ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ НА

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ (НА ПРИМЕРЕ ОАО «ИСКРА ЛЕНИНА» ) Руководитель: Быстрова Елена Михайловна Выполнил: Рябоконь Павел, студент 2 курса, группы ДЭБ-803.

Показатели работы ОАО «Искра Ленина» , Минусинского района в период с 2004 -2008 г. Надой на 1 корову (кг) Среднее поголовье коров (голов) Валовой надой (центнер) Среднесуточ ный привес (грамм) Среднее поголовье КРС (голов) Валовой привес КРС (центнер) Среднесуточ ный привес свиней (грамм) Среднее поголовье свиней (голов) Валовой привес свиней (центнер) Площадь зерновых (га) Урожайность (ц/га) 2004 3062 953 29177 382 2141 2994 201 234 172 3400 12, 2 2005 3400 956 32505 474 2277 3936 268 256 250 3660 9, 5 2006 3581 966 34597 367 2186 2928 281 287 294 3750 7, 5 2007 3304 1061 35058 424 2170 3358 241 240 211 2730 19, 5 2008 3503 1166 40845 501 2136 3917 228 254 212 2780 17, 4 3763 1166 43880 547 2159 4311 314 220 241 2850 21, 9 2009 фактические Рассчитать прогнозные значения показателей на 2009 -2010 годы и сравнить полученный прогноз с фактическим на 2009 год.

Проверим утверждение об отсутствии тенденции в изменении показателей работы ОАО «Искра Ленина» с помощью метода Фостера - Стюарта. Доверительную вероятность примем равной 0, 9. Для определения тренда необходимо найти и сравнить t-критическое и t-наблюдаемое. Чтобы найти t-наблюдаемое требуется найти σD. Так как значение σD для n = 5 нет в таблицы «Значения стандартных ошибок для σD для n от 10 до 100» , тогда значение σD для n=5 находиться по формуле: t-наблюдаемое находиться по формуле:

Значение t-критическое берем из таблицы t- распределения Стьюдента: tкр (α=0, 1; K=4)= 2, 132 где tн>tкр следовательно там гипотеза об отсутствии тренда отвергается. Наименование Надой на 1 корову (кг) Среднее поголовье коров (голов) Валовой надой (центнер) tнабл. 1, 2484 2, 4968 Тренд Нет Есть Среднесуточный привес (грамм) 0, 6242 Нет Среднее поголовье КРС (голов) Валовой привес КРС (центнер) Среднесуточный привес свиней (грамм) Среднее поголовье свиней (голов) Валовой привес свиней (центнер) Площадь зерновых (га) Урожайность (ц/га) 0 0 1, 2484 0 0 Нет Нет Изучим графики показателей работы и рассчитаем по трем моделям расчетные значения (ŷ) для показателей, где есть тренд, для более точного выбора модели развития тренда.

Графики показателей работы ОАО «Искра Ленина» . 4500 350 300 25 4000 600 3900350 4300 3800 Валовой привес (грамм) Надой на корову (кг) Среднесуточныйпоголовье КРС (голов) Среднее привес1 свиней (центнер) Валовой привес свиней (грамм) Среднесуточный КРС (центнер) Площадь зерновых (га) Урожайность (ц/га) Среднее поголовье свиней (голов) 3800 330 550 4100 3700 280 3700 300 2250 310 20 3600 3900 3600 500 3500290 3700 260 270 3400 3500 450 3300 3500 15 250250 2200 3400 3200 3300230 3100 240400 3300 3000 210 3100 2900 3200 350 10 200190 2150 2800 2900 220 170 2700 3100 300 2700 2003 2600 150 2003 3000 5 2500 2003 2500 150 200 2100 2003 2003 2004 2004 2005 2005 2006 2007 2008 2006 2006 2007 2007 2008 2008 2009 2009

Среднее поголовье коров (голов) 1200 По графику видно что развитие происходит скорее всего по параболической или экспоненциальной модели. 1150 1100 1050 1000 950 900 2003 2004 2005 2006 2007 На данном графике развитие происходит скорее всего по линейной или параболической модели. 2008 2009 Валовой надой (центнер) 44000 41000 38000 35000 32000 29000 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Расчеты ŷ для «Валового надоя (центнер)» . Общее уравнение линейной модели: yt = а 0 + а 1 t, рассчитаем параметры а 0, а 1 по методу наименьших квадратов (МНК) где, t yt ytt t 2 ŷt -2 29177 -58354 4 29258, 6 -1 32505 -32505 1 31847, 5 0 34597 0 0 34436, 4 1 35058 1 37025, 3 2 40845 81690 4 39614, 2 Σ 172182 25889 10 42203, 1 44792, 0

Расчеты ŷ по параболической модели (полином 2 -ой степени): yt = а 0 + а 1 t+ а 2 t 2, рассчитаем параметры по методу наименьших квадратов (МНК) где, ytt 2 t 4 ŷt 116708 16 29728, 2 32505 1 31612, 7 0 0 33966, 8 35058 1 36790, 5 163380 16 40083, 8 347651 34 43846, 6 48079, 0

Расчеты ŷ по экспоненциальной модели: следовательно где => a = 34228, 75 => b = 1, 078 ŷt 10, 281 -20, 562 29470, 3 10, 389 -10, 389 31760, 5 10, 452 0, 000 34228, 8 10, 465 36888, 8 10, 618 21, 235 39755, 5 52, 204 0, 75 42845, 1 46174, 7

Представим все расчеты на одном графике и проанализировав выберем модель тренда 42000 37000 Фактические значения Расчетные по линейной модели Расчетные по параболической модели Расчетные по экспоницеальной модели 32000 27000 0 1 2 3 4 5 6 Анализируя график видно, что отклонения у всех моделей почти одинаковы.

Для точного выбора модели рассчитаем для каждой дисперсию отклонения фактических значений от расчетных ( Для линейной модели: ): 1169979 1081, 7 Для параболической модели (полинома 2 -ой степени): Для экспоненциальной модели: 1015630, 9 1007, 8 1062911, 5 1031, 0 Сравнив значения видно, что наименьшая дисперсия отклонения фактических значений от расчетных при расчете значений по параболической модели (полиному 2 -ой степени). Следователь прогнозные значения, рассчитанные по этой модели, будут более близкими.

Расчет интервальных прогнозов для параболической модели (полинома 2 -ой степени): Так как у нас n=5, то К* найдем по формуле: t- порядковый номер уровней ряда, t=1, 2, . . . , n; n - длина временного ряда. Интервальный прогноз оформим таблицей: Точечный прогноз, центнер Верхняя граница Нижняя граница 63934, 39 23758, 81 75791, 39 20366, 61

Расчеты ŷ для «Среднего поголовья коров (голов)» Общее уравнение линейной модели: yt = а 0 + а 1 t, рассчитаем параметры по методу наименьших квадратов (МНК) где, t yt ytt t 2 ŷt -2 953 -1906 4 914, 2 -1 956 -956 1 967, 3 0 966 0 0 1020, 4 1 1061 1 1073, 5 2 1166 2332 4 1126, 6 Σ 5102 531 10 1179, 7 1232, 8

Расчеты ŷ по параболической модели (полином 2 -ой степени): yt = а 0 + а 1 t+ а 2 t 2, рассчитаем параметры по методу наименьших квадратов (МНК) где, ytt 2 t 4 ŷt 3812 16 955, 5 956 1 946, 7 0 0 979, 1 1061 1 1052, 9 4664 16 1167, 9 10493 34 1324, 2 1521, 8

Расчеты ŷ по экспоненциальной модели: следовательно где => a = 1017, 16 => b = 1, 052 ŷt 6, 860 -13, 719 919, 0 6, 863 -6, 863 966, 873 0, 000 1017, 2 6, 967 1070, 1 7, 061 14, 123 1125, 9 34, 624 0, 51 1184, 5 1246, 2

Представим все расчеты на одном графике и проанализировав выберем модель тренда 1200 1150 1100 Фактические значения 1050 Расчетные по линейной модели Расчетные по параболической модели Расчеты по экспоненциальной модели 1000 950 900 0 1 2 3 4 5 6 Анализируя график видно, что параболическая модель (полиному 2 -ой степени) ближе всех к фактическим значениям.

Для точного выбора модели рассчитаем для каждой дисперсию отклонения фактических значений от расчетных ( Для линейной модели: ): 1260, 2 35, 5 Для параболической модели (полинома 2 -ой степени): 1117, 6 33, 4 Для экспоненциальной модели: 67, 1 8, 2 Сравнив значения видно, что наименьшая дисперсия отклонения фактических значений от расчетных получилась при расчете значений по экспоненциальной модели. Следовательно, прогнозные значения, рассчитанные по этой модели, будут более точными.

Теперь рассчитаем интервальный прогноз Так как у нас n=5, то К* найдем по формуле: t- порядковый номер уровней ряда, t=1, 2, . . . , n; n - длина временного ряда. Интервальный прогноз оформим таблицей: Точечный прогноз, 1184, 5 1246, 2 Верхняя граница, 1347, 7 1471, 4 Нижняя граница, 1021, 3 1021

Вывод: Следовательно, прогнозирование показателей «Валовой надой (центнер)» ОАО «Искра Ленина» на 2009 -2010 год лучше делать по параболической модели (полиному 2 -ой степени), а «Среднее поголовье коров (голов)» по экспоненциальной модели. Сравнив полученные значения, делаем вывод, что фактическое значение валового надоя немного больше прогнозного. А вот прогнозное значение среднего поголовья коров на 2009 почти равно фактическому. Этими данными можно воспользоваться при составлении бюджета хозяйства, его доходной и расходной частей, при взятии инвестиционных кредитов на развитие производства.