3 Приближ вычисл Опред интеграла.ppt
- Количество слайдов: 5
ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ
Идея: Заменим значение интеграла на сумму площадей прямоугольников n n Пусть на отрезке [a, b] задана непрерывная функция f(x). y M n n m 0 одинаковые части nxточками. xi b Разобьем отрезок [a, b] наa x 0 < x 1 < x 2 < … < xn
Формула прямоугольников. n Если разбить отрезок интегрирования на n равных частей , при этом: y 0 = f(x 0), y 1 = f(x 1), …. , yn = f(xn). Тогда или
Формула трапеций. Подинтегральная функция в этом случае заменяется на вписанную ломаную. Подинтегральна я функция в этом случае заменяется на вписанную ломаную. y 1 у2 уn a x 1 x 2 b x
Формула парабол (формула Симпсона или квадратурная n Разделим отрезок формула). 0 х1 х2 х 3 х4 х интегрирования [a, b] на четное число отрезков (2 m). Площадь криволинейной трапеции, заменим на площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболой, проходящей через точки кривой, со значениями f(x 0), f(x 1), f(x 2). Для каждой пары
3 Приближ вычисл Опред интеграла.ppt