Проектная работа : Ученицы 10 «А» класса Павшинцевой Л. Под руководством учителя математики: Плешакова О. В. 2011 год
Содержание: q Неравенства: § § Числовые неравенства; § Свойства числовых неравенств; Сложение и умножение числовых неравенств; § Числовые промежутки; § Неравенства с одной переменной; q Используемая литература.
Числовые неравенства Нера венство — одно из фундаментальных понятий математики. • Если два вещественных числа a и b соединены знаком неравенства или одним из отношений порядка a > b, или a < b, или , или же , установленных между числами, то говорят, что задано числовое неравенство. • Неравенства отношений > , < называют строгими, неравенства , называют нестрогими. • Неравенства отношений < и , а также неравенства > и называются неравенствами одного знака (одного смысла), неравества < и > , а также > и , < и , и называются неравенствами разного смысла (разного знака)
Свойства числовых неравенств Среди свойств числовых неравенств выделяют следующие: 1. 2. 3. 4. 5. 6. a > b, тогда b < a. Верно и обратное. Если a > b и b > c, то a > c. Если a > b, то для любого c a + c > b + c. Верно и обратное. Если a > b, то для любого с > 0, aс > bс. Верно и обратное. Если a > b, то для любого с < 0, ac < bc. Верно и обратное. Если a > b и c > d, то a + c > b + d. (Возможность почленного сложения неравенств одинакового смысла) 7. Если a > b и c < d, то a − c > b − d. (Возможность почленного вычитания неравенств разного смысла) 8. Если , то ac > bd (Возможность почленного умножения неравенств одинакового смысла) 9. Если , то a / c > b / d. (Возможность почленного деления неравенств разного смысла) 10. Если , то для любого натурального n справедливо (Возможность почленного умножения n одинаковых неравенств неотрицательных чисел)
Сложение и умножение числовых неравенств • Сложите почленно неравенства: a < b; c > d. • Перемножьте почленно неравенства a < b; c > d, где a, b, c, d - положительные числа. • Перемножьте почленно неравенства: a < b; где a, b, c, d - положительные числа.
Числовые промежутки
Ø Алгебра. Учебник 8 кл. Ю. Н. Макарычев Ø Сайт ru. wikipedia. org Ø Сайт tetyana. kiev. ua Ø Сайт repeon. ru
Скачать презентацию Проектная работа Ученицы 10 А класса Павшинцевой
a2d4e2f31516c63c56490a9a410037e0.ppt