Проблемный вопрос: Как возникли дроби?
Цели исследования: • Обобщить исторический материал, когда и где впервые упоминается о дробях. • Определить происхождение слова "дробь". • Составить перечень способов записи дроби в разные эпохи и у разных народов.
С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.
В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа".
В старых записях найдены такие названия дробей: Половина, полтина Четь Треть Полчеть Полтреть
Первое понятие дроби появилось в древнем Египте много веков назад. Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. Это единичные дроби. (½, ¼)
Интересная система дробей была в Древнем Риме. У римлян основной единицей измерения массы служил асс, а также и денежной единицей. Асс делился на 12 равных частей - унций. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути. 1/288 асса - "скрупулус «, "семис"- половина асса "секстанс"- шестая его доля, "семиунция"- половина унции, т. е. 1/24 асса, триенс (1/3 асса), бес (2/3 асса).
В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам и ремесленникам. Учение об отношениях и дробях использовалось в греческой теории музыки.
В Древнем Китае вместо черты использовали точку:
Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу. Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черта дроби стала общеупотребительной лишь с XVIв. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 г. он и ввел слово «дробь» .
• Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. • Появилась она в записи дробей лишь около 300 лет назад. • Первым дробную черту применил арабский ученый Ал. Халар. • А вот название "числитель" и "знаменатель" ввёл в употребление греческий монах учёный-математик Максим Плануд.
Современное обозначение дробей: Наклонная черта называется "солидус", а горизонтальная - "винкулум" (англ. )
• Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. • У немцев даже сложилась поговорка "попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение.
Выводы: • Дроби появились в Древнем Египте для более точного счета. • Слово "дробь" в русском и других языках произошло от слова "дробить", "ломать", "разбивать на части". • Дробная черта (наклонная или горизонтальная) появилась всего 300 лет назад. • Дроби были важны для решения практических задач во всех странах.
Скачать презентацию Проблемный вопрос Как возникли дроби Цели исследования
16089-istoriya-vozniknoveniya-drobey.ppt