ПРИКЛАДНАЯ ГОЛОГРАФИЯ Лекция 2 лектор О В Андреева

ПРИКЛАДНАЯ ГОЛОГРАФИЯ Лекция 2 лектор: О. В. Андреева

Термины, понятия, определения Обязательный минимум • • • Д. Габор, Ю. Н. Денисюк – вклад в науку. Голография Голограмма Условие Вульфа-Брэггов и его применение в голографии Двумерные и трехмерные голограммы Пропускающие и отражательные голограммы Амплитудные и фазовые голограммы Основные свойства голограмм Фотоотклик регистрирующих сред. Основные характеристики регистрирующих сред для голографии.

Голографический метод записи и воспроизведения информации – двухэтапный Носитель информации – голограмма 1 -й этап: Запись информации – регистрация голограммы 2 -й этап: Воспроизведение (получение) информации – считывание голограммы

Носитель информации – голограмма Этап записи волнового поля обеспечивают следующие процессы: • формирование интерференционной картины с заданной объектной волной; • регистрация интерференционной картины. Этап воспроизведения волнового поля включает следующие процессы: • формирование опорной волны и считывание голограммы; • детектирование объектной волны, формирование изображения объекта. Носителем информации служит голограмма, процесс получения которой происходит на этапе записи и начинается с формирования интерференционной картины.

Что такое голограмма? Голограмма – зарегистрированный результат взаимодействия двух или более когерентных волн О Объектная (предметная) волна – одна из волн, образующих интерференционную картину при регистрации голограммы, в которой содержится информация, предназначенная для воспроизведения или преобразования. Р Опорная (референтная) волна – одна из волн, образующих интерференционную картину при регистрации голограммы, которая обычно используется для восстановления объектной волны.

Голограмма: интерференционная картина и регистрирующая среда • Образование интерференционной картины, предназначенной для записи голограмм. • Роль регистрирующей среды в формировании свойств голограммы. • Дифракция излучения на голограмме (зарегистрированной интерференционной картине).

Формирование интерференционной картины, предназначенной для записи голограмм

Электромагнитная волна Скалярное рассмотрение – распространение волны вдоль оси z E – напряженность электромагнитного поля (E – вектор напряженности) E = E 0 Cos(wt - 2πz/u. T) = E 0 Cos(wt - 2πz/λ) = E 0 Cos(wt - kz) E = Re. E 0 exp {i(wt - kz)} = Re. E 0 exp {iw(t – z/u)} E 0 – амплитуда волны; w – круговая частота T – период колебаний; T = λ/u u – скорость распространения волны (вдоль оси z); u = c/√εμ = c/n λ – длина волны k – волновое число; k = 2π/λ n – показатель преломления; n = √εμ

Напряженность результирующего поля при наложении в пространстве двух волн Принцип суперпозиции E = E 1 + E 2 Энергетическое описание I – интенсивность излучения; I = EЕ EЕ = (E 1 + E 2) = E 1 + E 2 + 2 E 1 E 2 Для сравнения с результатами эксперимента необходимо EЕ усреднить по времени Вариант 1: E 1 E 2 = 0 Вариант 2: E 1 E 2 ≠ 0

Интерференция двух монохроматических волн, излучаемых точечными источниками

Картина интерференции • Условие максимума Δ = mλ = 2 mλ/2, т. е. разность хода Δ равна четному числу полуволн. • Условие минимума Δ = (2 m + 1)λ/2, т. е. разность хода Δ равна нечетному числу полуволн. • I = 2(Е 0)2 [1 + cos (4πlh/Dλ)]

Образование голограмм-решеток (пространственная интерференционная картина)

Взаимодействие двух плоских волн S 1 S 2 a y b′ a′ – условие образования изофазных поверхностей с максимальной интенсивностью b q F 1 q F 2 c x I O′ O d x – максимальная интенсивность

Картина взаимодействия двух плоских волн q q

ВИДЕОРЯД № 1 Формирование интерференционной картины для регистрации голограмм-решеток - элементарных голограмм

Терминология • • Голограмма Интерференционная картина Объектная волна Опорная волна Волновой фронт Оптическая длина пути Оптическая разность хода Оптический диапазон

Оптический диапазон электромагнитного излучения видимый УФ ИК , нм

Образование голограмм-решеток (сечение пространственной интерференционной картины) q q d d

При определенной длине волны период ИК определяется углом между интерферирующими пучками

При фиксированном угле между пучками период определяется длиной волны

Таким образом, при образовании интерференционной картины • Период ИК определяется длиной волны излучения и углом между интерферирующими пучками • При фиксированном угле между пучками период ИК определяется длиной волны: при уменьшении – уменьшается, при увеличении – увеличивается. • Минимальный период ИК при использовании излучения данной длины волны может быть получен при встречном направлении интерферирующих пучков

Роль регистрирующей среды в жизни голограммы

Элементарная голограмма y а) I 1 q I 2 q x y б) T x I d в) x а) – направление распространения интерферирующих пучков б) – одномерная решетка с периодом d, полученная в регистрирующей среде с толщиной Т в) - распределение интенсивности излучения в интерференционной картине по оси «х» (в направлении вектора решетки)

Запись голограммы Регистрирующая среда Факторы, связанные с регистрирующей средой, которые определяют тип голограммы: • Форма образца • Толщина образца • Расположение образца относительно интерферирующих пучков

Пространственная частота, период и толщина голограммы q Пространственная частота голограммы – величина, обратно пропорциональная пространственному периоду изменения оптических параметров голограммы. q T d голограмма: d<>T – двумерная

Влияние толщины регистрирующей среды на свойства голограмм количество порядков селективность T

Голограмма пропускающая – голограмма, при регистрации которой объектная и опорная волны падают на регистрирующую среду (РС) с одной стороны.

Голограмма отражательная – голограмма, при регистрации которой объектная и опорная волны падают на регистрирующую среду (РС) с противоположных сторон.

ВИДЕОРЯД № 2 Регистрирующая среда и ее роль в формировании типа голограммы

Терминология • • Регистрирующая среда Период голограммы Толщина голограммы Пропускающая голограмма Отражательная голограмма Симметричная схема записи Несимметричная схема записи Соосное направление пучков

Типы регистрирующих сред кристалл фототермопленка фотопластинка a b T регистрирующая среда: объемная плоская имеющая определенные геометрические размеры

Положение РС относительно ИК К a РС T

Положение РС относительно ИК

Положение РС относительно ИК я

Регистрация пропускающих голограмм

Регистрация отражательных голограмм

Голограммы с максимальным периодом

Голограммы с минимальным периодом

Соосное направление интерферирующих пучков

Внимание важным параметрам: период и толщина голограммы • Свойства голограммы определяются соотношением между периодом голограммы и ее толщиной • В зависимости от толщины регистрирующей среды голограммы с одинаковым периодом могут быть и двумерными и трехмерными

Дифракция излучения на голограмме

Схематическое расположение голограммы, опорной и дифрагированной волн. – диэлектрическая проницаемость – проводимость

Дифракция излучения на решетке

Условие Брэгга • Условие Брэгга - условие Вульфа-Брэгга - определяет условия получения максимальной интенсивности дифрагированной волны при взаимодействии плоской монохроматической волны с одномерной решеткой, полученной в объемной среде 2 d. Sinθ = kλ • • • Это соотношение, установленное для дифракции рентгеновских лучей на атомных плоскостях в кристалле, известно в физике как закон Вульфа-Брэгга – по имени Г. В. Вульфа и У. Л. Брэгга (W. L. Bragg), одновременно и независимо получивших это выражение в 1913 г. В голографии условие Брэгга широко используется при рассмотрении дифракции излучения на объемной голограмме. При k = 1 условие Брэгга определяет для элементарной объемной голограммы условие образования главного максимума дифрагированной волны: выбор угла падения задает длину волны падающего на голограмму излучения, и наоборот.

дифракция излучения на классической нарезной решетке (прямоугольный профиль штриха). дифракция излучения на элементарной голограмме-решетке, полученной в линейной среде (синусоидальный профиль штриха).

Влияние толщины регистрирующей среды на свойства голограмм количество порядков селективность T

Объект – точка. Картина взаимодействия плоской и сферической волны. rk k + k O rk

Зонная пластинка Френеля

Геометрия образования голограмм P 2 5 P P 4 O O P O S P O 1 3

Голограмма осевая – пропускающая голограмма, при регистрации которой объектная и опорная волны являются соосными. Голограмма внеосевая – пропускающая голограмма, при регистрации которой используется угол между объектной и опорной волнами, который позволяет пространственно разделить дифрагированные и недифрагированную волны. Схема записи голограмм – симметричная и несимметричная

Литература к лекции № 2. 1. Денисюк Ю. Н. Принципы голографии. - Л. : ГОИ. - 1978. - 125 с. 2. Островский Ю. И. Голография и ее применение. - Л. : Наука. - 1973. - 180 с. 3. Кольер Р. , Беркхарт К. , Лин Л. Оптическая голография. - М. : Мир. 1973, 686 с. 5. Оптическая голография. Под ред. Колфилда Г. - М. : Мир. 1982. - т. 1, т. 2. 6. Калитеевский Н. И. , Волновая оптика – СПб. : Лань, 2006. – 466 с. 7. Бутиков Е. И. Оптика. Высшая школа. М. 2003. 8. Денисюк Ю. Н. Сборник избранных статей по голографии. // Труды ГОИ. – 1988. - Т. 68. – Вып. 202. – 265 с. 9. Андреева О. В. Прикладная голография. СПб: СПб ГУ ИТМО, 2008. -184 с.

Контрольная работа 1. 1 № контрольной работы – 1. 1 Дата – 12. 09. 2011 ФИО – Иванов И. И. Группа – 435? Ответы на вопросы: 1. 2.

Контрольная работа 1. 1 1. Кем и в каком году была «изобретена» голография? 2. Назовите основоположника трехмерной (объемной) голографии и год публикации его первых основных работ по голографии. 3. Что такое голограмма? 4. Как называют волны, используемые для регистрации голограмм, и почему? 5. При каких условиях записи голограммы ее период (d) максимален, а при каких минимален?