Проектирование образовательного процесса в условиях профильного обучения физики и математики РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Выполнила: учитель СОШ № 4 Рубцова Л. Н. Решение комбинаторных задач 1
ПЕРЕСТАНОВКА Pacb n! = abc, n Задача 1 На полке стоят три книги. Сколькими способами можно bac, bca cab, cba расставить эти книги на полке? СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 2
РАЗМЕЩЕНИЕ Задача 2 Из 12 учащихся нужно отобрать по одному человеку для участия в городских олимпиадах по математике, физике, истории и географии. Каждый из учащихся участвует только в одной олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать? СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 11880 Решение комбинаторных задач 3
СОЧЕТАНИЕ Задача 3 Из вазы с цветами, в которой стоят 10 красных роз и 5 белых , выбирают 2 красные розы и 1 белую. Сколькими способами можно сделать такой выбор букета? Решение - выбор двух красных роз из 10 - выбор белой розы СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 225 Решение комбинаторных задач 4
СОЧЕТАНИЕ СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 5
ПЕРЕСТАНОВКИ, РАЗМЕЩЕНИЯ И СОЧЕТАНИЯ С ПОВТОРЕНИЯМИ СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 6
КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ • Правило суммы: Если объект А выбран - m способами, а объект В – n способами, то выбор «либо А, либо В» - m+n способами. • Правило произведения: Если объект А выбран m способами, а после каждого из таких выборов объект В выбран n – способами, то выбор «А и В» в указанном порядке m*n СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 7
ЗАДАЧА 1 Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (без повторений), которые не кратны 3? СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 8
РЕШЕНИЕ 1, 2, 3 1, 3, 5 2, 3, 4 1, 2, 6 1, 5, 6 2, 4, 6 Составим Р 3 чисел , кратных 3 Всего троек 8 Всего трехзначных чисел кратных 3 Числа кратные 3: 3, 4, 5, 6 Количество трехзначных чисел не кратных трем СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 9
ЗАДАЧА 2 Из спортсменов А, Б, В, Г, Д и Е выбирается пара для участия в соревнованиях пар по теннису. Сколько существует способов выбора этой пары? СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 10
РЕШЕНИЕ Каждая пара должна отличаться хотя бы одним из учащихся. Таких групп должно быть СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 11
ЗАДАЧА 3 На плоскости отмечены 10 точек, причем никакие 3 из них не лежат в одной плоскости. Через каждые 2 из них проведена прямая. Сколько проведено прямых. СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 12
РЕШЕНИЕ Сочетание Количество прямых равно СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 13
ЗАДАЧА 4 Сколько человек участвовало в шахматном турнире, если известно, что каждый участник сыграл с каждым из остальных по одной партии, и всего было сыграно 136 партий? СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 14
РЕШЕНИЕ n - количество участников - количество сыгранных партий СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 15
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ Решение СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 16
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ Решение СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 17
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ Решение СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 18
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ Решение СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 19
ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО Решение СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 20
РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО Решение СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 21
БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ !!! СОШ № 4 г. Усинск 2/8/2018 Решение комбинаторных задач 22
Скачать презентацию Проектирование образовательного процесса в условиях профильного обучения физики
решение комбинаторных задач.ppt