Пример 1 Исходные данные материал сталь С

Пример 1. Исходные данные: материал – сталь С 235; опорное давление двух балок N = 2 Q = 700 к. Н. Выпишем из СНи. П данные для расчета: Ry = 23 к. Н/см 2; Rи = 36 к. Н/см 2 (по табл. 51*); Rр = 32, 7 к. Н/см 2 (табл. 52*); Rs = 0, 58 Ry = 0, 58· 23 = 13, 34 к. Н/см 2; электрод – Э 42 А (табл. 55*); Rwf = 18 к. Н/см 2; Rwun = 410 МПа (табл. 56); Rwz = 0, 45 Run = 0, 45· 36 = 16, 2 к. Н/см 2.

Требуемая площадь сечения ребра оголовка. Ar, req ≥ N / (Rp· γc) = 700 / (32, 7· 1, 0) = 21, 4 см 2. Приняв толщину плиты оголовка tpl = 20 мм, определим длину зоны смятия: z = brb + 2 tpl = 24 + 2· 2 = 28 см. Тогда требуемая толщина ребра: tr, req = Ar, req / z = 21, 4 / 28 = 0, 76 см. Примем tr = 8 мм. Несущие способности сечений шва при ручной сварке βf·Rwf· γwf· = 0, 7· 18· 0, 85 = 10, 71 к. Н/см 2; βz· Rwz· γwz = 1, 0· 16, 2· 0, 85 = 13 77 к. Н/см 2. Расчет ведем по металлу шва. Требуемая длина швов lw, req = N / (n· kf·· βf· Rwf·· γc) = 700 / (4· 0, 6· 0, 7· 18· 0, 85· 1, 0) = 27, 2 cм; Максимально допустимая длина флангового шва lw, max = 85βf·kf = 85· 0, 7· 0, 6 = 35, 7 см >27, 2 см. Условие выполняется. Длина ребра из условия прочности швов: hr, req = lr, req + 1 см = 27, 2 + 1 = 28, 2 см. Предварительно принимаем hr = 290 мм. Проверим принятую длину ребра из условия работы стенки на срез. τ = N / As = N / (2 hr·tw) = 700 / (2· 29· 0, 6) = 20, 11 к. Н/см 2 > Rs·γc = 13, 34 к. Н/см 2 Прочность стенки не обеспечена. Определим требуемую длину ребра, из условия прочности стенки колонны: hr, req = N / (2 tw· Rs·γc) = 700 / (2· 0, 6· 13, 34· 1, 0) = 47, 73 см. Окончательно принимаем hr = 480 мм.

Второй вариант. Предусмотрим местное усиление стенки вставкой из более толстого листа. Требуемая толщина листовой вставки: twv = N / (2 hr· Rs·γc) = 700 / (2· 29· 13, 34· 1, 0) = 0, 91 см. Примем вставку twv = 10 мм (см. рис. 12).

Пример 2. Исходные данные те же. Проверим торец стенки на смятие: z = brb + 2 tpl = 24 + 2· 2 = 28 см. σ = N / Asp = N / (z· tw) = 700 / (28· 0, 6) > Rp· γc = 32, 7 к. Н/см 2. Прочность не обеспечена. Заменим стенку более толстой вставкой. twv = N / (z·Rp· γc) = 700 / (28· 32, 7· 1, 0) = 0, 765 см. Принимаем twv = 8 мм. Назначим высоту вставки из условия прочности швов, привающих ее к поясам: lw, req = N / (n· kf·· βf· Rwf·· γc) = 700 / (4· 0, 6· 0, 7· 18· 0, 85· 1, 0) = 27, 2 cм; hwv, req = lr, req + 1 см = 27, 2 + 1 = 28, 2 см. . Эта длина не превышает 85βf·kf = 85· 0, 7· 0, 6 = 35, 7 см. Принимаем hwv = 290 мм.

Пример 3. Исходные данные: N = 1200 к. Н; сталь С 235; ветви колон ны из швеллера № 40 (tw = 8 мм). 1. Определение толщину траверсы. Аtr, req = N / (Rp∙ γc) = 1200 / (32, 7· 1, 0) = 36, 7 см 2; z = bor + 2 tpl = 24 + 2∙ 2 = 28 cм; ttr, req = Atr, req / z = = 36, 7 / 28 = 1, 31 см. Принимаем ttr = 14 мм.

Определение высоты траверсы. Длина траверсы из условия прочности сварных швов, при kf = 8 мм: lw, req = 1200 / (4∙ 0, 8∙ 0, 7∙ 18∙ 0, 85∙ 1, 0 = 34, 3 см. Это меньше чем 85βа∙ kf = 85∙ 0, 7∙ 0, 6 =∙ 35, 7 см. Условие выполняется. htr, req = lw, req + 1 см = 34, 3 + 1 = 35, 3 см. Чтобы избежать пересечения швов, в траверсе необходимо предусмотреть скосы 40 х 40 мм. Тогда необходимая высота траверсы составит htr = 35, 3 + 2∙ 4 = 43, 3 см. Примем htr = 450 мм. Проверяем прочности траверсы и стенки швеллеров на срез. Касательные напряжения в траверсе по плоскостям среза m – m: τtr = N / As = N /[2 ttr∙(htr - 2Δ) = = 1200 / [2∙ 1, 4∙ (45 - 2∙ 4)] = 11, 3 к. Н/см 2 < Rs∙ γc = 0, 58∙ 23 = 13, 34 к. Н/см 2. Касательные напряжения в стенках швеллеров по плоскостям k – k: τtr = N / Aw = N /(4 ttr∙ htr) = 1200 / (4∙ 46∙ 0, 8)] = 8, 15 к. Н/см 2 < 13, 34 к. Н/см 2. Так как торец траверсы пристроган к плите оголовка, прочность швов прикрепления плиты оголовка проверять не нужно; примем kf = 6 мм (см. табл. 38 [1] при tpl = 20 мм и полуавтоматической сварке).

Пример 1. Исходные данные: N = 3210 к. Н; сталь С 235; Двутавр: h = 500 мм; вf = 500 мм; tw = 8 мм; tf = 16 мм. Примем для фундамента бетон класса В 7. 5 (Rb = 0, 45 к. Н/см 2) и определим рас-четное сопротивление бетона смятию: Rb, loc = α·φ·Rb = 1∙ 1, 2∙ 0, 45 = 0, 54 к. Н/см 2. Требуемая площадь опорной плиты Apl, req = N / Rb, loc = 3210 / 0, 54 = 5944 см 2. Назначим толщину траверс ttr = 10 мм, а вылет консольной части с = 80 мм. Тогда ширина плиты B = bf +2∙(ttr+ c) = 500 + 2∙(10+80) = 680 мм. Требуемая длина плиты Lreq = Apl, req / B = 5944 / 68 = 87, 4 см. Примем размеры плиты L x B = 880 x 680 мм.

Среднее напряжение в бетоне фундамента σb = N / (L ∙B) = 3210 / (88∙ 68) = 0, 536 к. Н/см 2 < 0, 54 к. Н/см 2. Изгибающие моменты на участках плиты: Участок 1 (плита, опертая на 4 канта) – b = 468 мм; a = 250 мм; b/a = 468 / 250 = 1, 872. По табл. 6. 8 [2] α 1 = 0, 09688. Тогда M 1 = α 1∙ σb∙ a 2 = 0, 09688∙ 0, 536∙ 252 = 32, 5 к. Н∙ см. Участок 2 (плита, опертая на 3 канта) – b= 190 мм; a = 500 мм; b / a = 190 / 500 = 0, 38 < 0, 5. Поэтому β = 0, 125: M 2 = β∙ σb∙ a 2 = 0, 125∙ 0, 536∙ 502 = 167, 5 к. Н∙ см. Участок 3 (консольная плита). M 3 = σb∙ c 2 / 2 = 0, 536∙ 82 / 2 = 17, 15 к. Н∙ см. Т. к. изгибающий момент на участке значительно больше чем на других уменьшим размеры участка постановкой ребра посередине участка. Тогда b / a = 190 / 250 = 0, 76. По табл. 6. 9 [2] найдём β = 0, 0934. M 2 = 0, 0934∙ 0, 536∙ 252 = 31, 3 к. Н∙ см. Наибольший момент получен на участке 1. Определяем толщину плиты, исходя из момента на этом участке: tpl = √ 6 Mmax / (Ry∙ γc) = √ 6∙ 32, 5 / (23∙ 1, 0) = 2, 91 см. Примем tpl = 30 мм.

Расчет траверсы. Принимаем ручную сварку. Тогда для г. Якутска (район I 1): βf∙ Rwf∙∙ γwf = 0, 7∙ 18∙ 0, 85 = 10, 71 к. Н/см 2; βz∙ Rwz∙ γwz = 1, 0∙ 0, 45∙ 36∙ 0, 85 = 13, 77 к. Н/см 2. Определяющим является расчет по металлу шва. Необходимая высота траверсы при 4 -х сварных швах с катетом kf = ttr = = 10 мм, прикрепляющих листы траверсы к полкам колонны, составит htr = N / [4 kf (βf∙Rwf∙γwf)∙γc]+1 см = 3210 / (4∙ 1, 0∙ 0, 7∙ 18∙ 0, 85∙ 1, 0) + 1 = 75 см. Примем высоту траверсы htr = 750 мм. Проверим прочность траверсы на изгиб и срез. Погонная нагрузка на траверсу: qtr = σb∙ (bf /2 + ttr + c) = 0, 536∙ (50 / 2 + 1 + 8) = 18, 2 к. Н/см. Изгибающий момент в месте приварки траверсы к колонне Mtr = qtr∙ ctr 2 / 2 = 18, 2∙ 192 / 2 = 3285, 1 к. Н∙см. Поперечная сила в это же сечении Qtr = qtr∙ ctr = 18, 2∙ 19 = 345, 8 к. Н. Момент сопротивления траверсы Wtr = ttr∙ htr 2/ 6 = 1∙ 752 / 6 = 937, 5 см 3. Условие прочности по нормальным напряжениям Mtr / (Wtr∙ Ry∙ γc) = 3285, 1 / (937, 5∙ 23∙ 1, 0) = 0, 152 << 1. Условие прочности по касательным напряжениям Qtr / (htr∙ ttr∙ Rs∙ γc) = 345, 8 / (75∙ 1, 0∙ 0, 58∙ 23∙ 1, 0) = 0, 35 < 1.

Расчет ребер усиления плиты (на участке 2). Погонная нагрузка на ребро qr = σb∙ bf / 2 = 0, 536∙ 50 / 2 = 13, 4 к. Н/см. Изгибающий момент в ребре Mr = qr∙ br 2 / 2 = 13, 4∙ 192 / 2 = 2418, 7 к. Н∙см. Поперечная сила в том же сечении Qr = qr∙ br = 13, 4∙ 19 = 254, 6 к. Н. Требуемая высота ребра, при толщине ее равной толщине траверсы hr = √ 6 Mr / (tr∙ Ry∙ γc) = √ 6∙ 2418, 7 / (1∙ 23∙ 1, 0) = 25, 1 см. Примем высоту ребра hr = 300 мм. Проверим прочность ребра на срез Qr / (hr∙ tr∙ Rs∙ γc) = 254, 6 / (30∙ 1, 0∙ 0, 58∙ 23∙ 1, 0) = 0, 636 < 1. Прочность обеспечена. Установим расчетное сечение шва. βf··Rwf= 0, 7· 18= 12, 6 к. Н /см 2 < βz· Rwz = 1, 0· 16, 2= 16, 2 к. Н /см 2. Примем катет шва kf = ttr = 10 мм и проверим его прочность τw = √ {6 Mr / [βf∙ kf ∙ 2(hr – 1 см)2]}2 + {Qr / [βf ∙kf∙∙ 2(hr – 1 см)])2 = = √ {6∙ 2418, 7 / [0, 7∙ 1, 0∙ 2∙ (30 – 1 )2]}2 + (254, 6 / [0, 7∙ 1, 0∙ 2∙ (30 – 1)]}2 = = 13, 83 к. Н/см 2 < 18 к. Н/см 2. Прочность обеспечена Требуемый катет швов крепления траверсы к плите: kf ≥ qtr∙L / [βf∙(L+ 2 c)∙Rwf∙γwf = 18, 2∙ 88 / [0. 7∙ (88 + 2∙ 190∙ 18∙ 0, 85] = 1, 187 см. Принимаем kf = 12 мм. Такой же катет примем и для других швов, прикрепляющих колонну к плите базы.