Призентацию подготовил ученик 11 В класса Евгений Пономаренко ОСЕВАЯ

Призентацию подготовил ученик 11(В) класса Евгений Пономаренко ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Что можете сказать по этой картинке? Осевая симметрия

Свойства осевой симметрии Две точки А 1 называются симметричными другу относительно прямой m, если прямая m перпендикулярна отрезку АА 1 и проходит через его середину. Прямую m называют осью симметрии. При сгибании плоскости чертежа по прямой m – оси симметричные фигуры совместятся. Прямоугольник имеет две оси симметрии. Квадрат имеет четыре оси симметрии. Любая прямая, проходящая через центр окружности, является ее осью симметрии. Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии. Точки А 1 симметричны относительно прямой m, так как прямая m перпендикулярна отрезку АА 1 и проходит через его середину. m – ось симметрии.

Осевая симметрия Прямоугольник ABCD имеет две оси симметрии: прямые m и l. Если чертеж перегнуть по прямой m или по прямой l, то обе части чертежа совпадут. Квадрат ABCD имеет четыре оси симметрии: прямые m, l, k и s. Если квадрат перегнуть по какой-либо из прямых: m, l, k или s, то обе части квадрата совпадут.

Осевая симметрия Окружность с центром в точке О и радиусом ОА имеет бесчисленное количество осей симметрии. Это прямые: m, m 1, m 2, m 3. . .

Построение осевой симметрии Задание. Построить точку А 1, симметричную точке А(-4; 2) относительно оси Ох. Построить точку А 2, симметричную точке А(-4; 2) относительно оси Оy. Точка А 1(-4; -2) симметрична точке А(-4; 2) относительно оси Ох, так как ось Ох перпендикулярна отрезку АА 1 и проходит через его середину. У точек, симметричных относительно оси Ох абсциссы совпадают, а ординаты являются противоположными числами. Точка А 2(4; -2) симметрична точке А(-4; 2) относительно оси Оy, так как ось Оу перпендикулярна отрезку АА 2 и проходит через его середину. У точек, симметричных относительно оси Оу ординаты совпадают, а абсциссы являются противоположными числами.

Построение осевой симметрии

Что можете сказать по этой картинке? Центральная симметрия

Центральная симметрия Центра льной симметри ей (иногда центра льной инве рсией) относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X 1, что A — середина отрезка XX 1. Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через ZA, в то время как обозначение SA можно перепутать с осевой симметрией. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

Центральная симметрия Другие названия этого преобразования — симметрия с центром A. Центральная симметрия в планиметрии является частным случаем поворота, точнее, является поворотом на 180 градусов.

Список литературы https: //ru. wikipedia. org http: //www. mathematics-repetition. com/