Признак перпендикулярности прямой и плоскости Прямая называется
17._priznak_perpendikulyarnosti_pryamoy_i_ploskosti.pptx
- Размер: 6.9 Мб
- Автор:
- Количество слайдов: 19
Описание презентации Признак перпендикулярности прямой и плоскости Прямая называется по слайдам
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Прямая называется перпендикулярной к плоскости , если она перпендикулярна к любой прямой , лежащей в этой плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости Доказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Серединный перпендикуляр к отрезку; ,
Доказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. ; ,
Доказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. 1. 2. 3. серединные перпендикуляры к 4. , ; ,
Доказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. 1. 2. 3. серединные перпендикуляры к 4. , 5. (по 3 -м сторонам) 6. ; ,
Доказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. 1. 2. 3. серединные перпендикуляры к 4. , 5. (по 3 -м сторонам) 6. 7. (по 2 -м сторонам и углу между ними) 8. 9. серединный перпендикуляр к ; ,
Доказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. 1. 2. 3. серединные перпендикуляры к 4. , 5. (по 3 -м сторонам) 6. 7. (по 2 -м сторонам и углу между ними) 8. 9. серединный перпендикуляр к 10. ; ,
Доказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. ; , 1. 2. , Что и требовалось доказать. 3. 4. 1. 2. 3. серединные перпендикуляры к 4. , 5. (по 3 -м сторонам) 6. 7. (по 2 -м сторонам и углу между ними) 8. 9. серединный перпендикуляр к 10.
Дано. параллелепипед Доказать. Доказательство. 1. 2. 3. 4. , 5. Что и требовалось доказать.
Задача. Доказать, что через любую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная к данной прямой. Построение. 1. Прямая. 2. Точка. 3. 4. 5. , Доказательство. Что и требовалось доказать. 1. 2. 6. 7. , 8. 9. , 3. 4. , ,
Задача. Доказать, что через любую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная к данной прямой. Построение. 1. Прямая. 2. Точка. 3. 4. 5. , 6. 7. , 8. 9. , Доказательство. Что и требовалось доказать. 1. 2. 3. 4. ,
Задача. тетраэдр, где точка — середина ребра. , . Доказать, что плоскость треугольника перпендикулярна к прямой. Доказательство. 1. (равнобедренный): медиана высота и биссектриса 2. 3. (равнобедренный): медиана высота и биссектриса 4. 5. , 6. Что и требовалось доказать.
Задача. В треугольнике , см, медиана. . Найти , если см. Решение. Ответ: . 1. Рассмотрим (прямоугольный): по т. Пифагора (см) 2. Середина гипотенузы равноудалена от вершин треугольника. см 3. Рассмотрим (прямоугольный): по т. Пифагора (см)
В равен тогда и только тогда, когда медиана равна половине гипотенузы. Если в равен , то медиана равна половине гипотенузы. Если в медиана равна половине гипотенузы то равен.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.