потери Нr , получим: к Н = vdp + 0, 5 (cк 2 – cн 2) + Нr н где ск и сн — скорости газа соответственно при выходе и входе в патрубки ЦКМ; к vdp — удельная работа, затраченная на повышение давления н Нr — потери напора. 0, 5 (cк 2 – cн 2) —- скоростной напор. При обычных значениях ск и сн = 20— 30 м/с и реальных напорах в стационарных ЦКМ Н 20 000 Дж/кг скоростной напор не превосходит 1— 2% от Н, поэтому в дальнейшем для нагнетателей и компрессоров им можно пренебречь.

(продолжение) С другой стороны, воспользуемся уравнением теплового баланса потока (первый закон термодинамики). Получим в тепловых единицах выражение: к iк – iн = vdp + qr +q н iк и iн — теплосодержание в сечениях патрубков входа и выхода из ЦКМ; q — количество тепла, отнятое от газа в процессе сжатия между сечениями Н и К (при подводе тепла к газу величина q отрицательна). Пренебрегая потерями qr имеем Н = iк – iн + q. Если нет отвода (подвода) тепла q = 0. Тогда Н = iк – iн. k Из термодинамики известно i = R Т . k-1 Тогда, пренебрегая изменением кинетической энергии и считая q=0 (подвод и отвод тепла отсутствует) , получим следующее выражение для работы сжатия k Н=R k-1 (Тк – Тн) Отсюда следует, что для идеального газа, характеризующегося определёнными R и k, работа сжатия пропорциональна разности температур t = Тк – Тн

Процессы сжатия (продолжение) Сжатие с теплообменом. Изотермное сжатие. Сжатие без теплообмена. Рассмотрим простейший случай, когда искусственное охлаждение газа в процессе сжатия отсутствует (нагнетатели и отдельные отсеки компрессоров с внешним охлаждением газа). Потери тепла через неохлаждаемый корпус машины не превышают 1— 3% от iк – iн , т. о. ими можно пренебречь и считать процесс сжатия происходящим без теплообмена с внешней средой. В такой системе могут быть только два случая изменения состояния среды; энтропия газа остается постоянной (Нr = 0) или возрастает (Нr > 0 ). Сжатие при отсутствии потерь (изоэнтропное или адиабатное). В этом случае состояние совершенного газа следует закону p vk = Const. Пренебрегая изменением кинетической энергии и потерями, получаем выражение для удельной работы адиабатного сжатия : При выводе формулы учтены зависимости, известные из термодинамики: i = R T k / (k-1), Tк/Tн = (Рк/Рн)(к-1)/к = (к-1)/к

Сжатие при наличии потерь (политропное) Закон политропного сжатия p vm = Const. Имея в виду pv = RT, повышение температуры в процессе политропного сжатия С учётом полученного выражения, пренебрегая изменением кинетической энергии, получим из уравнения сохранения энергии Первый член в данной формуле называется эффективным напором

Внутренний КПД. Обратимся к диаграммам s, T и р, v. Если процесс совершается с потерями, то энтропия газа возрастает и процесс сжатия в s, T-диаграмме изображается не вертикалью, а правее линией АВпол и конечная температура газа Тк будет выше, чем при адиабатном сжатии (т. е. отсутствии потерь). Это повышение температуры является следствием дополнительного подогрева газа за счет внутренних потерь Нr При более высоких температурах Тк > Тад значение удельного объема будет выше, чем при адиабатном сжатии при одинаковых давлениях. Из последнего обстоятельства вытекает, что работа сжатия в случае потерь больше, чем при их отсутствии, т. е. Н = Над + Н + Нr , где Над + Н = Нэф. Для определения работы сжатия без потерь необходимо знать величину =m/(m-1). Введём понятие внутреннего КПД как критерий для оценки величины внутренних потерь в проточной части.

Политропный КПД Внутренний КПД – универсальный критерий, справедливый для любых компрессорных машин, любой сжимаемой среды. Однако возникают трудности вычисления интеграла Для решения этой задачи примем допущения: будем 1) считать процесс сжатия политропным, 2) без охлаждения, 3) пренебрежём изменением кинетической энергии, 4) будем считать газ совершенным (Ср и Сv = Const). Внутренний КПД, полученный при указанных допущениях называется политропным. где В литературе часто пользуются КПД ад = Над/Н. Формула зависимости между этими КПД. адиабатным

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 5

6. Напорный КПД. Эффективный напор. Потери на протечки и трение дисков. Удельная работа сжатия по Эйлеру hэ = сu 2 = (с u 2/u 2 ) u 22 = u 22. Величина hэ не учитывает: • потери напора в колесе, • протечки газа через уплотнения ступени • потери на трение дисков в среде сжатого газа. Эффективный напор h эф - полезная удельная работа сжатия, учитывающая потери напора в ступени. h эф не учитывает: • . протечки газа через уплотнения ступени • потери на трение дисков в среде сжатого газа. Полная работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг газа равна h = h эф / пол. Тогда эффективный напор h эф = h пол.

Введём обозначение долевых потерь на протечки трение дисков. Относительные потери на протечки пр = Gпр/G Относительные потери на трение тр = Nтр/Ni Тогда полная h = hэ (1+ пр + тр ). Эффективная работа или эффективный напор h эф = пол (1+ пр + тр ) hэ или h эф = пол (1+ пр + тр ) u 22.

Величина h = пол (1+ пр + тр ) называется напорным КПД и учитывает все внутренние потери hr, кроме потерь на протечки и трение дисков. Выражение = пол (1+ пр + тр ) u 2 Тогда эффективный напор называется коэффициентом напора. h эф = u 22.

Потери на протечки Узел А р0 р2 S Относительная величина протечек пр зависит: от параметров машины (Q, Pк), диаметра колеса, свойств газа, конструкции уплотнения, числа гребешков величины зазора и т. д. Формула для определения зазора: S = 0, 2 + 0, 4 D 2 S. ММ D 2. М р0 р2 S Лабиринтные уплотнения При малых зазорах и сравнительно больших размерах камеры между гребнями происходит адиабатное истечение, сопровождающееся падением Р и t и нарастанием скорости. Затем скорость затухает, температура почти полностью восстанавливается, давление остаётся пониженным, далее всё повторяется.

Зависимость пр от (b 2/s) r 2

Формула для определения пр Эмпирическая формула для определения относительной величины протечек: m Для ступенчатых уплотнений = 1, 0 , для гладких = 1, 54. При прочих равных условиях величина пр зависит от произведения (b 2/D 2) r 2. При достаточно больших b 2/D 2 и r 2 потери пр не превышают 1 -2%.

Конструкции лабиринтных уплотнений Сталь Латунь Гладкое с усиками, запрессованными в обойму статора Алюминий Ступенчатое с точёными усиками в обойме статора Ступенчатое с усиками, запрессованными в обойму статора Разновидность ступенчатого уплотнения Стальная лента Проволока Ступенчатое с усиками, запрессованными в деталь ротора Масляное лабиринтное уплотнение

Потери на трение дисков Относительные потери на трение тр зависят : от относительной ширины колеса, коэффициента расхода, чистоты обработки поверхности дисков колеса, конструкции колеса, величины зазора и др. факторов.

Зависимость тр от 2 (b 2 /D 2) r 2 u 2

Формула для определения пр Эмпирическая формула для определения относительной величины потерь на трение: 2 (b 2 /D 2) r 2 u 2 Для относительно широких колёс тр не превышает 1 -3%.

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 6

Коэффициент реактивности Работа сжатия в колесе затрачивается как на повышение давления, так и на увеличение скорости. Соотношение между работой сжатия в РК, затраченной на повышение давления и полной работой сжатия отражает коэффициент реактивности . В общем виде = hст / h, 2 где hст = vdp - статический напор, h - полный напор 1 Коффициент реактивности удобно представить в виде = i 2 / i = t 2 / t. Иначе Относительный скоростной напор на выходе из РК

Зависимость коэффициента реактивности от коэффициента расхода для РК с разными углами выхода лопаток 2 Коэффициент реактивности зависит в основном от угла 2. Чем больше 2 , тем меньше .

7. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦКМ Центробежная компрессорная машина (ЦКМ), сконструированная для заданных параметров (Q, pк, N, , ), может работать в некотором диапазоне производительности от Qмин до Qмакс. Работа ЦКМ на переменных режимах определяется газодинамическими характеристиками (ГДХ). Газодинамические характеристики определяются при испытаниях машины. Рассмотрим типичные газодинамические характеристики с лопатками РК, загнутыми назад.

макс (Рк) Qкр Q Qр Рис. Газодинамические характеристики ЦКМ. номинальный (оптимальный) режим

Зависимость или Рк от Q имеет форму параболы с восходящей ветвью АК и нисходящей КВ. Работа ЦКМ на Q, соответствующей этим ветвям, резко отличается. Изменяя сопротивление сети за ЦКМ можно получить все режимы от точки В до К. Но как это сделать?

Дросселирование в нагнетании ЦКМ Задвижка Схема дросселирования в нагнетании N Рк 2 Q Рк 1 Q 2 Q 1 Режимы работы и удельная мощность при дросселировании в нагнетании С помощью дросселирования в нагнетании (прикрытия задвижки) можно получить все режимы на кривой Pk =f (Q). Этим способом обычно пользуются при испытаниях ЦКМ.

Правее точки В – режим запирания, когда ЦКМ не создаёт напора. Почему возможен режим запирания? Форма ГДХ зависит от типа колеса и неподвижных элементов ступени

Нестационарные процессы в ЦКМ Основные виды нестационарных процессов в ЦКМ – помпаж и вращающийся срыв. Помпаж – автоколебательный процесс в системе компрессор-сеть. Вращающийся срыв – явление локальное, например, наблюдаемое в зоне между лопатками РК и ЛД.

Режим помпажа Режимы вращающегося срыва С Режим вращающегося срыва В А Номинальный (стационарный) режим Газодинамические характеристики и осциллограммы пульсаций давления при различных режимах работы ступени ЦКМ: 1, 2, 3 – показания датчиков давления, расположенных на диаметре 1, 05 D 2, 3 - отметка оборотов

а) ОСНОВНЫЕ ТИПЫ РАБОЧИХ КОЛЁС б) в) Рабочие колёса (РК) радиальные c цилиндрическими лопатками: а) компрессорного, б) насосного типов. В) Авиационное осерадиальное РК с пространственными лопатками

На свойства рабочих колес влияет главным образом выходной угол лопаток 2 Лопатки, загнутые вперед 2 90°), применяются в основном в вентиляторах, где требования максимальной простоты и минимальных размеров важнее КПД. РК компрессоров и нагнетателей можно разделить на следующие типы: • «насосные» - с лопатками сильно загнутыми назад ( 2 = 15 - 250 , z 2 = 6 -12), • «средней напорности» ( 2 = 30 - 320 , z 2 = 16 -20), • «компрессорные» - ( 2 = 40 - 500 , z 2 = 20 -28), • с радиальным выходом( 2 = 900 , z 2 = 24 -30), в т. ч. «авиационные» , • с пространственными лопатками, но углом выхода меньше 900 ( 2 = 500 - 700 , z 2 = 24 -30)

Колеса авиационного типа имеют предкрылок пространственной формы, обеспечивающий безударный вход на радиально направленные лопатки. Такие колеса выполняют открытыми (без покрывающего диска) или закрытыми. Открытые РК обладают исключительной прочностью и допускают применение окружных скоростей до 350— 450 м/с, тогда как для колес других типов и 2 обычно не выше 300 м/с.

Виды конструктивного исполнения РК пол а) б) г) u 2 пол в) пол д) а – радиальное с цилиндрическими лопатками; б, в, г – осерадиальные закрытые с пространственными лопатками; д – осерадиальное полуоткрытое с пространственными лопатками

Ротор и статор ЦКМ пол р Рото u 2 пол а ор Стат б Горизонтальный разъём центробежного компрессора: а – ротор (вращающаяся часто машины), б – статор (неподвижная часть машины).

Характеристики ступеней с различными РК РК разных типов сильно отличаются по своим свойствам. Сравним формы характеристик ступеней с этими колёсами. пол u 2 r 2 Безразмерные характеристики концевых ступеней с РК различных типов

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 7

Содержание лекции № 7 Определяющие параметры рабочего колеса (РК). Зависимость оптимального коэффициента расхода r 2 от угла выхода лопаток РК 2. Оптимальные величины относительной ширины РК b 2 / D 2. Оптимальное число лопаток колеса z 2. Оптимальное втулочное отношение d /D 2. Оптимальный диаметр входа D 1 / D 2 (D 0 / D 2). Оптимальный коэффициент ускорения на осерадиальном повороте Кс’. Оптимальный угол входа 1. Допустимые окружные скорости колеса u 2. Формулы для построения средней линии лопаток РК.

8. Определяющие параметры РК Главными, определяющими параметрами колеса, наряду с числом М, являются следующие безразмерные величины: 2 r 2 = сr 2/u 2 b 2 / D 2 угол выхода лопаток, коэффициент расхода, относительная ширина колеса, z 2 число лопаток колеса, 1 входной угол лопаток колеса, d /D 2 втулочное отношение, D 1 / D 2 (D 0 / D 2) относительный диаметр входа в колесо, Kc’ =c 1’ / c 0 коэффициент ускорения в зоне осерадиального поворота на входе в колесо

Зависимость оптимального коэффициента расхода от угла выхода лопаток РК r 2 = (сr 2/u 2)опт тем больше, чем больше 2. Притом для ступеней с БЛД r 2 опт больше, чем в случае БЛД. r 2 = Зависимости при средних b 2 / D 2 0, 05 1 – ступени с БЛД, 2 – ступени с ЛД

Оптимальная величина относительной ширины РК пол 1 2 3 b 2 / D 2 Зависимость политропного КПД от относительной ширины колеса по различным данным: 1 – «Alsthom-Atlantique» , 2 – «Sulzer» 3 – НЗЛ, ЦКТИ. Причины снижения КПД в ступенях с узкими колёсами: повышенные относительные потери на дисковое трение и протечки. В ступенях с широкими колёсами причина иная – нарушение плоскостного характера потока. Параметр b 2 / D 2 влияет не только на КПД, но и на размеры ЦКМ. Чем шире колесо, тем меньше его диаметр и больше частота вращения при прочих равных условиях (см. формулы для n и D 2 из уравнения расхода. .

Оптимальное число лопаток колеса (по данным НЗЛ): Пример 1. 2 = 480, 1 = 300, D 2/D 1= 1, 6 Z 2=? 6, 8. 0, 629 Z 2 = ------------ = 21. 0, 2

Оптимальное число лопаток колеса (по данным НЗЛ): Оптимальное втулочное отношение (из условия обеспечения запаса по nкр1): Оптимальный диаметр входа (из условия минимальной относительной скорости): Оптимальная величина коэффициента ускорения Кс’: Оптимальный угол входа (из условия безударного входа на лопатки):

Влияние ускорения в зоне осерадиального поворота при входе в колесо н-2 1 пол 2 3 c 1’ со 2 -к D 0 d Схема и характеристики РК при безударном входе с различными кс’ : 1 – кс’ = 0, 95; 2 – 1, 0; 3 – 1, 05

Допустимые окружные скорости колеса u 2 При проектировании многоступенчатых ЦКМ целесообразно выбирать максимально возможные u 2, чтобы уменьшить число ступеней и диаметр РК. Однако для РК стационарных ЦКМ имеются 2 ограничения. Ограничение № 1 связано с числом Маха М = с/а, где с- скорость потока в определённом сечении, а = Vk R T – скорость звука при тех же условиях. Не допустимым является условие с а, приведёт к сверхзвуковому течению (явлению скачка уплотнения). Реально опасными являются Мw 1 и Мc 2. При проектировании используют условный параметр Мu 2. При сжатии воздуха для компрессорных колёс выполняется условие u 2 < 300 м/с, для насосных колёс u 2 < 350 м/с. При сжатии гелия соответственно 770 и 1030 м/с. При сжатии фреона-11 соответственно 107 и 143 м/с. Ограничение № 2 связано с обеспечением прочности. С одной стороны, чем шире колесо, тем больше частота вращения и меньше его диаметр, но также тем меньше допустимая величина окружной скорости. В среднем по условиям прочности для стальных колёс с покрывающими дисками u 2 < 300 м/с, для полуоткрытых колёс u 2 < 350 м/с. Удельная прочность стальных колёс (предел прочности/плотность материала) равна 90/7, 85= 9, 6. Прочность титановых колёс в 2 раза выше 100/4, 5=19. Т. о. для титановых колёс по условиям прочности u 2 макс < 400 м/с.

Построение средней линии лопаток РК Чаще всего средняя линия лопаток РК описывается радиусом. В этом случае, воспользовавшись теоремой косинусов, получим формулы где R – радиус средней линии лопатки колеса, R 0 – радиус окружности центров радиусов лопаток

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 8

9. НЕПОДВИЖНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ (диффузор, ОНА, нагнетательная камера) Диффузор Сравним типичные характеристики ступеней с ЛД и БЛД. ЛД обеспечивает преимущества по КПД и повышению давления в широком диапазоне изменения Q. БЛД обеспечивает более широкий диапазон устойчивых (беспомпажных) режимов и имеет преимущества при больших расходах. Максимальный КПД Граница помпажа Повышение давления Q/Qопт

Безлопаточный диффузор (БЛД) Линия тока – близка к логарифмической спирали: 3= 4 = Const

Безлопаточный диффузор (БЛД) Расходная составляющая скорости в кольцевом пространстве БЛД согласно уравнению расхода Тогда из треугольника скоостей абсолютная скорость равна При осевой симметрии потока движение газа в БЛД подчиняется закону cu 1 = r cu 2= const. В этом случае можно определить cr c cu r

Потери в БЛД Коэффициент потерь в БЛД описывается формулой Для определения потерь Г. Н. Ден провёл на НЗЛ серию опытов при варьировании b 2/D 2. Воспользовавшись понятием эквивалентного конического диффузора Г. Н. Ден получил следующую параболическую зависимость = 0, 147 + 0, 0046 ( m - 120)2, где m – угол раскрытия эквивалентного конического диффузора. определяемого равенством m В конических диффузорах при угле раскрытия меньше и больше 120 потери возрастают: в первом случае преобладают потери на трение, во втором – на отрыв. Исходя из минимума потерь можно найти оптимальный угол 2 БЛД применяют обычно при углах 2 > 200.

Лопаточный диффузор (ЛД) C 4 Лопатки ЛД 4 3

Эффективность ЛД определяется скоростью на выходе Лопаточный диффузор С 4 , которая, как видно, может быть снижена не только за счёт D 4 и b 4, но и за счёт увеличения угла 4 (ЛД) Для определения размеров ЛД необходимо установить значения величин D 3, D 4, 3, 4, z 3, 4, профиль лопаток и их средние линии. Принимаем на основании практического опыта и экспериментальных исследований D 3/D 2 = 1, 05 - 1, 15; D 4 /D 2 = 1, 35 - 1, 55. При b 3=b 2 Далее заметим, что для ЛД характерными являются угол расширения площадей сечений К = f 4/f 3 = a 4/a 3. Учитывая, что a = D sin / z и отношение Для криволинейного канала угол величина переменная где l – длина канала. После преобразований можно получить выражение К определению угла раскрытия ЛД где R’ - радиус кривизны лопатки на диаметре D.

Лопаточный диффузор колеса Число лопаток диффузора можно определить так же, как и для(ЛД) Обычно число лопаток в практике z 3, 4 = 16 -22. Средняя линия лопаток очерчивается по дуге круга. Лопатки профилируются в виде крыловых аэродинамических профилей толщиной 5 – 7% от хорды профиля. Формулы для построения средней линии лопатки ЛД Эти формулы выводятся из теоремы косинусов. R’ Ro’ К построению средней линии лопаток диффузора

Обратно-направляющий аппарат Лопаточный диффузор (ЛД) ООНА предназначен для подвода потока в последующее РК из предыдущей ступени. Вх к последующее колесо должен быть радиальным, поэтому ОНА должен содержать лопат Иначе поток на входе в следующее РК был бы закрученным.

Определим входной угол лопаток и ширину каналов ОНА. Лопаточный диффузор (ЛД) На участке 4 -5 лопаток нет. Поэтому если пренебречь силами трения, на этом участке действует закон сохранения моментов количества движения (при работе, подводимой извне, равной 0), т. е. r cu = const. Т. о. D 4 cu 4 = D 5 cu 5 или D 4 c 4 соs 4 = D 5 c 5 соs 5. Возведём данное выражение в квадрат и заменим косинус на тангенс. Получим Отсюда получаем выражение для входного угла лопаток ОНА: Отношение скоростей с5/с4 ~ 1. Ширина канала ОНА на входе получается из уравнения расхода при условии kv 5=kv 4 и D 5 cu 5 = D 5 cu 4 Ширина канала ОНА на выходе получается также из уравнения расхода при условии 6=900 Q где F 0’ и c 0’ – площадь и скорость во всасывающем отверстии последующего колеса.

Построение средней линии лопатки ОНА Для построения средней линии лопаток применяются формулы, выведенные из теоремы косинусов где R’’ – радиус средней линии лопатки ОНА D 5 R 0’’ – радиус окружности центров лопаток ОНА D 6

Малоканальный диффузор (МКД) МКД заимствован из насосной практики, применяется в ЦКМ редко.

Нагнетательная камера (улитка) Улитка предназначена для вывода потока за пределы проточной части ЦКМ к потребителю или в промежуточный охладитель. При этом она может выполнять функции диффузора, если расположена за колесом. Но может располагаться и за диффузором. Форма сечения улитки может быть круглая, трапециеводная, грушевидная, прямоугольная, симметричная и сбитая на бок. Считается, что течение в улитке происходит по закону cu = const. Наиболее совершенная форма улиток – круглая, сбитая на бок. Однако она и наиболее сложная в конструктивном исполнении. Наиболее полно этот элемент изучен проф. Мифтаховым из Казанского технического университета. Расположение улитки: а)за диффузором, б) за колесом, в) радиальное сечение улитки

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 9

13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ Теория подобия используется для решения многих важных вопросов проектирования и испытаний ЦКМ. Например, создание новых ЦКМ на базе экспериментально отработанных моделей. На основе теории подобия можно утверждать, что КПД двух ЦКМ будут одинаковыми при следующих условиях: 1) полном геометрическом подобии проточных частей, включая шероховатость поверхностей кш/D 2 = idem, 2) подобии треугольников скоростей во всех соответствующих сечениях, 3) равенстве чисел Рейнольдса Re = D 2 u 2/ н в тех же сечениях. Опыт показывает, что шероховатостью и числом Re в большинстве случаем можно пренебречь. Тогда условие подобия выражается в виде следующих равенств где i – масштабный множитель. Значком * обозначены величины, относящиеся к новой машине или модели. Величины без индекса относятся к прототипу или натурному образцу. Уравнения расхода для двух произвольных геометрически подобных сечений Откуда для конкретных сечений при равенствах *= и kv * = kv :

Но из равенства следует Это означает, что в геометрически подобных ЦКМ треугольники скоростей в соответствующих сечениях могут быть подобны только тогда, если закон изменения удельных объёмов одинаков. Это требование определяет следующее соотношение Получаемое при условии равенства показателей адиабат и политропных КПД. Полагаем, что отношение давлений зависит от напора. Напишем выражения для Н: Откуда получим При равенстве показателей адиабат и отношений давлений получим Если показатели адиабат k * = k , то получим из уравнений напоров

Итак, у геометрически подобные машины с технически гладкими поверхностями проточной части и числами Рейнольдса Re > Reпред и Re* > Reпред процесс сжатия определяется тремя критериями, от которых зависят отношение давлений, политропный КПД и внутренняя мощность: При равенстве k * = k формулы для пересчёта параметров геометрически подобных машин принимают вид: Если при испытаниях модели условие не выдерживается, то отношение давлений может быть пересчитано по приближённой формуле

10. МЕТОДЫ ИЗМЕНЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЦКМ (РЕГУЛИРОВАНИЕ) Определим факторы, определяющие режим работы ЦКМ. Для этого рассмотрим Характеристика сети характеристику сети. Сеть – это совокупность устройств, через которые проходит газ из нагнетания ЦКМ сеть Основные потери давления происходят на стороне нагнетания (кроме вакуум-компрессора). Сеть характеризуется зависимостью между расходом Q и давлением рс. Эта зависимость называется характеристикой сети. Если газ преодолевает слой жидкости плотностью ж и высотой hж сопротивление сети равно ж hж В случае, если в нагнетании газ не проходит слой жидкости хар-ка сети описывается уравнением Qн Q Характеристики ЦКМ, совмещённые с характеристиками сети: - режим при расчётной хар-ка сети ; - сопротивление больше расчётного, - сопротивление меньше расчётного. AQg 2 RTc где рс и р2 – давления в начале и конце сети, Акоэффициент сопротивления, зависящий от размеров и конструкции сети.

Дросселирование в нагнетании ЦКМ Схема дросселирования в нагнетании С помощью дросселирования в нагнетании (прикрытия задвижки) можно получить все режимы на кривой Pk=f(V). N Этим способом обычно пользуются при испытаниях ЦКМ. Рк 2 Q Р Q 2 Q 1 к 1 Режимы работы и удельная мощность при дросселировании в нагнетании

Дросселирование во всасывании ЦКМ V’ V При определённом положении дросселя начальное давление за ним определяется по формуле: Рк 1 Рк 2 Схема дросселирования во всасывании При дросселировании во всасывании режимы с дросселированием и без него будут подобными. Согласно условию подобия ’ = , H’=H, N’/p’н=N/pн. . Следовательно производительность, конечное давление и внутренняя мощность уменьшаются в одном и том же отношении р’н/рн Vg Характеристики ЦКМ при дросселировании во всасывании Vg где рн - начальное давление при =0, А

Закручивание потока с помощью ВРА Согласно уравнению Эйлера Треугольники скоростей при закручивании потока на входе в РК по и против вращения при закручивании потока в сторону вращения напор уменьшается и наоборот. На этом и основан принцип данного вида регулирования. Nпотр из ВРА тем эффективнее, чем больше относительная ширина колеса, его напорность чем больше отношение D 1/D 2. pk Характеристики ЦКМ при закручивании потока во всасывании

ВРА радиального типа Компрессор для подачи воздуха в БРВ типа К 905 -61 -1 с ВРА 1 -й секции

Поворотные лопатки ВРА осевого типа

Поворот лопаток диффузора Это очень эффективный, но конструктивно недостаточно реализованный способ регулирования характеристик. Обычно им пользуются при доводке компрессора. Профиль NACA Схема поворота лопаток диффузора

Поворот лопаток диффузора N БЛД Характеристики ЦКМ при повороте лопаток ЛД Характеристики нагнетателя НЗЛ типа 6400 -11 -1 при различных положениях лопаток диффузора и БЛД

Изменение частоты вращения ротора При варьировании n при прочих равных условиях для секции ЦКМ действительны следующие уравнения N pk Характеристики компрессора К 1290 -121 -1 при варьировании частоты вращения ротора

Установка турбокомпрессорного агрегата с компрессором К 1290 -121 -1 и турбиной К-15. Регулирование осуществляется варьированием частоты вращения ротора

Сравнение различных способов регулирования Кривые построены на основании газодинамических характеристик компрессора в случае регулирования производительности разными способами при рк = соnst. 1. Выпуск воздуха в атмосферу 2. Дросселирование во всасывании 3. Закрутка потока на входе в РК 1 -й и 2 -й секции 4. Изменение частоты вращения Выводы: 1. Выпуск сжатого воздуха в атмосферу – самый варварский способ регулирования, хотя достаточно распространённый. 2. Дросселирование во всасывании позволяет получить значительный эффект при условии автоматического управления дроссельной заслонкой. 3. Преимущества ВРА перед дроссельной заслонкой очевидны. V Зависимость N от V при различных способах регулирования компрессора для БРВ типа К 500 -61 -5 4. Варьирование частотой вращения n = var принято считать самым экономичным способом. Это верно только для неизменной характеристики сети. В нашем случае преимущества данного способа ограничены узким диапазоном изменения V.

Автоматическое регулирование Сервомотор Дроссельная заслонка Коробка клапанов ПТ Сервомотор Электродвигатель ЦКМ ПТ Процессор на базе программируемых логических контроллеров Диафрагма Процессор на базе программируемые логических контроллеров Схема автоматического регулирования давления, Схема автоматического регулирования расхода,

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 10

11. ИСПЫТАНИЯ ЦКМ (газодинамические и механические) Стенд для газодинамических и механических испытаний ЦКМ

Схема испытательного стенда ЦКМ Механические испытания проводятся для определения уровня вибраций и температур в подшипниках. Допускается средняя виброскорость не более 4, 5 мкм/с. Температура подшипников должна быть не более 800 С обычно около 65 -700 С. Газодинамические испытания проводятся с целью получения газодинамических характеристик ЦКМ. ~ ЦКМ n Тахометр Лабораторные термометры tk Манометры hн U U Лабораторные термометры Барометр Pб tн U h U k Задвижка с электроприводом ~ Торцевая диафрагма Pд U Схема стенда для газодинамических испытаний ЦКМ

Н МОДЕЛЬ ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦКМ Отборы статических давлений за РК, ЛД и перед РК К Измерение конечных параметров Гребёнка для измерения полных давлений перед РК Измерение начальных параметров

Измерение температуры Важно обеспечить точность измерения температуры до 0, 10 С, т. к. это влияет на погрешность определения КПД. а) б) Неправильно Правильно Установка термометров при измерении температуры : а) воздуха, б) газа.

Измерение расхода и давления d Р h Торцовая диафрагма для измерения расхода Схема отборов для измерения давления Расход через торцовую диафрагму P = Pб + h , где Pб – атмосферное давление б где = 0, 6 – коэффициент расхода; d – диаметр диафрагмы, м; б - плотность воздуха перед диафрагмой, кг/м 3 ; р - разрежение в кольцевой камере, кгс/см 2 абс. ; е = 1 - 0, 311 р / рб - поправка на сжимаемость

Алгоритм обработки экспериментальных данных Рб=1014 мб

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 11

12. Машины с охлаждением в процессе сжатия Применяются следующие виды охлаждения в процессе сжатия: 1) впрыском охлаждающей жидкости, 2) внешнее, 3) внутреннее Компрессор с внешним охлаждением Компрессор с внутренним охлаждением

Процесс сжатия с внутренним охлаждением в диаграмме T-S Компрессор фирмы GHH с внутренним охлаждением

Процесс сжатия с внешним охлаждением в диаграмме T-S Компрессор К 350 -61 -1 НЗЛ Сжатие с наружным охлаждением в I, II и III секциях

Изотермный КПД Работа, затрачиваемая на сжатие газа с охлаждением определяется выражением где i – внутренний КПД, характеризующий все потери в проточной части (в т. ч. в охладителях. При определённом работа Нохл будет тем меньше, чем меньше Тср и чем выше i (т. е. чем меньше потери). Т. о. задача состоит в том, чтобы снизить температуру сжатия при возможно меньших потерях. Для оценки совершенства сжатия с охлаждением пользуются изотермным КПД из. При этом Откуда следует Последнее выражение показывает, что изотермный КПД не только характеризует потери в проточной части ЦКМ, но и зависит от отношения температур Тн / Тср. Поэтому его можно увеличить искусственно за счёт манипулирования этими температурами. Отсюда следует, что из не является критерием для оценки совершенства компрессора, а по существу является коэффициентом, обратно пропорциональным внутренней мощности компрессора.

Изотермный КПД Работа сжатия с внешним охлаждением откуда для изотермного КПД получим Здесь Где, например при трёх охлаждениях

Охлаждающие устройства Бывают двух видов: с водяным и воздушным охлаждением. Вертикальные газоохладители с водяным охлаждением Горизонтальные воздухоохладители с водяным охлаждением и разными схемами подачи воды

Аппараты воздушного охлаждения (АВО) а) в) б) Аппараты воздушного охлаждения: а) секция АВО, б) биметаллическая труба, в) «этажерка» , г) общий вид АВО г)

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 12

13. Прочность колеса. Ресурс ЦКМ во многом определяется прочностью РК, которое испытывает 1) статические напряжения от центробежных сил собственной массы , 2) динамические напряжения от аэродинамических сил, в том числе вызванных нестационарными процессами. Статические напряжения пропорциональны u 22 и и плотности материала РК. Их можно рассчитать по приближённой методике В. Ф. Риса (метод двух расчётов). Более точным является метод конечных элементов. Результаты расчётов напряжённо-деформированного состояния РК показаны на рисунках. а) б) Схемы деформаций и изолинии напряжений РК с лопатками: а) с цилиндрическими , б) пространственными

Удельная прочность некоторых материалов Плотность , Схемы деформаций и изолинии напряжений РК с лопатками: а) с цилиндрическими , б) пространственными

d 2 Критическая частота вращения dmax d 1 l Размеры вала определяются не напряжениями от изгиба и кручения, а критической частотой вращения. ymax Расчётный диаметр вала можно определить по приближённой формуле в. Ф. Риса а) где кd = 2, 0 - 2, 2. Критическая частота вращения жёсткого вала. б) Формы колебаний вала при критических частотах вращения: а)первого тона n = nкр1, в) второго тона n = nкр2 Для определения nкр1 в. Ф. Рисом предложена приближённая аналитическая формула Для гибких валов nкр1< причём nmin праб < nкр2 > (1, 2 -1, 3)nкр1 nmax < nкр2 / (1, 2 - 1, 3). Зависимость между 1 -м и 2 -м тонами критики: где А = 21, 5 - 25.

Осевое усилие F , действующее на РК вызвано неравно -мерным распределением давления на поверхностях дисков. F положительно, если направлено в сторону F складывается из трёх сил: F 1 и F 2 – силы, действующие на внешние дисков колеса, F 3 – всасывания. F 1 F 2 F 3 сила воздействия потока, проходящего через колесо. Причём результирующая сил F 1 и F 2 рассчитывается как разность давлений р2 и р0, действующих на площади кольцевых поверхностей, ограниченных диаметрами Ds и d, а сила F 3 определяется из выражения F 3 К определению осевого усилия с учётом допущений о постоянстве давления р2 вдоль радиусов обоих дисков и об отсутствии сил трения имеем уравнение для расчёта осевого усилия РК F Приведенное уравнение является упрощённым и действует только при умеренных точных вычислений существует методика казанского проф. Евгеньева. и р2. Для более

Разгрузка осевого усилия осуществляется думмисом (разгрузочным поршнем). р2 к На всасывание В случае полной разгрузки осевого усилия от Z штук рабочих колёс действительно выражение Dд 2 р0 р0 Dд Думмис Но полной разгрузки не требуется. Более того, она вредна. Необходимо оставить часть усилия неразгруженным, чтобы ротор был постоянно прижат к колодкам упорного подшипника. Введём коэффициент k < 1. Тогда получим выражение для диаметра думмиса: Dд

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 13

Подшипники д во д а По асл м Опорный подшипник Формулы для расчёта механических потерь мощности, расхода масло и повышения температуры подшипников:

Подшипники од одв а П сл ма Опорно-упорный подшипник Колодки упорного подшипника в обойме Формулы для расчёта механических потерь мощности, расхода масло и повышения температуры подшипников:

Электромагнитные подшипники Электромагнитный подшипник

Соединительные муфты Зубчатые маслосмазываемые муфты Стыковая часть с эластичной «сухой» муфтой

масло КОНЦЕВЫЕ ГЕРМЕТИЧНЫЕ УПЛОТНЕНИЯ масло воздух Герметичное уплотнение жидкостное Герметичное уплотнение с воздушным затвором Щелевое уплотнение с плавающими кольцами газ масло Торцовое уплотнение с масляным затвором Газодинамическое торцовое уплотение

Канавки, используемые в газодинамических уплотнениях

Профессор ЕВДОКИМОВ Василий Евгеньевич МАШИНЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ (ЦКМ) Лекция № 14

14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ЦКМ Общие принципы проектирования. 1. Для уменьшения габаритов и веса машины и повышения КПД следует избегать применения в 1 -й ступени колес с низкой относительной шириной b 2/D 2 (ниже 0, 02— 0, 04). Если применение узких колес необходимо для снижения частоты вращения (например, для исключения редукторной передачи), то не рекомендуется принимать b 2/D 2 ниже 0, 02. Более низкие значения вызывают резкое снижение КПД. Хотя в практике известны случаи применения (b 2/D 2)min = 0, 015 и даже менее. 2. При проектировании многоступенчатых ЦКМ необходимо выбирать окружные скорости как можно большими по условию прочности и влиянию числа Mu 2 на КПД. Поскольку необходимо стремиться к уменьшению диаметра РК и числа ступеней. Пониженные окружные скорости рекомендуется применять только для избежания редукторной передачи в машинах малой мощности, основные требования к которым сводятся к простоте конструкции и ее дешевизне. 3. Колеса насосного типа ( 2 < 250) не следует применять в качестве первых колес многоступенчатой ЦКМ, так как при этом существенно возрастает диаметр РК. Такие РК выгодно применять в хвостовых ступенях ЦКМ, т. к. это позволяет увеличить относительную ширину РК и тем самым повысить КПД. В последних ступенях также полезно прибегнуть к снижению окружной скорости. 4. Применяя титановые сплавы, можно выполнить рабочие колеса компрессорного и насосного типа с окружными скоростями до 400 м/сек. При сжатии легких газов, допускающих по условиям Mu 2 повышенные и 2, это может оказаться эффективным. 5. Выбор числа ступеней, параметров колеса и т. д. зависит от того, задана ли частота вращения или она может быть принята в соответствии с требованиями рационального исполнения машины. В последнем случае целесообразно применение мультипликатора.

14. 1. Порядок расчётов проточной части, если частота вращения не задана А что задано? 1. Прежде всего следует выбрать тип колеса. В большинстве случаев в первой группе ступеней целесообразно применять колеса компрессорного типа с выходными углами лопаток 2 = 42— 48° и r 2 = 0, 25— 0, 27 для ЛД и r 2 = 0, 28— 0, 32 для БЛД. Решающее значение имеет выбор окружной скорости. По условиям прочности окружная скорость для стальных колес не должна превышать 290— 300 м/с и только в исключительных случаях 310 м/с. 2. Определим коэффициент напора для выбранного типа РК. Например, по формуле Стодолы = пол (1+ пр + тр ) u 2 , где u 2 = кz - (сr 2 / u 2) Ctg 2 , кz =1 - ( / z 2 )Sin 2 3. Определим Нэф. Вопрос: как это сделать? Ответ Нэф= R t. 4. Далее можно определить число ступеней X’= Hэф/ u 22, которое следует округлить до ближайшего большего целого и тем самым уточнить u 2. Затем определить требуемую частоту вращения Q Q и диаметр РК

14. 2. Порядок расчётов проточной части, если задана частота вращения 1. В этом случае расчёт также начинается с определения максимально допустимой окружной скорости u 2. Выберем тип РК и рассчитаем как в предыдущем случае. 2. Определим Hэф. 3. Далее, находим минимальное число ступеней скорость X’= Hэф/ u 22 и уточнённую окружную Q 4. После этого можно определить относительную ширину РК Q 5. Если относительная ширина РК меньше 0, 02 надо снизить окружную скорость, чтобы избежать существенного снижения КПД. Т. е. надо увеличить число ступеней и снова пересчитать соответствующую им окружную скорость. 6. Диаметр РК как и ранее определяется по формуле Q

14. 3. Проектирование по методу подобия Этот метод – самый надёжный, если имеется образец с высоким КПД и близким к требуемому отношению давлений. Основное условие k=k*, = *. Далее последовательность действий такова: 1. Найти соответствующий прототип. 2. Пересчитать его характеристики на различные частоты вращения. 3. Выбрать на характеристике (в средней области) точку А для моделирования, которой соответствуют QА , n. А , u 2 А , NА. Рк абс. 4. Рассчитать масштабный множитель Q* кгс/см 2 А QА n. А QА 5. Определить диаметр РК, окружную скорость и частоту вращения проектируемой машины: Q, м 3/мин Q* QА