Скачать презентацию Приклади до завдання 2 Приклад 1 Завдання Скачать презентацию Приклади до завдання 2 Приклад 1 Завдання

СА practice 2 var.ppt

  • Количество слайдов: 16

Приклади до завдання 2 Приклади до завдання 2

Приклад 1: Завдання протидії. Задані цільові функції супротивників, також множина стратегій кожного з них: Приклад 1: Завдання протидії. Задані цільові функції супротивників, також множина стратегій кожного з них: 4 Далі ставитимемо завдання, які пропонується вирішити як контрольні, і вирішувати їх з докладними поясненнями.

4 1. Визначити гарантовані результати супротивників табличним методом, при цьому кроки сітки по стратегіях 4 1. Визначити гарантовані результати супротивників табличним методом, при цьому кроки сітки по стратегіях обох супротивників вважати рівними 1 (крок сітки вибраний великим в порівнянні з варіантами, що пропонується вирішити самостійно, але даний приклад носить показовий характер, при вирішенні контрольних завдань вказаний алгоритм треба буде програмувати).

4 Рішення: 4 гарантований результат визначається за допомогою таблиць досить просто за принципом max 4 Рішення: 4 гарантований результат визначається за допомогою таблиць досить просто за принципом max min: 4 Для функції f 12(x 1, x 2) x 1 0 x 2 0 1 2 3 4 f 12 8 5 4 5 8

x 1 1 x 1 2 x 2 0 1 2 3 4 f x 1 1 x 1 2 x 2 0 1 2 3 4 f 12 9 6 5 6 9 f 12 8 5 4 5 8 x 1 3 x 1 4 x 2 0 1 2 3 4 f 12 5 2 1 2 5 f 12 0 -3 -4 -3 0

4 З таблиці видно, що 4 З таблиці видно, що

4 Знаходження гарантованого 4 результату f 21* x 2 0 x 1 0 1 4 Знаходження гарантованого 4 результату f 21* x 2 0 x 1 0 1 2 3 4 f 21 2 -3 -6 -7 -6

x 2 1 2 x 1 0 1 4 x 1 0 1 f x 2 1 2 x 1 0 1 4 x 1 0 1 f 21 3 -2 -5 -6 -5 f 21 2 -3 -6 -7 -6 x 2 2 3 3 x 2 2 3 4 4 x 1 0 1 2 3 4 x 1 0 1 f 21 -1 -6 -9 -10 -9 f 21 -1 -6 2 3 4 -15 -14

4 З таблиці виходить, що 4 f 21*= Тепер визначимо гарантовані результати класичним методом, 4 З таблиці виходить, що 4 f 21*= Тепер визначимо гарантовані результати класичним методом, що базується на дослідженні екстремальних властивостей функцій.

4 Проведемо дослідження функції f 12(x 1, x 2) з даної умови отримуємо, що 4 Проведемо дослідження функції f 12(x 1, x 2) з даної умови отримуємо, що мінімум досягається при x 2=2. Тепер необхідно знайти значення x 1, при якому наша функція досягатиме максимуму.

4 У f 12(x 1, x 2) підставимо знайдене значення x 2=2. 4 Візьмемо 4 У f 12(x 1, x 2) підставимо знайдене значення x 2=2. 4 Візьмемо похідну по x 1 і прирівняємо нулю: 4 звідки виходить, що x 1 =1. З характеру функції знову виходить, що в крапці x 1 =1 будет максимум

4 Отже, ми отримали, що Те ж саме, але вже без пояснення виконаємо для 4 Отже, ми отримали, що Те ж саме, але вже без пояснення виконаємо для другого гравця, тобто для функції f 21 (x 1, x 2)

4 Отримаємо, що в крапці x 1 =3 досягається мінімум 4 звідки витікає, що 4 Отримаємо, що в крапці x 1 =3 досягається мінімум 4 звідки витікає, що в крапці x 2=1 досягається максимум. Отже

4 І, нарешті, для визначення f 21*, f 12* скористаємося графічним методом. Для знаходження 4 І, нарешті, для визначення f 21*, f 12* скористаємося графічним методом. Для знаходження f 12*, фіксуючи ряд значень x 1, будуються графіки функції f 12(x 1, x 2) по x 2 (рис. 1).

Рис. 1 Рис. 1

Рис. 1. 1 Рис. 1. 1