Проценты и семейная математика автор ученица 7

«Проценты и семейная математика» автор: ученица 7 Б-л класса Сафонова А. Руководитель: Мамедли Е. Р.

Показать важность и необходимость умения решать задачи на проценты в жизни человека и расширить знания о процентных вычислениях.

Изучить историю возникновения понятия процента; Рассмотреть основные понятия и типы задач, связанные с процентам; Выяснить сферы использования процентов, их роль в жизни человека;

проценты облегчают восприятие цифровой информации, часто встречаются в повседневной жизни, значит, очень тесно связаны с семейной математикой

Задачи на проценты, связанные с семейной математикой.

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участи 52, 5%, уровень инфляции 8 % в год и т. д.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню» , или «со ста» . Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян.

До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией.

Условимся на следующие обозначения: a – исходное значение (соответствующее 100 %) b – некоторая часть от числа a p – процент, который составляет число b от числа a.

Чтобы узнать сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое разделить на второе и результат умножить на 100 %

Старая цена сосисок – 310 руб. 90 коп. Новая цена – 289 руб. 90 коп. Вопрос: каково процентное отношение новой цены от старой.

Чтобы найти число по его проценту, необходимо часть, разделить на этот процент и умножить на 100 %

Если мы хотим купить сапоги по цене 3600 со скидкой 70 %, то какова их цена без скидки? 1. Находим какой процент составляет новая цена от старой: 2. Находим первоначальную цену сапог:

Чтобы найти какой-то процент от исходного числа, необходимо число, соответствующее 100%, разделить на 100 % и умножить на величину процента

Если мы хотим купить мультиварку, на которую действует скидка 50 %, и она стоила по цене 7840 руб. Вопрос: какова новая стоимость мультиварки?

Соц. Опросы Семейный бюджет Креди т % Скидки Выборы Вклады Зарплата В продуктах

Семья хочет купить машину по цене 800 000 руб. под 19, 5 % годовых на три года при первоначальном взносе в 150 000 руб. Вопрос: сколько будет ежемесячно составлять платеж по кредиту? Это сумма кредита. количество начисленных процентов за три года. В итоге, в месяц необходимо платить:

В магазине одежды идет распродажа: свитер за 1500 руб. продается со скидкой 20 %: Вопрос: Сколько мы сэкономим при покупке?

В школе учатся 1100 учеников, проголосовало за лидера школы 902 человек. Какова явка на выборах?

Мама решила открыть вклад в банке на 100 000 руб. с доходом в 1, 7% в год. Вопрос: какую сумму мама сможет снять в конце года? - прибыль - получит мама в конце года.

Массовая для жира в кефире 2, 5%. Вопрос: сколько жира содержится в 500 граммовой упаковке?

Папа зарабатывает 32 000 руб. без учета 13 % НДФЛ (налог на доходы физических лиц). Вопрос: сколько «чистыми» получит на руки зарплату? Удерживается из зарплаты. Получаем : «Чистая» зарплата.

Ежемесячно семейный бюджет (56 000) расходуется на: 18000 продукты 5000 –товары для дома и мелкие расходы 4500 – обслуживание машины 15000 – кредитные и коммунальные платежи 1500 – оплата садика 12000 -одежда Составим диаграмму с процентным содержанием:

21% продукты 32% товары для дома обслуживание машины кредиты и платежи 3% оплата садика 9% 27% 8% одежда

Среди учащихся нашего класса проведен опрос : «Чем вы занимаетесь в свободное время? » 25% помогаю по дому гуляю читаю книгу 15 смотрю телевизор играю в игры 30 10

Купив диван по акции со скидкой 3000 р. , то есть примерно 17 % (старая цена 17999 р, новая -14999 р. ),

мы можем на сэкономленные деньги купить стеллаж!

Купив брату куртку со скидкой в 1800 р, то есть 37, 5% (старая цена 4799 р. , новая – 2999 р. ),

мы можем на сэкономленные деньги купить игрушку в подарок!

Купив о акции золотые сережки по цене 16 000 р. , на которые действует скидка 50 %( то есть 8000 р. ),

мы можем на сэкономленные деньги купить кольцо!

Во многих торговых точках в определенно е время есть дни со скидкой.

Например, купив спрей Аквалор с 1 по 30 июня, аптека сделает скидку 15% (то есть 0, 15∙ 448 = 67, 2 р. ),

мы можем на сэкономленные деньги купить витамины!

Купив клетку для попугая со скидкой 15% (0, 15∙ 1200 = 180 р. )

мы можем на сэкономленные деньги купить корм для питомца!

Купив пылесос со скидкой в 5800 р. , то есть 42% (старая цена 13790 р, новая – 7990 р. )

мы можем на сэкономленные деньги купить утюг!

Купив качалку со скидкой 8, 3% (старая цена – 28844 р. , новая – 26444 р. )

мы можем на сэкономленные деньги купить светильник!

Купив кофточку со скидкой 43% (старая цена 699 р. , новая – 399 р. )

мы можем на сэкономленные деньги купить футболку сестре!

Очень выгодно участвовать в акциях, например, на сэкономленные деньги можно вылечить больше зубов за те же деньги!

Ходя в рестораны или кафе в свой день рождения, можно на сэкономленные за счет скидок деньги заказать больше угощений для своих гостей!

Заправляя машину на 25 л. , автомобилист получает скидку 4 %. Например, покупая 95 бензин, скидка будет составлять 25∙ 39, 2∙ 0, 04 = 39, 2 р. , то есть на сэкономленные деньги можно купить еще 1 литр бензина!

С 1 января 2016 года вступил в силу Федеральный закон № 437 -ФЗ. Он предусматривает возможность уплаты штрафа за нарушение правил дорожного движения в размере 50 %. Но лишь в том случае, если уплата производится в течение 20 дней со дня вынесения постановления о привлечении к административной ответственности.

То есть, оплатив штраф в течение 20 дней, после вынесения постановления о штрафе, к оплате предъявляется половина от величины штрафа. Акция действует не на все штрафы, например, если человек нарушает не в первый раз или едет в нетрезвом виде, скидки на такой штраф не будет.

При ремонте квартиры производился замен счетчика. Возник вопрос: покупать 1 -тарифный или 2 -тарифный счетчик.

Произвели сравнительный анализ( цены указаны на 1 июля 2016 г, информация взята с сайта www. energo-consultant. ru) Вид счетчика Цена (в руб. ) Расход в месяц Оплата (в руб. ) 1 - тарифный 4, 28 150 4, 28∙ 150=642 2 - тарифный 4, 77 (день) 85 4, 77∙ 85=405, 45 2, 57 (ночь) 65 2, 57∙ 65=167, 05 Итого 405, 45+167, 05=572, 5 Например, если в среднем расход в месяц в нашей семье 150 к. Вт в месяц. Значит, экономия в месяц будет: 642 -572, 5= 69, 5 р. За год: 69, 5∙ 12=834 р.

мы можем на сэкономленные деньги купить глобус для учёбы!

Приведем примерный список продуктов, которые обычно приобретают в супермаркете и рассчитаем величину экономии, если есть дисконтная карта этого магазина на 5%. Название товара Цена товара (в руб. ) Молоко 65, 7 Сосиски 320, 36 Масло сливочное 185, 65 Курица 134, 85 Хлеб 23, 9 Картошка 145 Стиральный порошок 875, 46 Постельное белье 662, 8 Итого 2413, 72

Экономия составила 2413, 72∙ 0, 05≈120, 7 р. На эти деньги можно купить солнцезащитные очки!

Тема «Проценты и семейная математика» – актуальна во все времена. Проценты дают возможность: - легко сравнивать между собой части целого, - упрощают расчеты, - облегчают восприятие цифровой информации.

Таким образом, в ходе выполнения этой работы мне удалось достичь поставленной цели, выявить целесообразность применения процентов при решении повседневных задач. Без элементарных знаний по этой теме не сможешь ориентироваться в современной жизни. Так же доказали, что приобретая по акциям товары позволяют экономить семейный бюджет!

Благодарю за внимание!