Признаки параллельности прямых 2 8 4 10 5

Признаки параллельности прямых. 2 8 4 10 5 11 6 12 … по готовым чертежам 13 14 15 16 17 18 1 7 3 9 Задания на проверку теоретических знаний. 19 20 21 22 23 Свойства параллельных прямых. 24 25 26 27 28 … по готовым чертежам 30 31 32 33 34 29

а b Две прямые на плоскости называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, если они не пересекаются.

с 1 а 2 4 3 5 6 7 8 Р b Накрест лежащие углы Односторонние углы Соответственные углы

a ıı b с а 1 2 4 3 Р b Если при пересечении двух прямых секущей НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны, то прямые параллельны

a ıı b с 1 а 2 4 3 5 6 7 8 Р b Если при пересечении двух прямых секущей СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны. то прямые параллельны

a ıı b с а 1 2 4 3 Р b Если при пересечении двух прямых секущей сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800, то прямые параллельны

а А b Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

10 с a ıı b а b Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

20 а с b a ıı b Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

с а 1 2 4 3 Р b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны.

с 1 а 2 4 3 5 6 7 8 Р b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.

с а 1 2 4 3 Р b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800.

C А О D В

В А О C

1. Дано: Доказать: а ll b Подсказка (2) с Определите углы 1 а 2 b Вывод Признак параллельности прямых Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны

2. Дано: Доказать: а ll b Подсказка (2) с Определите углы 1 а 2 b Вывод Признак параллельности прямых Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны

3. Дано: Доказать: а ll b Подсказка (2) с Определите углы 1 а 2 b Вывод Признак параллельности прямых Соответственные углы равны - прямые параллельны

4. Дано: Доказать: а ll b Подсказка (2) с Смежные углы? 1 а 2 3 4 b Признак параллельности прямых или Вывод (2) Соответственные углы равны - прямые параллельны

5. Дано: Доказать: а ll b Подсказка (2) с 1 а Вертикальные углы? 2 3 4 b Вывод Признак параллельности прямых Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны

6. Дано: Доказать: AB ll CD B A O C D Вывод Подсказка (3) Необходимо доказать, что ΔАОВ = ΔCOD Определите углы Признак параллельности прямых Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны

7. Дано: Доказать: a ll c 1 a b 2 4 c 3 d Вывод Подсказка (3) Углы 1 и 2… Признак? Определите углы 3 и 2 Следствие из аксиомы параллельных прямых Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

8. Дано: Доказать: a ll c 1 a 4 b 2 c 3 d Вывод Подсказка (3) Вертикальные углы Определите углы 3 и 2 Следствие из аксиомы параллельных прямых Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

9. Дано: Какие из прямых параллельны? 1 a Подсказка (3) Вертикальные углы b 2 Смежные углы c d Вывод 3 Виды углов

10. Дано: Доказать: m ll n 1 m 3 n Подсказка (3) Вертикальные углы 2 Определите углы 3 и 2 Признак параллельности прямых Вывод Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны

11. Дано: AB ll DE Доказать: В E Подсказка (3) Равенство треугольников 1 А D Вывод 2 С F Определите углы ВАС и EDF Признак параллельности прямых Соответственные углы равны - прямые параллельны

12. Дано: Доказать: BС ll АE В Подсказка (3) 1 2 А D E Вывод Равенство треугольников С Определите углы ВСD и DAE Признак параллельности прямых Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 13 14 15 16 17 18

13. PE ll MK Доказать: P E M K PE ll MK Вывод

14. Доказать: AB ll DE B D C A E AB ll DE Вывод

15. Доказать: AB ll MN В А Вывод N С M K AB ll MN

16. Доказать: NK ll AC, MN ll BC N А M В K NK ll AC С Вывод (2) MN ll BC

17. AB = BC Доказать: DE ll AC В E D 400 800 А С Вывод DE ll AC

18. Доказать: DE ll AC В 700 D E 550 А Вывод С DE ll AC

В заданиях 19 и 20 необходимо выбрать верные утверждения. В 21 задании необходимо указать продолжение высказывания, НЕ соответствующее действительности. В 22 и 23 заданиях кратко ответить на вопрос и дать пояснение к ответу 19 20 22 21 23

19. Выберите верные утверждения: - вертикальные с - односторонние 1 6 8 3 - соответственные - накрест лежащие - смежные - накрест лежащие - односторонние 5 7 2 4 а b

20. Выберите верные утверждения: a ll b, если с 1 6 8 3 5 7 2 4 а b

21. Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых секущей: сумма соответственных углов равна 1800. вертикальные углы равны. накрест лежащие углы не равны. сумма смежных углов не равна 1800. соответственные углы не равны. НЕ СООТВЕТСТВУЕТ сумма односторонних углов не равна 1800.

22. Параллельны ли прямые а и b, если ДА ДА ЕТ Н с d а 5 6 1 3 2 b 4

23. Параллельны ли прямые а и b, если ДА ДА с b 5 6 3 ЕТ Н ДА ДА d а 1 2 4

24. Дано: а ll b, Найти: с 4 а 2 3 1 b Прямые параллельны -накрест лежащие углы равны -сумма односторонних углов 1800 -соответственные углы равны Ответ Подсказка (5) Определите углы Свойство параллельных прямых

25. Дано: а ll b, Найти все углы с 2 4 3 а Подсказка (2) Определите углы 5 1 b 6 Прямые параллельны -накрест лежащие углы равны -сумма односторонних углов 1800 -соответственные углы равны Ответ

26. Дано: а ll b, Найти: b с Подсказка (3) Определите углы х а 1 4 х 2 3 Свойство параллельных прямых Вертикальные углы Ответ

27. Дано: а ll b, Найти: с Подсказка (3) а 3 1 Определите углы b 2 Свойство параллельных прямых Смежные углы Ответ

28. Дано: а ll b, Найти: b 7 х а Подсказка (4) с 3 2 Вертикальные углы 2 х Определите углы 1 Свойство параллельных прямых Ответ

29. Дано: а ll b, Найти: с 2 а х х + 90 1 b 3 Подсказка (3) Определите углы Свойство параллельных прямых Вертикальные углы Ответ

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 30 31 32 33 34

30. Прямые а, b, c пересечены прямой d. Какие из прямых a, b, c параллельны? a 420 1400 b c 1380 d Вывод

31. Найти: В 700 А Ответ 1100 С 500 D

32. Доказать: АВ – биссектриса угла XAZ X В R 600 300 А 1200 Z

33. Найти: х и у 700 К Р 520 F Ответ Е y x 700 М

34. Найти: В D E 370 А Ответ С

А В А 1 С В 1 С 1 По двум сторонам и углу между ними.

А В А 1 С В 1 С 1 По стороне и прилежащим к ней углам.

А В А 1 С В 1 С 1 По трём сторонам.

А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС

А В М С Углы при основании. К N В равнобедренном Медиана, высота, В равнобедренном тр-ке биссектриса, биссектриса. треугольнике углы проведённая к основанию, при основании равны. является медианой и высотой.

1. Картинка: http: //900 igr. net/kartinki/geometrija/Ugly-pri-parallelnykh-prjamykh/004 -Tema. Parallelnye. html 2. «Геометрия 7 - 9» : Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 12 -е изд. - М. : Просвещение, 2002 3. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. – 2 -е изд. , перераб и доп. – М. : ВАКО, 2006. .