Применение метода, основанного на поиске топологических инвариантов для определения подлинности подписи
Принципы, лежащие в основе метода • Применяются топологические методы для описания структурных свойств турбулентного состояния • Анализ фрактальной структуры самоорганизующихся случайных физических процессов 1. Милованов Александр Владимирович, диссертация “Фрактальная топология и дробная кинетика в проблемах теории турбулентности” 2. Л. М. Зелeный, А. В. Милованов, Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики, УФН, 2004, том 174, номер 8, 809– 852
Принципы, лежащие в основе метода • Изображение множеством различных способов представляется в виде набора одномерных векторов
Принципы, лежащие в основе метода • Использование теоремы универсальности (Н. Мнев, 1978 -1983) • Нахождение инвариантов (складки, сборки) относительно вращения и масштабирования • Статистическое усреднение
Принципы, лежащие в основе метода • Из усредненных значений формируются компоненты вектора – дескриптора изображения • Мера близости двух изображений – Евклидово расстояние между векторами дескрипторов
Компьютерное зрение • Инвариантные алгоритмы сопоставления точечных особенностей на изображениях имеют широкое применение в задачах компьютерного зрения: 3 D реконструкция, индексация в базах данных изображений, классификация. • Компьютерное зрение - теория и технология создания искусственных систем, которые получают информацию о реальных физических объектах и сценах из изображений. • Имеются реализации (библиотека Open. CV)
Задача определения подлинности подписи База 40 пользователей * (20 авторских подписей + 20 качественных подделок) = 1600 подписей SVC 2004: First International Signature Verification Competition Dit-Yan Yeung, Hong Chang, Yimin Xiong, Susan George, Ramanujan Kashi, Takashi Matsumoto, and Gerhard Rigoll
Методика проверки алгоритма Пользователь 40 Пользователь 1 Авторские Поддельные Тестовая выборка Обучающая выборка Алгоритм верификации
Заключение • Новый класс алгоритмов • Работает и имеет большой потенциал для улучшения • Поскольку в основу метода заложены фундаментальные законы, то он универсальный – может найти себе применение во многих областях от физики плазмы и компьютерного зрения до материаловедения и менеджмента
Спасибо за внимание!