Скачать презентацию ПРОЧНОСТЬ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ НАПРЯЖЕНИЯХ Многие детали машин Скачать презентацию ПРОЧНОСТЬ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ НАПРЯЖЕНИЯХ Многие детали машин

tema_12.ppt

  • Количество слайдов: 63

ПРОЧНОСТЬ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ НАПРЯЖЕНИЯХ Многие детали машин в процессе работы испытывают напряжения, циклически ПРОЧНОСТЬ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ НАПРЯЖЕНИЯХ Многие детали машин в процессе работы испытывают напряжения, циклически меняющиеся во времени при этом часто после некоторого числа циклов может наступить разрушение детали, в то время как при том же неизменном во времени напряжении разрушения не происходит, данное свойство принято называть усталостью материалов

Усталость материалов Усталость материалов

Усталость материалов Усталость материалов

Усталость материалов Для оси вагона показана эпюра изгибающих моментов. В точке А поперечного сечения Усталость материалов Для оси вагона показана эпюра изгибающих моментов. В точке А поперечного сечения имеем σ=Мизг y/Jx. Расстояние у от точки А до нейтральной оси меняется во времени по закону y = D sin ω t/2, где ω угловая скорость вращения колеса.

Усталость материалов Следовательно, σ(t) =Pa D sin ω t /2 Jx. Таким образом, нормальное Усталость материалов Следовательно, σ(t) =Pa D sin ω t /2 Jx. Таким образом, нормальное напряжение в сечениях оси меняется по синусоиде с амплитудой σa =Pa D /2 Jx.

Усталость материалов Число циклов до момента разрушения зависит от величины σa и меняется в Усталость материалов Число циклов до момента разрушения зависит от величины σa и меняется в весьма широких пределах. При больших напряжениях для разрушения бывает достаточно 5 -10 циклов. При меньших напряжениях деталь выдерживает миллионы и миллиарды циклов, а при еще меньших — способна работать неограниченно долго.

Усталость материалов Усталость материалов

Усталость материалов Это приводит к тому, что кристаллическое зерно, сохраняя в основном свою форму Усталость материалов Это приводит к тому, что кристаллическое зерно, сохраняя в основном свою форму и связь с соседними зернами, постепенно разделяется на части полуразрушенными разрыхленными прослойками, имеющими определенную ориентацию. Способность материалов противостоять такому виду разрушения называется выносливостью

Усталость материалов Объединение и систематизация экспериментальных данных и представляют собой в настоящее время содержание Усталость материалов Объединение и систематизация экспериментальных данных и представляют собой в настоящее время содержание теории сопротивления усталости.

Усталость материалов Закон изменения главного напряжения σ во времени представляется кривой. Наибольшее и наименьшее Усталость материалов Закон изменения главного напряжения σ во времени представляется кривой. Наибольшее и наименьшее напряжения цикла обозначим через σmax и σmin. Их отношение называется коэффициентом асимметрии цикла: σ min / σ max =Rσ

Усталость материалов Усталость материалов

Усталость материалов В случае, когда σ max = - σ min , Rσ =-1, Усталость материалов В случае, когда σ max = - σ min , Rσ =-1, и цикл называется симметричным. С таким циклом, к такому циклу относится пример вращающейся оси вагона. Если σmax =0 или же σmin =0, цикл называется пульсационным. Для пульсационного цикла Rσ=0 или Rσ= -∞. Циклы, имеющие одинаковые показатели Rσ, называются подобными

Усталость материалов Любой цикл может быть представлен как результат наложения постоянного напряжения σm на Усталость материалов Любой цикл может быть представлен как результат наложения постоянного напряжения σm на напряжение, меняющееся по симметричному циклу с амплитудой σa. Очевидно, при этом σm = (σmax +σmin)/2 σa = (σmax -σmin)/2

Усталость материалов Следует ожидать, что усталостное разрушение: определяется только наибольшим и наименьшим напряжениями цикла Усталость материалов Следует ожидать, что усталостное разрушение: определяется только наибольшим и наименьшим напряжениями цикла и не зависит от закона изменения напряжений внутри интервала σmax-σmin. Так же, как показывают опыты, несущественным является влияние частоты изменения напряжений.

Усталость материалов Исключения представляют испытания при высоких температурах, а также при воздействии коррозионной среды. Усталость материалов Исключения представляют испытания при высоких температурах, а также при воздействии коррозионной среды. В этих условиях уменьшение частоты приводит к некоторому снижению сопротивления усталости.

Усталость материалов Соответственно для оценки усталостного разрушения в условиях заданного цикла достаточно знать только Усталость материалов Соответственно для оценки усталостного разрушения в условиях заданного цикла достаточно знать только величины σmax и σmin или σm и σa.

Усталость материалов Цель испытаний - определить число циклов N, которое выдержит образец до разрушения, Усталость материалов Цель испытаний - определить число циклов N, которое выдержит образец до разрушения, в зависимости от заданного напряжения. Техника определения этой зависимости не содержит принципиальных трудностей, но сам процесс оказывается достаточно длительным.

Усталость материалов Так как с уменьшением напряжения число циклов N растет очень быстро, то Усталость материалов Так как с уменьшением напряжения число циклов N растет очень быстро, то полученные точки зависимости N=f(σ) удобно откладывать в полулогарифмической шкале.

Усталость материалов Усталость материалов

Усталость материалов Опыт испытания стальных образцов при нормальной температуре показывает, что если образец не Усталость материалов Опыт испытания стальных образцов при нормальной температуре показывает, что если образец не разрушился до 107 циклов, то образец не разрушается и при более длительном испытании. Число циклов, до которого ведется испытание, называется базой испытания.

Усталость материалов В результате определяется наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором образец не Усталость материалов В результате определяется наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором образец не разрушается до базы испытания. Это напряжение называется пределом выносливости.

Усталость материалов Предел выносливости обозначается через σR, где индекс R соответствует коэффициенту асимметрии цикла. Усталость материалов Предел выносливости обозначается через σR, где индекс R соответствует коэффициенту асимметрии цикла. Для симметричного цикла обозначение предела выносливости принимает вид σ-1, для пульсационного — σ-0

Усталость материалов При некоторых специальных расчетах вводится понятие ограниченного предела выносливости σRN где под Усталость материалов При некоторых специальных расчетах вводится понятие ограниченного предела выносливости σRN где под N понимается заданное число циклов, меньшее базового числа. Ограниченный предел выносливости легко определяется по кривой усталостного испытания.

Усталость материалов Обычно считается, что для сталей предел выносливости при изгибе составляет: σ-1≈(0, 4 Усталость материалов Обычно считается, что для сталей предел выносливости при изгибе составляет: σ-1≈(0, 4 ± 0, 5) σвр Для цветных металлов предел выносливости изменяется в более широких пределах: σ-1≈(0, 25 ± 0, 5) σвр

Усталость материалов Аналогично испытанию на чистый изгиб можно вести испытание на кручение. Для обычных Усталость материалов Аналогично испытанию на чистый изгиб можно вести испытание на кручение. Для обычных сталей в этом случае τ-1≈ 0, 6 σ-1 Для хрупких материалов (высоколегированная сталь, чугун) τ-1≈ 0, 8 σ-1

Усталость материалов Приведенные выше соотношения и все им подобные следует применять с осмотрительностью, поскольку Усталость материалов Приведенные выше соотношения и все им подобные следует применять с осмотрительностью, поскольку они получены только для определенных материалов и в определенных условиях испытания (при изгибе, при кручении) для симметричных циклов.

Усталость материалов Для несимметричных циклов образцы испытываются обычно не на изгиб, а на растяжение Усталость материалов Для несимметричных циклов образцы испытываются обычно не на изгиб, а на растяжение — сжатие или на кручение специальными машинами — гидропульсаторами. Естественно, что введение дополнительного параметра (показателя асимметрии цикла) делает задачу экспериментатора более громоздкой.

Усталость материалов При испытании фиксируется значение среднего напряжения цикла σт, а предельная амплитуда σа Усталость материалов При испытании фиксируется значение среднего напряжения цикла σт, а предельная амплитуда σа определяется по базовому числу циклов. В результате мы получаем предельное значение σа, соответствующее выбранной величине σ т. Это дает одну точку на плоскости σт, σа.

Усталость материалов Действуя подобным образом и далее, получаем кривую предельных напряжений при асимметричном цикле. Усталость материалов Действуя подобным образом и далее, получаем кривую предельных напряжений при асимметричном цикле. Она называется диаграммой предельных амплитуд. С помощью диаграммы можно определить работоспособность образца при асимметричном цикле.

Усталость материалов Положим, цикл характеризуется известными значениями σт, и σа, которые могут рассматриваться как Усталость материалов Положим, цикл характеризуется известными значениями σт, и σа, которые могут рассматриваться как координаты рабочей точки. Если рабочая точка располагается ниже кривой, то образец способен выдержать неограниченное число циклов или, во всяком случае, сохранит прочность до базового числа.

Усталость материалов Если же точка расположена выше кривой, то это означает, что разрушение произойдет Усталость материалов Если же точка расположена выше кривой, то это означает, что разрушение произойдет при каком-то ограниченном числе циклов.

Усталость материалов Построив диаграмму предельных амплитуд при асимметричных циклах, мы получили, казалось бы, основные Усталость материалов Построив диаграмму предельных амплитуд при асимметричных циклах, мы получили, казалось бы, основные данные для того, чтобы проводить расчеты на прочность любой детали, работающей в условиях циклически изменяющихся напряжений. Но это не так. Циклическая прочность деталей, в отличие от прочности образцов, содержит в себе ряд специфических особенностей.

Усталость деталей Одним из основных факторов, которые необходимо учитывать при практических расчетах деталей на Усталость деталей Одним из основных факторов, которые необходимо учитывать при практических расчетах деталей на циклическую прочность, является концентрация напряжений. Исследования показывают, что в области резких изменений в форме упругого тела (внутренние углы, отверстия, выточки), а также в зоне контакта деталей возникают повышенные напряжения.

Усталость деталей Усталость деталей

Усталость деталей Усталость деталей

Усталость деталей Подобных примеров можно привести очень много. Описанная особенность распределения напряжений получила название Усталость деталей Подобных примеров можно привести очень много. Описанная особенность распределения напряжений получила название концентрации напряжений. Зона повышенных напряжений ограничена узкой областью очага концентрации, и в связи с локальным характером распространения эти напряжения называются местными.

Усталость деталей Усталость деталей

Усталость деталей Усталость деталей

Усталость деталей Основными показателями местных напряжений являются теоретические коэффициенты концентрации напряжений: для нормальных напряжений Усталость деталей Основными показателями местных напряжений являются теоретические коэффициенты концентрации напряжений: для нормальных напряжений ασ =σmax / σном для касательных напряжений (кручение вала) ατ =τmax / τном где σmax и τmax — наибольшие местные напряжения, σном и τном — так называемые номинальные напряжения.

Усталость деталей σном определяются по простым формулам сопротивления материалов без учета эффекта концентрации по Усталость деталей σном определяются по простым формулам сопротивления материалов без учета эффекта концентрации по наиболее ослабленному сечению детали, в частности, для полосы с отверстием σном =Р / FАА при кручении вала, имеющего поперечное отверстие, имеем τном =Мк /Wр где Wp — полярный момент сопротивления неослабленного сечения.

Усталость деталей Номинальное напряжение определяется в первую очередь из соображений, связанных с простотой расчета. Усталость деталей Номинальное напряжение определяется в первую очередь из соображений, связанных с простотой расчета. Величина теоретического коэффициента концентрации ασ определена для основных встречающихся на практике типовых конструкционных элементов и приводятся в виде таблиц и графиков в справочной литературе.

Усталость деталей Теоретический коэффициент концентрации не описывает полностью характер изменения местных напряжений, а характеризует Усталость деталей Теоретический коэффициент концентрации не описывает полностью характер изменения местных напряжений, а характеризует только относительное увеличение одной компоненты напряженного состояния, так как влияние местных напряжений на сопротивление усталости при одном и том же теоретическом коэффициенте концентрации, но при различных типах очагов концентрации оказывается различным.

Усталость деталей Еще большую роль играют свойства самого материала, или, как говорят, его чувствительность Усталость деталей Еще большую роль играют свойства самого материала, или, как говорят, его чувствительность к местным напряжениям. В связи с этим в отличие от теоретических коэффициентов концентрации вводятся понятия эффективных коэффициентов концентрации Кσ и Кτ.

Усталость деталей В условиях симметричного цикла эффективные коэффициенты концентрации определяются отношениями Кσ = σ-1 Усталость деталей В условиях симметричного цикла эффективные коэффициенты концентрации определяются отношениями Кσ = σ-1 / σ -1 k и Кτ = τ-1 / τ-1 k где σ-1 и τ-1 — пределы выносливости гладкого образца σ-1 k и τ-1 k — пределы выносливости, подсчитанные по номинальным напряжениям для образцов, имеющих концентрацию напряжений, но такие же размеры поперечного сечения, как и у гладкого образца.

Усталость деталей Сопоставление результатов многочисленных испытаний позволяет в некоторой ограниченной мере установить соотношение между Усталость деталей Сопоставление результатов многочисленных испытаний позволяет в некоторой ограниченной мере установить соотношение между эффективным и теоретическим коэффициентами концентрации в виде Кσ = 1+q(ασ – 1) где q — так называемый коэффициент чувствительности материала к местным напряжениям.

Усталость деталей Описанный способ определения эффективного коэффициента концентрации является довольно грубым. Коэффициент чувствительности q Усталость деталей Описанный способ определения эффективного коэффициента концентрации является довольно грубым. Коэффициент чувствительности q заметно меняется в зависимости и от геометрических особенностей как самой детали, так и очага концентрации напряжений.

Усталость деталей Так наблюдается некоторое снижение q в случае больших коэффициентов Кσ и некоторое Усталость деталей Так наблюдается некоторое снижение q в случае больших коэффициентов Кσ и некоторое возрастание при увеличении абсолютных размеров детали. Поэтому вопрос определения эффективного коэффициента концентрации смыкается с так называемым масштабным эффектом, рассмотрение которого мы сейчас выполним.

Усталость деталей Снижение предела выносливости с увеличением размеров детали получило название масштабного эффекта. Этот Усталость деталей Снижение предела выносливости с увеличением размеров детали получило название масштабного эффекта. Этот эффект следует рассматривать как очевидное следствие того, что максимальное напряжение в образце, не характеризует полностью процесс усталостного разрушения, а предел выносливости, как уже указывалось, не выражает в чистом виде свойств материала.

Усталость деталей Прежде всего введем коэффициенты масштабного фактора К dσ = σ-1 d / Усталость деталей Прежде всего введем коэффициенты масштабного фактора К dσ = σ-1 d / σ-1 , Кdτ = τ-1 d / τ-1 т. е, безразмерные величины, которые показывают, на какое число следует умножить предел выносливости σ-1 или τ-1 стандартного образца диаметром 7, 5 мм, чтобы получить предел выносливости σ-1 d или τ-1 d образца диаметром d.

Усталость деталей При несимметричных циклах поправка Кdσ, так же как и Кσ, вводится только Усталость деталей При несимметричных циклах поправка Кdσ, так же как и Кσ, вводится только в амплитудную составляющую цикла, так как диаграмма предельных амплитуд претерпевает изменения только в величине ординат, каждая из которых, с учетом описанной ранее концентрации напряжений, принимает значения σа Кσ /Кdσ

Усталость деталей Числитель в выражении отражает в основном роль концентрации напряжений, но в то Усталость деталей Числитель в выражении отражает в основном роль концентрации напряжений, но в то же время зависит и от размеров детали, а знаменатель, отражая масштабный эффект, определяется в какой-то мере и концентрацией напряжений.

Усталость деталей Разделение факторов носит условный характер. Поэтому естественной является попытка связать масштабный эффект Усталость деталей Разделение факторов носит условный характер. Поэтому естественной является попытка связать масштабный эффект и концентрацию напряжений в единый комплекс не только по форме, но и по существу. А существо состоит в тех представлениях о статистическом характере возникновения и накопления структурных повреждений.

Усталость деталей Доказано, что величина максимальных напряжений σmax вблизи очага концентрации, выраженная через теоретический Усталость деталей Доказано, что величина максимальных напряжений σmax вблизи очага концентрации, выраженная через теоретический коэффициент концентрации ασ , еще не характеризует полностью роль местных напряжений, а большое значение имеет также и скорость убывания этих напряжений, т. е. их градиент. Это — тоже своего рода масштабный эффект.

Усталость деталей Если местные напряжения убывают медленно, то зоне местных напряжений оказывается большое число Усталость деталей Если местные напряжения убывают медленно, то зоне местных напряжений оказывается большое число кристаллитов, и вероятность неблагоприятности их состояния и расположения возрастает. Если градиент большой и напряжения быстро падают, то в среднем статистическом опасность зарождения трещины снижается.

Усталость деталей Скорость убывания местных напряжений определяется их градиентом G, т. е. производной от Усталость деталей Скорость убывания местных напряжений определяется их градиентом G, т. е. производной от напряжения. G=dσ/dr ; где r=d/2 Под относительным градиентом понимается величина G=dσ/dr σmax Увеличение относительного градиента снижает чувствительность материала к местным напряжениям.

Усталость деталей Обратное влияние оказывает линейная протяженность L очага концентрации. Чем больше величина L, Усталость деталей Обратное влияние оказывает линейная протяженность L очага концентрации. Чем больше величина L, тем большее число кристаллитов находится в зоне повышенных напряжений и возрастает вероятность образования усталостной трещины.

Усталость деталей Площадь поперечного сечения, охваченная зоной повышенных напряжений, характеризуется величиной L/G, и вероятно Усталость деталей Площадь поперечного сечения, охваченная зоной повышенных напряжений, характеризуется величиной L/G, и вероятно чувствительность детали к местным напряжениям и масштабному эффекту определяется именно этой величиной. Эксперименты в достаточной мере подтверждают эту гипотезу.

Усталость деталей В результате была предложена дробностепенная зависимость величины Кσ /Кdσ от L/G. Справочная Усталость деталей В результате была предложена дробностепенная зависимость величины Кσ /Кdσ от L/G. Справочная литература последних лет имеет необходимые данные связанные с градиентами, более ранние издания, содержащие примеры решенных задач по местным напряжениям, ограничиваются в основном систематизацией данных по коэффициентам концентрации.

Усталость деталей Влияние качества обработки поверхности В большинстве деталей усталостное разрушение начинается с поверхности. Усталость деталей Влияние качества обработки поверхности В большинстве деталей усталостное разрушение начинается с поверхности. Поэтому состояние поверхности существенным образом влияет на предел выносливости и в еще большей степени сказывается на долговечности детали.

Усталость деталей Качество обработки поверхности, учитывается при расчетах на усталостную прочность введением коэффициента качества Усталость деталей Качество обработки поверхности, учитывается при расчетах на усталостную прочность введением коэффициента качества поверхности KF = σ`-1 / σ-1 где σ-1 — предел выносливости тщательно полированных образцов, σ`-1 — предел выносливости для серии образцов, имеющих шероховатость, которая измеряется в мкм. Шероховатость 12 мкм примерно соответствует тонкой обточке образца на токарном станке.

Усталость деталей Далее приведены ориентировочные значения коэффициентов качества поверхности различных сталей в зависимости от Усталость деталей Далее приведены ориентировочные значения коэффициентов качества поверхности различных сталей в зависимости от предела прочности. Коэффициент KF для полированных образцов может считаться равным единице. Большое влияние на предел выносливости оказывает коррозия снижение коэффициента KF происходит до 2 раз в зависимости от глубины коррозии.

Усталость деталей Усталость деталей

Усталость деталей Для повышения предела выносливости в промышленности уже давно применяют методы поверхностного упрочнения Усталость деталей Для повышения предела выносливости в промышленности уже давно применяют методы поверхностного упрочнения деталей, обработка создает двоякий эффект. Во-первых, повышается прочность поверхностного слоя, но сохраняется вязкость нижележащих слоев, во-вторых, в поверхностном слое создаются остаточные сжимающие напряжения, препятствующие образованию трещины.