Скачать презентацию Пример задачи векторной оптимизации Выпускается один вид Скачать презентацию Пример задачи векторной оптимизации Выпускается один вид

05a26a24866d5936018d21ecf2c9a620.ppt

  • Количество слайдов: 10

Пример задачи векторной оптимизации • Выпускается один вид продукции, при производстве которой затрачивается два Пример задачи векторной оптимизации • Выпускается один вид продукции, при производстве которой затрачивается два вида ресурсов (их количества нельзя выразить в одной единице измерения). • Задана технология производства: Способы I II Затраты ресурсов 1 2 2 1 1 3 Выпуск продукции 1 2

• Требуется выпустить не менее 8 единиц продукции при минимуме затрат как первого, • Требуется выпустить не менее 8 единиц продукции при минимуме затрат как первого, так и второго видов. При этом интенсивность использования каждого из способов должна быть не менее единицы. • Задача записывается следующим образом:

Множество эффективных точек задачи Множество эффективных точек задачи

Решение • Часть границы этого множества – прямая АВ – является множеством эффективных, или Решение • Часть границы этого множества – прямая АВ – является множеством эффективных, или оптимальных по Парето, точек. При этом точка А – субоптимальное решение по f 1(x), точка В – субоптимальное решение по f 2(x). • Любое решение по прямой АВ не может быть улучшено ни по одной целевой функции без ухудшения по другой.

• Предполагается, что подсистемы могут обмениваться результатами своей деятельности. Обозначим через вектор сальдо • Предполагается, что подсистемы могут обмениваться результатами своей деятельности. Обозначим через вектор сальдо обмена k й подсистемы, при этом. • Считаем, что управляющим параметром системы в целом выступает вектор цен р, удовлетворяющий условию финансовых балансов внешних связей

Пример построения моделей экономического взаимодействия • Пусть для выпуска продукта используется два ресурса. Этот Пример построения моделей экономического взаимодействия • Пусть для выпуска продукта используется два ресурса. Этот продукт выпускается на двух предприятиях: на предприятии 1 одним способом, на предприятии 2 — двумя. Затраты на ед. продукта Предприятие 1 Предприятие 2 1 -й способ Ресурс 1 Ресурс 2 1 3 2 -й способ 2 2 3 1, 5

• а) Общие для обоих предприятий лимиты ресурсов составляют 12 и 20 единиц. • а) Общие для обоих предприятий лимиты ресурсов составляют 12 и 20 единиц. Показать множество эффективных планов распределения выпуска продукции между этими предприятиями. • б) Пусть лимиты ресурсов закреплены за каждым предприятием: Затраты на ед. продукта Предприятие 1 Предприятие 2 Ресурс 1 Ресурс 2 6 8 6 12

Иллюстрация решения Иллюстрация решения

Решение • Ломаная АВС представляет множество эффективных решений рассматриваемой модели. • Точка А — Решение • Ломаная АВС представляет множество эффективных решений рассматриваемой модели. • Точка А — субоптимальное решение первой подсистемы, точка С — второй, точка В является равновесным решением системы, при кото ром все ограничения существенны. Ядру экономической си стемы соответствует ломаная БВЕ. Точка В — локальное решение первой подсистемы, точка Е — второй.

Решение • Все точки ядра, кроме точки В, дают квазиравновесные решения, так как некоторые Решение • Все точки ядра, кроме точки В, дают квазиравновесные решения, так как некоторые из общих ограничений являются несущественными в этих точках. При этом для первой подсистемы неприемлемы псе точки, лежащие левее D, а для второй — правее Е.