Признаки равенства треугольников Работа ученицы 7 а класса ГБОУ СОШ № 556 Пороховой Анастасии.
Оглавление Первый признак. Задача 1. Второй признак. Задача 2. Третий признак. Задача 3. Информационные ресурсы.
Первый признак равенства треугольников. Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: рассмотрим треугольники ABC и A 1 B 1 C 1, у которых АВ = A 1 B 1, АС = A 1 C 1 ∠ А = ∠ А 1. Докажем, что Δ ABC = Δ A 1 B 1 C 1. Так как ∠ А = ∠ А 1, то треугольник ABC можно наложить на треугольник А 1 В 1 С 1 так, что вершина А совместится с вершиной А 1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и A 1 C 1. Поскольку АВ = A 1 B 1, АС = А 1 С 1, то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 а сторона АС — со стороной А 1 C 1; в частности, совместятся точки В 1, С и C 1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1. Итак, треугольники ABC и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся, значит, они равны. Задача. Второй признак.
Задача 1. ∠ А = ∠ Е, АВ = 20 см, АС = 18 см, DE = 18 см, EF = 20 см. Сравнить треугольники ABC и DEF. Какой угол в треугольнике DEF равен углу В? Решение. Данные треугольники равны по первому признаку. Угол F треугольника DEF равен углу В треугольника ABC, так как эти углы лежат против соответственно равных сторон DE и АС.
Второй признак равенства треугольников.
Скачать презентацию Признаки равенства треугольников Работа ученицы 7 а класса
Признаки равенства треугольников.pptx