Признак перпендикулярности прямой и плоскости Прямая называется

Скачать презентацию Признак перпендикулярности прямой и плоскости  Прямая называется Скачать презентацию Признак перпендикулярности прямой и плоскости Прямая называется

17._priznak_perpendikulyarnosti_pryamoy_i_ploskosti.pptx

  • Размер: 6.9 Мб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 19

Описание презентации Признак перпендикулярности прямой и плоскости Прямая называется по слайдам

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Прямая называется перпендикулярной к плоскости , если она перпендикулярна к любой прямой , лежащейПрямая называется перпендикулярной к плоскости , если она перпендикулярна к любой прямой , лежащей в этой плоскости.

 Признак перпендикулярности прямой и плоскости Доказательство. Теорема.  Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся Признак перпендикулярности прямой и плоскости Доказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Серединный перпендикуляр к отрезку; ,

Доказательство. Теорема.  Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то онаДоказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. ; ,

Доказательство. Теорема.  Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то онаДоказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. 1. 2. 3. серединные перпендикуляры к 4. , ; ,

Доказательство. Теорема.  Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то онаДоказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. 1. 2. 3. серединные перпендикуляры к 4. , 5. (по 3 -м сторонам) 6. ; ,

Доказательство. Теорема.  Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то онаДоказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. 1. 2. 3. серединные перпендикуляры к 4. , 5. (по 3 -м сторонам) 6. 7. (по 2 -м сторонам и углу между ними) 8. 9. серединный перпендикуляр к ; ,

Доказательство. Теорема.  Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то онаДоказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. 1. 2. 3. серединные перпендикуляры к 4. , 5. (по 3 -м сторонам) 6. 7. (по 2 -м сторонам и углу между ними) 8. 9. серединный перпендикуляр к 10. ; ,

Доказательство. Теорема.  Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то онаДоказательство. Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. ; , 1. 2. , Что и требовалось доказать. 3. 4. 1. 2. 3. серединные перпендикуляры к 4. , 5. (по 3 -м сторонам) 6. 7. (по 2 -м сторонам и углу между ними) 8. 9. серединный перпендикуляр к 10.

Дано.  параллелепипед Доказать. Доказательство. 1.  2.  3.  4. , Дано. параллелепипед Доказать. Доказательство. 1. 2. 3. 4. , 5. Что и требовалось доказать.

Задача.  Доказать, что через любую точку пространства проходит плоскость,  перпендикулярная к даннойЗадача. Доказать, что через любую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная к данной прямой. Построение. 1. Прямая. 2. Точка. 3. 4. 5. , Доказательство. Что и требовалось доказать. 1. 2. 6. 7. , 8. 9. , 3. 4. , ,

Задача.  Доказать, что через любую точку пространства проходит плоскость,  перпендикулярная к даннойЗадача. Доказать, что через любую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная к данной прямой. Построение. 1. Прямая. 2. Точка. 3. 4. 5. , 6. 7. , 8. 9. , Доказательство. Что и требовалось доказать. 1. 2. 3. 4. ,

Задача.  тетраэдр, где точка — середина ребра. , . Доказать, что плоскость треугольникаЗадача. тетраэдр, где точка — середина ребра. , . Доказать, что плоскость треугольника перпендикулярна к прямой. Доказательство. 1. (равнобедренный): медиана высота и биссектриса 2. 3. (равнобедренный): медиана высота и биссектриса 4. 5. , 6. Что и требовалось доказать.

Задача.  В треугольнике ,  см,  медиана. . Найти , если см.Задача. В треугольнике , см, медиана. . Найти , если см. Решение. Ответ: . 1. Рассмотрим (прямоугольный): по т. Пифагора (см) 2. Середина гипотенузы равноудалена от вершин треугольника. см 3. Рассмотрим (прямоугольный): по т. Пифагора (см)

В  равен тогда и только тогда, когда медиана равна половине гипотенузы. Если вВ равен тогда и только тогда, когда медиана равна половине гипотенузы. Если в равен , то медиана равна половине гипотенузы. Если в медиана равна половине гипотенузы то равен.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема.  Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащимПризнак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.