Принятие решений ПЛАТЕЖНАЯ МАТРИЦА
Действующий мэр небольшого городка в рамках предвыборной компании решил провести благотворительный концерт с формальной целью сбора средств для строительства новой городской больницы. Истинной целью мероприятия является собрать как можно больше людей для ознакомления с его программой, с которой он идет на переизбрание. Выборный штаб мэра подготовил расчеты поведения мероприятия, исходя из следующих предположений: • во время проведения благотворительного концерта может пойти дождь, который снизит количество присутствующих, особенно если концерт будет проводиться на открытой площадке; • количество присутствующих может быть уменьшено, если в это же время будет проводиться мероприятие конкурентом мэра – местным бизнесменом (например, раздача гречки). Штабом предложено три альтернативы проведения мероприятия (по мере убывания возможного количества присутствующих): a. На городской площади (стратегия А 1) b. В местном Дворце культуры (стратегия А 2) c. В актовом зале мэрии (стратегия А 3)
Расчеты выигрыша (количества присутствующих, тыс. чел. ) для 3 -х стратегий представлены ниже в матрице выигрышей. При этом учитываются следующие «состояния природы» : П 1 – будет идти дождь и конкурент будет проводить свое мероприятие; П 2– будет идти дождь, а конкурент не будет проводить свое мероприятие; П 3 – не будет дождя, но конкурент будет проводить свое мероприятие; П 4 – не будет дождя и конкурент не проводит свое мероприятие; П 1 П 3 П 4 А 1 1 4 5 9 А 2 3 8 3 4 А 3 А= П 2 4 6 2 5 Какую стратегию следует предложить мэру?
Матрица рисков: П 1 П 3 П 4 А 1 3 4 0 0 А 2 1 0 2 5 А 3 А= П 2 0 2 3 4 1. Выбор по критерию максимакса(крайнего оптимизма – максимальный из наибольших выигрышей): А 1. 2. Выбор по критерию максимини (крайнего пессимизма – максимальный из минимальных выигрышей): А 2. 3. Выбор по критерию минимакса (крайнего пессимизма, но руководствуясь матрицей рисков – минимальный из максимальных рисков): А 1 или А 3.
Выбор по критерию Гурвица: максимальная величина из среднего значения из максимума и минимума выигрышей стратегии, взвешенной вероятности состояний природы соответствующих максимуму и минимуму. Пусть вероятности минимального значения (Р) для всех стратегий будут равны 0, 5. А = max P x min Aij + (1 – P) x max Aij Для стратегии А 1: 0, 5 х 1 + 0, 5 х 9 = 5. Для стратегии А 12 0, 5 х 3 + 0, 5 х 8 = 5, 5. Для стратегии А 1: 0, 5 х 2+ 0, 5 х 6= 4. По критерию Гурвица оптимальной является стратегия А 2.
Скачать презентацию Принятие решений ПЛАТЕЖНАЯ МАТРИЦА Действующий мэр небольшого
Принятие решений_платежная матрица.ppt