Признак перпендикулярности прямой и плоскости Геометрия 10 класс

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Геометрия 10 класс Урок № 2

Домашнее задание: u Учебник пункт 17 № 117, № 128

Перпендикулярные прямые u Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если …

Подумай u Каким может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых? Приведи примеры

Продолжи Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая … u Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она … u

Диктант u u u Верно ли? 1. Если прямая а перпендикулярна плоскости β , то она перпендикулярна прямой АВ, лежащей в плоскости β. 2. Прямая не перпендикулярная к плоскости не перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. 3. Прямая в лежит в плоскости β и не перпендикулярна к прямой а. Перпендикулярны ли прямая а и плоскость β ? 4. Прямая а перпендикулярна плоскости β, прямая в не пересекает плоскость β. Верно ли, что а// в? 5. Прямые а и m взаимно перпендикулярны, в//а. Чему равен угол между в и m?

Дано : прямая а перпендикулярна плоскости β, прямая в u 6. Если в//а, т о в и β … 7. Если в β , то в и а … u 8. Если в лежит в плоскости β, то в и а … u

Задача № 118 u Точки А, М, О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости β , а точки О, В, С и Д лежат в плоскости β. Сделай чертеж

Задача 118 А М В О D Какие из следующих углов являются прямыми: АОВ, МОС, ДАМ, ДОА, ВМО? С

Задача 119 А О В D С

Признак перпендикулярности прямой и плоскости n Теорема Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к а этой плоскости

а ДАНО: а р, а q? ДОКАЗАТЬ: а β а L β q О Р m

a A L P q Q p L B

a A L P q Q О p B L

Итак : а перпендикулярна прямой L, но L// m. Следовательно а перпендикулярна m. Значит, а β q Р О L m

Задача 126 Самостоятельная работа

Задача № 126 проверка n n Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника МВД, где Д – лежит на прямой АС М В А Д С

Задача Самостоятельная работа n Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что прямая СD перпендикулярна плоскости МВС.

Верно ли? n Если прямая перпендикулярна к двум прямым в плоскости , то она перпендикулярна и самой плоскости?