Признак перпендикулярности прямой и плоскости Ташкенов Артём 10

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Ташкенов Артём 10 -3, 4

Перпендикулярные прямые Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900. Для обозначения перпендикулярности используется знак ┴. На рисунке прямая m перпендикулярна прямой n или m┴n. m n

Лемма о перпендикулярных прямых Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. Символически эту лемму можно записать так

Прямая, перпендикулярная к плоскости Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой на этой плоскости. Для обозначения перпендикулярности используется знак ┴. На рисунке изображена прямая а, перпендикулярная плоскости a или а┴α.

Теорема о двух параллельных прямых и плоскости прямых Если одна из двух параллельных перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Символически эту теорему можно записать так

перпендикулярных к плоскости • Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны другу. • Символически эту теорему можно записать так

плоскости Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная данной плоскости и притом только одна.