ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ
Идея: Заменим значение интеграла на сумму площадей прямоугольников n n Пусть на отрезке [a, b] задана непрерывная функция f(x). y M n n m 0 одинаковые части nxточками. xi b Разобьем отрезок [a, b] наa x 0 < x 1 < x 2 < … < xn
Формула прямоугольников. n Если разбить отрезок интегрирования на n равных частей , при этом: y 0 = f(x 0), y 1 = f(x 1), …. , yn = f(xn). Тогда или
Формула трапеций. Подинтегральная функция в этом случае заменяется на вписанную ломаную. Подинтегральна я функция в этом случае заменяется на вписанную ломаную. y 1 у2 уn a x 1 x 2 b x
Формула парабол (формула Симпсона или квадратурная n Разделим отрезок формула). 0 х1 х2 х 3 х4 х интегрирования [a, b] на четное число отрезков (2 m). Площадь криволинейной трапеции, заменим на площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболой, проходящей через точки кривой, со значениями f(x 0), f(x 1), f(x 2). Для каждой пары
Скачать презентацию ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ Идея Заменим значение
3 Приближ вычисл Опред интеграла.ppt