Проект Числа Фибоначчи и Золотое сечение в произведениях

Проект: «Числа Фибоначчи и Золотое сечение в произведениях поэтов разных эпох» . Автор проекта: Алдобаева Мария, учащаяся 9 «а» класса ГОУ СОШ № 411 Руководитель: Кузнецова Елена Александровна

Закономерности произведений литературы n Многие произведения литературы написаны по правилам «Золотого сечения» и «чисел ряда Фибоначчи» . Эти закономерности появились в произведениях литературы с самого начала развития литературы, то есть с начала 18 века. Эти закономерности есть в произведениях классицизма, «Золотого» и «Серебряных» века, произведения первой половины 19 века, в произведениях современности. Но прежде чем разбирать подробно каждое произведение, узнаем что такое «золотое сечение» и «числа Фибоначчи» .

Что такое числа Фибоначчи? n n Числа Fn, образующие последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, … называются «числами Фибоначчи» , а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи.

n n n Суть последовательности Фибоначчи в том, что начиная с 1, 1 следующие число получается сложением двух предыдущих чисел. Данная последовательность асимптотически стремится к некоторому постоянному соотношению. Однако, это соотношение иррационально, то есть представляет собой число с бесконечной, непредсказуемой последовательностью десятичных цифр в дробной части. Его невозможно выразить точно. Этой последовательностью Фибоначчи напомнил человечеству о существование данной последовательности, выведенную еще в древнейшие времена под названием «Золотое сечении»

Золотое сечение n n «Золотое сечение» – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Это понятие ввели в обиход античные математики, последователи Пифагора. Они считали, что все явления на Земле можно объяснить с помощью цифр. Последователи Пифагора установили многие числовые законы, по которым, по их мнению, развивается мир. Один из таких законов выводил правило золотого сечения, или гармонического деления, или золотой пропорции.

Числа Фибоначчи в эпоху классицизма

Гаврил Романович Державин «Река времен в своем стремленье…. »

«Река времен в своем стремленье…» n Река времен в своем стремленье n n n n Уносит все дела людей И топит в пропасти забвенья Народы, царства и царей. А если что и остается Чрез звуки лиры и трубы, То вечности жерлом пожрется И общей не уйдет судьбы!

Анализ стихотворения n Это стихотворение состоит из одной строфы и в нем всего восемь строк. Числа 1 и 8 являются числами Фибоначчи, следовательно, это стихотворение написано с использованием чисел Фибоначчи.

Числа Фибоначчи в произведениях первой половины 19 века

Баратынский Евгений Абрамович «Мой дар убог, и голос мой не громок…»

«Мой дар убог и голос мой негромок…» n Мой дар убог и голос мой не громок, Но я живу, и на земли мое Кому-нибудь любезно бытие: Его найдет далекий мой потомок В моих стихах; как знать? Душа моя Окажется с душой его в сношенье, И как нашел я друга в поколенье, n Читателя найду в потомке я. n n n

Анализ стихотворения n Это стихотворение состоит из одной строфы, в которой восемь строк, как мы знаем 1 и 8 являются числами Фибоначчи, следовательно, это стихотворение написано с использованием чисел Фибоначчи.

Александр Сергеевич Пушкин Стихотворение посвященное Анне Керн

Анне Керн n n n Я помню чудное мгновенье, Передо мной явилась ты, Как мимолетное виденье, Как гений чистой красоты. В томленьях грусти безнадежной, В тревогах шумной суеты, Звучал мне долго голос нежный И снились милые черты. Шли годы. Бурь порыв мятежный Рассеял прежние мечты, И я забыл твой голос нежный, Твои небесные черты. n n n В глуши, во мраке заточенья Тянулись тихо дни мои, Без божества, без вдохновенья, Без слез, без жизни, без любви. Душе настало пробужденье, И вот опять явилась ты, Как мимолетное введенье, Как гений чистой красоты. И сердце бьется в упоенье, И для него воскресли вновь И божество, и вдохновенье, И жизнь, и слезы, и любовь.

Анализ стихотворенья n Это стихотворение состоит из 6 строф, 6 не является числом Фибоначчи, но оно близко к 5. В этом Стихотворение 3 мысли, каждая из которых состоит из 2 строф и 8 строчек. Всего в этом стихотворение 24 строчки, 24 не является числом Фибоначчи, но оно близки к 21 которое является числом из ряда Фибоначчи. Проанализировав это стихотворение, можем сделать вывод, что в стихотворении Пушкина тоже есть числа Фибоначчи.

Числа Фибоначчи в произведениях второй половины 19 века

Некрасов Николай Алексеевич «Сеятелям»

«Сеятелям» n n n n Сеятель знанья на ниву народную! Почву ты, что ли, находишь бесплодную, Худы ль твои семена? Робок ли сердцем ты? Слаб ли ты силами? Труд награждается всходами хилыми, Доброго мало зерна? Где ж вы, умелые, с бодрыми лицами, Где ж вы, с полными жита кошницами? Труд засевающих робко, крупицами, Двиньте вперед! Сейте разумное, доброе, вечное, Сейте! Спасибо вам скажем сердечное Русский народ…

Анализ стихотворения n n Это стихотворение состоит из одной строфы, а строфы – из 13 строк. Следовательно, в этом стихотворении явно есть числа Фибоначчи, т. к. 1 и 13 это числа из ряда Фибоначчи. Но в этом стихотворении есть и пропорция золотого сечения, так если смотреть, то стих состоит из двух частей: первой- вопросов, и второй – ответов на них. Первая часть – 8 строк, вторая-5, отношение 5: 8 дает нам пропорцию злотого сечения

Числа Фибоначчи в произведения «Серебряного века»

Николай Гумилев «Это было не раз»

«Это было не раз» n n n n Это было не раз, это будет не раз В нашей битве глухой и упорной: Как всегда, от меня ты теперь отреклась, Завтра, знаю, вернешься покорной. Но зато не дивись, мой враждующий друг, Враг мой, схваченный темной любовью, Если стоны любви будут стонами мук, Поцелуи – окрашены кровью.

Анализ стихотворения n В это стихотворении две строфы, каждая состоит из четырех строк, всего в стихотворении восемь строк. В этом стихотворении ярко видны числа Фибоначчи, так как 2 и 8 это явно из ряда Фибоначчи, а 4 это число которое находится между 3 и 5, которые в свою очередь являются числами Фибоначчи.

Числа Фибоначчи в произведениях современности

Феликс Чуев «Стоять у края платформы опасно!. . »

«Стоять у края платформы опасно!. . » n n n n «Стоять у края платформы - опасно!» Опасно ходить босиком. Опасно гулять с молодой и прекрасной, с которой ты не знаком. Опасно летать на чем бы то ни было, лежать на влажном песке. Опасно в студенческие каникулы гонять плоты по реке. «Опасно!» и все очевидно и ясно, как буквы начальный овал. Но коли придумано слово опасно, то кто-то на это плевал.

Анализ стихотворения n n В этом стихотворении всего 13 строк, три строфы. Если разбирать это произведение то в нем две мысли, первая состоит из двух первых строф, а вторая из одной строфы. Получается первая мысль этого стихотворения состоит из восьми строк, а вторая - из пяти. Получается что в этом стихотворение есть не только числа Фибоначчи, но и оно на писано по пропорции золотого сечения.

Николай Заболоцкий «Это было давно»

«Это было давно» n n n n Это было давно. Исхудавший от голода, злой, Шел по кладбищу он И уже выходил за ворота. Вдруг под свежим крестом, С невысокой могилы сырой Заприметил его И окликнул невидимый кто-то И седая крестьянка В заношенном старом платке Поднялась от земли, Молчалива, печальна, сутула, И творя поминанье, В морщинистой темной руке Две лепешки ему, И яичко, крестясь, протянула. n n n n n n И как громом ударило В душу его, и тотчас Сотни труб закричали И звезды посыпались с неба. И, смятенный и жалкий, В сиянье страдальческих глаз, Принял он подаянье, Поел поминального хлеба. Это было давно. И теперь он, известный поэт, Хоть не всеми любимый, И понятный также не всем, Как бы снова живет Обаянием прожитых лет В этой грустной своей И возвышенной чистой поэме. И седая крестьянка, Как добрая старая мать, Обнимет его… И бросая перо, в кабинете Все он бродит один И пытается сердцем понять То, что могут понять Только старые люди и дети.

Анализ стихотворения n Это стихотворение состоит из пяти строф, каждая строфа из восьми строк. Получается, что в этом стихотворении тоже есть числа Фибоначчи.

Вывод. n Таким образом мы получаем следующий вывод: Что в произведениях литературы на протяжение всего пути ее развития ярко видны математические законы такие как золотое сечение и числа Фибоначчи. Но как правило эти принципы нельзя разглядеть читая произведение не обдуманно, так как сами законы были выведены еще давно и их цель создать идеальную пропорцию, но как правило ничего идеального не бывает. И есть только редкие случаи где действительно все произведение ( стихотворение) написано с точностью по правилам ряда чисел Фибоначчи и золотого сечения одновременно. Но таких произведений очень мало, если вообще не единицы.

n Поэты разных этапов развития русской литературы стараются следовать этим правилам и максимально приближаться к ним, но это не возможно (только единицы могут добиться этого), так как данная последовательность иррациональна, то есть представляет собой число бесконечно, непредсказуемой последовательностью десятичных цифр в дробной части.