Скачать презентацию При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами Скачать презентацию При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами

Типы расчетных задач, их решение.ppt

  • Количество слайдов: 61

При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами: 1. 2. 3. Внимательно прочитать условие При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами: 1. 2. 3. Внимательно прочитать условие задачи; 4. Записать, если это необходимо, уравнение реакции и расставить коэффициенты; 5. Решать задачу, используя понятие о количестве вещества, а не метод составления пропорций; 6. Записать ответ. Записать, что дано; Перевести, если это необходимо, единицы физических величин в единицы системы СИ (некоторые внесистемные единицы допускаются, например литры);

Вычислить относительную молекулярную массу малахита Cu. CO 3 ∙ Cu(OH)2, используемого для изготовления ювелирных Вычислить относительную молекулярную массу малахита Cu. CO 3 ∙ Cu(OH)2, используемого для изготовления ювелирных изделий.

*Молярная масса – это отношение массы вещества к количеству вещества, т. е. * М(х) *Молярная масса – это отношение массы вещества к количеству вещества, т. е. * М(х) = m(x)/ν(x), (1) *где М(х) – молярная масса вещества Х, m(x) – масса вещества Х, ν(x) – количество вещества Х. Единица СИ молярной массы – кг/моль, однако обычно используется единица г/моль. Единица массы – г, кг. Единица СИ количества вещества – моль. * Любая задача по химии решается через количество вещества. Необходимо помнить основную формулу: * ν(x) = m(x)/ М(х) = V(x)/Vm = N/NA, (2) *где V(x) – объем вещества Х(л), Vm – молярный объем газа (л/моль), N – число частиц, NA - постоянная Авогадро.

1. Определите массу иодида натрия Na. I количеством вещества 0, 6 моль. Дано: γ(Na. 1. Определите массу иодида натрия Na. I количеством вещества 0, 6 моль. Дано: γ(Na. I)= 0, 6 моль. Найти: m(Na. I) =? Решение. 1. Молярная масса иодида натрия составляет: M(Na. I) = Mr (Na) + Mr (I) = 23 + 127 = 150 г/моль 2. Определяем массу Na. I: m(Na. I) = γ (Na. I) • M(Na. I) = 0, 6 • 150 = 90 г.

2. Определите количество вещества атомного бора, содержащегося в тетраборате натрия Na 2 B 4 2. Определите количество вещества атомного бора, содержащегося в тетраборате натрия Na 2 B 4 O 7 массой 40, 4 г. Дано: m(Na 2 B 4 O 7)=40, 4 г. Найти: γ(B)=? Решение. 1. Молярная масса тетрабората натрия составляет 202 г/моль. 2. Определяем количество вещества Na 2 B 4 O 7: γ(Na 2 B 4 O 7)= m(Na 2 B 4 O 7)/ М( Na 2 B 4 O 7) = 40, 4/202=0, 2 моль. 3. Вспомним, что 1 моль молекулы тетрабората натрия содержит 2 моль атомов натрия, 4 моль атомов бора и 7 моль атомов кислорода (см. формулу тетрабората натрия). Тогда количество вещества атомного бора равно: ν(B)= 4 • ν(Na 2 B 4 O 7) =4 • 0, 2 = 0, 8 моль.

1. Сколько граммов серной кислоты необходимо для получения 0, 3 моль сульфата цинка? Дано: 1. Сколько граммов серной кислоты необходимо для получения 0, 3 моль сульфата цинка? Дано: γ(Zn. SO 4)= 0, 3 моль Найти: m(Н 2 SO 4)=?

Массовая доля вещества – отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, Массовая доля вещества – отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, т. е. ω(Х) =m(Х)/m, где ω(X)– массовая доля вещества Х, m(X) - масса вещества Х, m - масса всей системы. Массовая доля – безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах. Например, массовая доля атомного кислорода составляет 0, 42, или 42%, т. е. ω(О)=0, 42. Массовая доля атомного хлора в хлориде натрия составляет 0, 607, или 60, 7%, т. е. ω(Cl)=0, 607.

1. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария Ba. Cl 2 • 1. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария Ba. Cl 2 • 2 H 2 O. Дано: Ba. Cl 2 • 2 H 2 O Найти: ω(H 2 O) = ? Решение. 1. Молярная масса Ba. Cl 2 • 2 H 2 O составляет: М(Ba. Cl 2 • 2 H 2 O) = 137+ 2 • 35, 5 + 2 • 18 =244 г/моль 2. Из формулы Ba. Cl 2 • 2 H 2 O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль Н 2 О. Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в Ba. Cl 2 • 2 H 2 O: m(H 2 O) = 2 • 18 = 36 г. 3. Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария Ba. Cl 2 • 2 H 2 O. ω(H 2 O) = m(H 2 O)/ m(Ba. Cl 2 • 2 H 2 O) = 36/244 = 0, 1475 = 14, 75%.

2. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag 2 S, 2. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag 2 S, выделено серебро массой 5, 4 г. Определите массовую долю аргентита в образце. Дано: m(Ag )=5, 4 г; m = 25 г. Найти: ω(Ag 2 S) =? Решение. 1. Определяем количество вещества серебра, находящегося в аргентите: ν(Ag ) =m(Ag )/M(Ag ) = 5, 4/108 = 0, 05 моль. 2. Из формулы Ag 2 S следует, что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества серебра. Определяем количество вещества аргентита: ν( Ag 2 S)= 0, 5 • ν (Ag) = 0, 5 • 0, 05 = 0, 025 моль 3. Рассчитываем массу аргентита: m(Ag 2 S) = ν( Ag 2 S) • М(Ag 2 S) = 0, 025 • 248 = 6, 2 г. 4. Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной породы, массой 25 г. ω(Ag 2 S) = m(Ag 2 S)/ m = 6, 2/25 = 0, 248 = 24, 8%.

1. Определите простейшую формулу соединения калия с марганцем и кислородом, если массовые доли элементов 1. Определите простейшую формулу соединения калия с марганцем и кислородом, если массовые доли элементов в этом веществе составляют соответственно 24, 7, 34, 8 и 40, 5%. Дано: ω(K) =24, 7%; ω(Mn) =34, 8%; ω(O) =40, 5%. Найти: формулу соединения.

Решение: 1. Для расчетов выбираем массу соединения, равную 100 г, т. е. m=100 г. Решение: 1. Для расчетов выбираем массу соединения, равную 100 г, т. е. m=100 г. Массы калия, марганца и кислорода составят: m (К) = m ω(К); m (К) = 100 • 0, 247= 24, 7 г; m (Mn) = m ω(Mn); m (Mn) =100 • 0, 348=34, 8 г; m (O) = m ω(O); m (O) = 100 • 0, 405 = 40, 5 г. 2. Определяем количества веществ атомных калия, марганца и кислорода: ν(К)= m(К)/ М( К) = 24, 7/39= 0, 63 моль ν(Mn)= m(Mn)/ М( Mn) = 34, 8/ 55 = 0, 63 моль ν(O)= m(O)/ М(O) = 40, 5/16 = 2, 5 моль 3. Находим отношение количеств веществ: ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 0, 63 : 2, 5. Разделив правую часть равенства на меньшее число (0, 63) получим: ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 1 : 4. Следовательно, простейшая формула соединения KMn. O 4.

2. При сгорании 1, 3 г вещества образовалось 4, 4 г оксида углерода (IV) 2. При сгорании 1, 3 г вещества образовалось 4, 4 г оксида углерода (IV) и 0, 9 г воды. Найти молекулярную формулу вещества, если его плотность по водороду равна 39. Дано: m(в-ва) =1, 3 г; m(СО 2)=4, 4 г; m(Н 2 О)=0, 9 г; ДН 2 =39. Найти: формулу вещества.

Решение. 1. Предположим, что искомое вещество содержит углерод, водород и кислород, т. к. при Решение. 1. Предположим, что искомое вещество содержит углерод, водород и кислород, т. к. при его сгорании образовались СО 2 и Н 2 О. Тогда необходимо найти количества веществ СО 2 и Н 2 О, чтобы определить количества веществ атомарных углерода, водорода и кислорода. ν(СО 2) = m(СО 2)/ М(СО 2) = 4, 4/44 = 0, 1 моль; ν(Н 2 О) = m(Н 2 О)/ М(Н 2 О) = 0, 9/18 = 0, 05 моль. 2. Определяем количества веществ атомарных углерода и водорода: ν(С)= ν(СО 2); ν(С)=0, 1 моль; ν(Н)= 2 • ν(Н 2 О); ν(Н)= 2 • 0, 05 = 0, 1 моль. Следовательно, массы углерода и водорода будут равны: m(С) = ν( С) • М(С) = 0, 1 • 12 = 1, 2 г; m(Н) = ν( Н) • М(Н) = 0, 1 • 1 =0, 1 г.

3. Определяем качественный состав вещества: m(в-ва) = m(С) + m(Н) = 1, 2 + 3. Определяем качественный состав вещества: m(в-ва) = m(С) + m(Н) = 1, 2 + 0, 1 = 1, 3 г. Следовательно, вещество состоит только из углерода и водорода (см. условие задачи). Определим теперь его молекулярную массу, исходя из данной в условии задачи плотности вещества по водороду. М(в-ва) = 2 • ДН 2 = 2 • 39 = 78 г/моль. 4. Далее находим отношение количеств веществ углерода и водорода: ν(С) : ν(Н) = 0, 1 : 0, 1 Разделив правую часть равенства на число 0, 1, получим: ν(С) : ν(Н) = 1 : 1 Примем число атомов углерода (или водорода) за «х» , тогда, умножив «х» на атомные массы углерода и водорода и приравняв эту сумму молекулярной массе вещества, решим уравнение: 12 х + х = 78. Отсюда х= 6. Следовательно, формула вещества С 6 Н 6 – бензол.

Молярный объем газа равен отношению объема газа к количеству вещества этого газа, т. е. Молярный объем газа равен отношению объема газа к количеству вещества этого газа, т. е. Vm= V(X)/ ν(x), где Vm - молярный объем газа - постоянная величина для любого газа при данных условиях; V(X) – объем газа Х; ν(x) – количество вещества газа Х. Молярный объем газов при нормальных условиях (нормальном давлении рн= 101 325 Па ≈ 101, 3 к. Па и температуре Тн= 273, 15 К ≈ 273 К) составляет Vm= 22, 4 л/моль. В расчетах, связанных с газами, часто приходится переходить от данных условий к нормальным или наоборот. При этом удобно пользоваться формулой, следующей из объединенного газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака: p. V pн. Vн ──── = ─── Т Тн где p - давление; V - объем; Т- температура в шкале Кельвина; индекс «н» указывает на нормальные условия. Состав газовых смесей часто выражают при помощи объемной доли – отношения объема данного компонента к общему объему системы, т. е. φ(Х) = V(X)/V где φ(Х) – объемная доля компонента Х; V(X) - объем компонента Х; V - объем системы. Объемная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы или в процентах.

1. Какой объем займет при температуре 20 о. С и давлении 250 к. Па 1. Какой объем займет при температуре 20 о. С и давлении 250 к. Па аммиак массой 51 г? Дано: m(NH 3)=51 г; p=250 к. Па; t=20 o. C. Найти: V(NH 3) =? Решение. 1. Определяем количество вещества аммиака: ν(NH 3) = m(NH 3)/ М(NH 3) = 51/17 = 3 моль. 2. Объем аммиака при нормальных условиях составляет: V(NH 3) = Vm • ν(NH 3) = 22, 4 • 3 = 67, 2 л. 3. Используя формулу , приводим объем аммиака к данным условиям [температура Т= (273 +20)К = 293 К]: pн. TVн(NH 3) 101, 3 • 293 • 67, 2 V(NH 3) =──── = ───── = 29, 2 л. p. Тн 250 • 273

2. Определите объем, который займет при нормальных условиях газовая смесь, содержащая водород, массой 1, 2. Определите объем, который займет при нормальных условиях газовая смесь, содержащая водород, массой 1, 4 г и азот, массой 5, 6 г. Дано: m(N 2)=5, 6 г; m(H 2)=1, 4 ; н. у. Найти: V(смеси)=? Решение. 1. Находим количества вещества водорода и азота: ν(N 2) = m(N 2)/ М(N 2) = 5, 6/28 = 0, 2 моль ν(H 2) = m(H 2)/ М(H 2) = 1, 4/ 2 = 0, 7 моль 2. Так как при нормальных условиях эти газы не взаимодействуют между собой, то объем газовой смеси будет равен сумме объемов газов, т. е. V(смеси)=V(N 2) + V(H 2)=Vm • ν(N 2) + Vm • ν(H 2) = 22, 4 • 0, 2 + 22, 4 • 0, 7 = 20, 16 л.

Расчеты по химическим уравнениям (стехиометрические расчеты) основаны на законе сохранения массы веществ. Однако в Расчеты по химическим уравнениям (стехиометрические расчеты) основаны на законе сохранения массы веществ. Однако в реальных химических процессах из-за неполного протекания реакции и различных потерь веществ масса образующихся продуктов часто бывает меньше той, которая должна образоваться в соответствии с законом сохранения массы веществ. Выход продукта реакции (или массовая доля выхода) – это выраженное в процентах отношение массы реально полученного продукта к его массе, которая должна образоваться в соответствии с теоретическим расчетом, т. е. η = [mp(X) • 100]/m(X) где η– выход продукта, %; mp(X) - масса продукта Х, полученного в реальном процессе; m(X) - рассчитанная масса вещества Х. В тех задачах, где выход продукта не указан, предполагается, что он – количественный (теоретический), т. е. η=100%.

1. Какую массу фосфора надо сжечь для получения оксида фосфора (V) массой 7, 1 1. Какую массу фосфора надо сжечь для получения оксида фосфора (V) массой 7, 1 г? Дано: m(P 2 O 5)=7, 1 г. Найти: m(Р) =? Решение. 1. Записываем уравнение реакции горения фосфора и расставляем стехиометрические коэффициенты. 4 P+ 5 O 2 = 2 P 2 O 5 2. Определяем количество вещества P 2 O 5, получившегося в реакции. ν(P 2 O 5) = m(P 2 O 5)/ М(P 2 O 5) = 7, 1/142 = 0, 05 моль. 3. Из уравнения реакции следует, что ν(P 2 O 5)= 2 • ν(P), следовательно, количество вещества фосфора, необходимого в реакции равно: ν(P 2 O 5)= 2 • ν(P) = 2 • 0, 05= 0, 1 моль. Отсюда находим массу фосфора: m(Р) = ν(Р) • М(Р) = 0, 1 • 31 = 3, 1 г.

2. В избытке соляной кислоты растворили магний массой 6 г и цинк массой 6, 2. В избытке соляной кислоты растворили магний массой 6 г и цинк массой 6, 5 г. Какой объем водорода, измеренный при нормальных условиях, выделится при этом? Дано: m(Mg)=6 г; m(Zn)=6, 5 г; н. у. Найти: V(H 2) =?

Решение. 1. Записываем уравнения реакции взаимодействия магния и цинка с соляной кислотой и расставляем Решение. 1. Записываем уравнения реакции взаимодействия магния и цинка с соляной кислотой и расставляем стехиометрические коэффициенты. Zn + 2 HCl = Zn. Cl 2 + H 2↑ Mg + 2 HCl = Mg. Cl 2 + H 2↑ 2. Определяем количества веществ магния и цинка, вступивших в реакцию с соляной кислотой. ν(Mg) = m(Mg)/ М(Mg ) = 6/24 = 0, 25 моль ν(Zn) = m(Zn)/ М(Zn) = 6, 5/65 = 0, 1 моль. 3. Из уравнений реакции следует, что количество вещества металла и водорода равны, т. е. ν(Mg) = ν(Н 2); ν(Zn) = ν(Н 2), определяем количество водорода, получившегося в результате двух реакций: ν(Н 2) = ν(Mg) + ν(Zn) = 0, 25 + 0, 1= 0, 35 моль. 4. Рассчитываем объем водорода, выделившегося в результате реакции: V(H 2) = Vm • ν(H 2) = 22, 4 • 0, 35 = 7, 84 л.

3. При пропускании сероводорода объемом 2, 8 л (нормальные условия) через избыток раствора сульфата 3. При пропускании сероводорода объемом 2, 8 л (нормальные условия) через избыток раствора сульфата меди (II) образовался осадок массой 11, 4 г. Определите выход продукта реакции. Дано: V(H 2 S)=2, 8 л; m(осадка)= 11, 4 г; н. у. Найти: η =? Решение. 1. Записываем уравнение реакции взаимодействия сероводорода и сульфата меди (II). H 2 S + Cu. SO 4 = Cu. S ↓+ H 2 SO 4 2. Определяем количество вещества сероводорода, участвующего в реакции. ν(H 2 S) = V(H 2 S) / Vm = 2, 8/22, 4 = 0, 125 моль. 3. Из уравнения реакции следует, что ν(H 2 S) = ν(Сu. S) = 0, 125 моль. Значит можно найти теоретическую массу Сu. S. m(Сu. S) = ν(Сu. S) • М(Сu. S) = 0, 125 • 96 = 12 г. 4. Теперь определяем выход продукта, пользуясь формулой : η = [mp(X) • 100]/m(X)= 11, 4 • 100/ 12 = 95%.

4. Какая масса хлорида аммония образуется при взаимодействии хлороводорода массой 7, 3 г с 4. Какая масса хлорида аммония образуется при взаимодействии хлороводорода массой 7, 3 г с аммиаком массой 5, 1 г? Какой газ останется в избытке? Определите массу избытка. Дано: m(HCl)=7, 3 г; m(NH 3)=5, 1 г. Найти: m(NH 4 Cl) =? m(избытка) =?

Решение. 1. Записываем уравнение реакции. HCl + NH 3 = NH 4 Cl 2. Решение. 1. Записываем уравнение реакции. HCl + NH 3 = NH 4 Cl 2. Эта задача на «избыток» и «недостаток» . Рассчитываем количества вещества хлороводорода и аммиака и определяем, какой газ находится в избытке. ν(HCl) = m(HCl)/ М(HCl) = 7, 3/36, 5 = 0, 2 моль; ν(NH 3) = m(NH 3)/ М(NH 3) = 5, 1/ 17 = 0, 3 моль. Аммиак находится в избытке, поэтому расчет ведем по недостатку, т. е. по хлороводороду. 3. Из уравнения реакции следует, что ν(HCl) = ν(NH 4 Cl) = 0, 2 моль. Определяем массу хлорида аммония. m(NH 4 Cl) = ν(NH 4 Cl) • М(NH 4 Cl) = 0, 2 • 53, 5 = 10, 7 г. 4. Мы определили, что аммиак находится в избытке (по количеству вещества избыток составляет 0, 1 моль). Рассчитаем массу избытка аммиака. m(NH 3) = ν(NH 3) • М(NH 3) = 0, 1 • 17 = 1, 7 г.

5. Технический карбид кальция массой 20 г обработали избытком воды, получив ацетилен, при пропускании 5. Технический карбид кальция массой 20 г обработали избытком воды, получив ацетилен, при пропускании которого через избыток бромной воды образовался 1, 1, 2, 2 –тетрабромэтан массой 86, 5 г. Определите массовую долю Са. С 2 в техническом карбиде. Дано: m = 20 г; m(C 2 H 2 Br 4)=86, 5 г. Найти: ω(Са. C 2) =?

Решение. 1. Записываем уравнения взаимодействия карбида кальция с водой и ацетилена с бромной водой Решение. 1. Записываем уравнения взаимодействия карбида кальция с водой и ацетилена с бромной водой и расставляем стехиометрические коэффициенты. Ca. C 2 +2 H 2 O = Ca(OH)2 + C 2 H 2 +2 Br 2 = C 2 H 2 Br 4 2. Находим количество вещества тетрабромэтана. ν(C 2 H 2 Br 4) = m(C 2 H 2 Br 4)/ М(C 2 H 2 Br 4) = 86, 5/ 346 = 0, 25 моль. 3. Из уравнений реакций следует, что ν(C 2 H 2 Br 4) =ν(C 2 H 2) = ν(Са. C 2) =0, 25 моль. Отсюда мы можем найти массу чистого карбида кальция (без примесей). m(Са. C 2) = ν(Са. C 2) • М(Са. C 2) = 0, 25 • 64 = 16 г. 4. Определяем массовую долю Са. C 2 в техническом карбиде. ω(Са. C 2) =m(Са. C 2)/m = 16/20 = 0, 8 = 80%.

1. Рассчитайте ∆Ho 298 химической реакции Na 2 O(т) + H 2 O(ж) = 1. Рассчитайте ∆Ho 298 химической реакции Na 2 O(т) + H 2 O(ж) = 2 Na. OH(т) по значениям стандартных теплот образования веществ ( см. таблицу приложения). Укажите тип реакции (экзо- или эндотермическая). , Решение По данным таблицы 1 приложения, стандартные энтальпии образования Na 2 O(т), H 2 O(ж) и Na. OH(т) при 298 К равны соответственно – 416, – 286 и – 427, 8 к. Дж/моль. Используя следствие из закона Гесса, рассчитываем ∆Ho 298 химической реакции: ∆Ho 298 = 2 (Na. OH, т) – [ (Na 2 O, т) + (H 2 O, ж)] = 2×(– 427, 8) – – [– 416 + (– 286)] = – 153, 6 к. Дж. Ответ: – 153, 6 к. Дж.

2. Составьте термохимическое уравнение реакции взаимодействия Na 2 O(т) и H 2 O(ж), если 2. Составьте термохимическое уравнение реакции взаимодействия Na 2 O(т) и H 2 O(ж), если при этом образуется 1 моль Na. OH(т). В ответе приведите количество теплоты, указанное в термохимическом уравнении. Решение: Коэффициенты в термохимическом уравнении имеют смысл молей. Поэтому допустимы дробные значения коэффициентов. 1 моль гидроксида натрия может образоваться из 1/2 моля оксида натрия и 1/2 моля воды. В задании 1 (см. выше) рассчитано, что при образовании 2 моль Na. OH в данной реакции выделяется 153, 6 к. Дж теплоты (∆Ho 298 = – 153, 6 к. Дж). Поэтому при образовании 1 моль Na. OH количество выделившейся теплоты будет в 2 раза меньше, т. е. 76, 8 к. Дж. В термохимическом уравнении количество выделяющейся теплоты указывают со знаком “плюс”: 1/2 Na 2 O(т) + 1/2 H 2 O(ж) = Na. OH(т) + 76, 8 к. Дж. Ответ: +76, 8 к. Дж.

3. Определите, возможно ли при 95 o. С самопроизвольное протекание процесса Na 2 O(т) 3. Определите, возможно ли при 95 o. С самопроизвольное протекание процесса Na 2 O(т) + H 2 O(ж) = 2 Na. OH(т). Ответ обоснуйте, рассчитав величину изменения энергии Гиббса при данной температуре. Решение: Переведем температуру в шкалу Кельвина: Т=273+95=368 К. Для расчета ∆Go 368 воспользуемся уравнением: ∆Go 368 =∆Ho – T∆So Воспользуемся табличными значениями. При этом величину изменения энтропии необходимо перевести из Дж/К в к. Дж/К, поскольку значения ∆H и ∆G обычно измеряют в к. Дж. – 17, 18 Дж/К = – 0, 01718 к. Дж/К ∆Go 368 = – 153, 6 – 368×(– 0, 01718) = – 147, 3 к. Дж. Таким образом, ∆Go 368 < 0, поэтому самопроизвольное протекание данного процесса при 95 o. С возможно. Ответ: – 147, 3 к. Дж; возможно.

Основными компонентами этого типа задач являются: а) массовая доля растворенного вещества в растворе; б) Основными компонентами этого типа задач являются: а) массовая доля растворенного вещества в растворе; б) масса растворенного вещества в растворе; в) масса раствора. Предполагают, что: а) все получившиеся смеси и сплавы являются однородными; б) смешивание различных растворов происходит мгновенно; в) объем смеси равен сумме объемов смешиваемых растворов; г) объемы растворов и массы сплавов не могут быть отрицательными.

Определения и обозначения. Массовая доля растворенного вещества в растворе - это отношение массы этого Определения и обозначения. Массовая доля растворенного вещества в растворе - это отношение массы этого вещества к массе раствора. где - массовая доля растворенного вещества в растворе; - масса раствора.

Следствия формулы (1): Основными методами решения задач на смешивание растворов являются: с помощью расчетной Следствия формулы (1): Основными методами решения задач на смешивание растворов являются: с помощью расчетной формулы, “Правило смешения”, “Правило креста”, графический метод, алгебраический метод.

Введем обозначения: - массовая доля растворенного вещества в первом растворе; - массовая доля растворенного Введем обозначения: - массовая доля растворенного вещества в первом растворе; - массовая доля растворенного вещества во втором растворе; - массовая доля растворенного вещества в новом растворе, полученном при смешивании первого и второго растворов; m 1(в-ва), m 2(в-ва), m(в-ва) - массы растворенных веществ в соответствующих растворах; m 1(р-ра), m 2(р-ра), m(р-ра) - массы соответствующих растворов.

Основные методы: 1. С помощью расчетной формулы 2. “Правило смешения” 3. “Правило креста” 4. Основные методы: 1. С помощью расчетной формулы 2. “Правило смешения” 3. “Правило креста” 4. Графический метод 5. Алгебраический метод

1. С помощью расчетной формулы В наших обозначениях, получим формулу для вычисления массовой доли 1. С помощью расчетной формулы В наших обозначениях, получим формулу для вычисления массовой доли вещества в смеси. 1. Масса полученного при смешивании раствора равна: m(р-ра) = m 1(р-ра) + m 2(р-ра). 2. Определим массы растворенных веществ в первом и втором растворах: m 1(в-ва)= • m 1(р-ра), m 2(в-ва)= • m 2(р-ра). 3. Следовательно, масса растворенного вещества в полученном растворе вычисляется как сумма масс веществ в исходных растворах: m(в-ва) = m 1(в-ва) + m 2(в-ва) = • m 1(р-ра) + • m 2(р-ра).

4. Таким образом, массовая доля растворенного вещества в полученном растворе равна: или где - 4. Таким образом, массовая доля растворенного вещества в полученном растворе равна: или где - массы соответствующих растворов.

При решении задач с помощью расчетных формул удобно составлять следующую таблицу. 1 -й раствор При решении задач с помощью расчетных формул удобно составлять следующую таблицу. 1 -й раствор Масса растворов 2 -й раствор Смесь двух растворов m 1 р m 2 р m 1 р + m 2 р m 1 в m 2 в (m 1 в + m 2 в) Массовая доля растворенного вещества Масса вещества в растворе

2. “Правило смешения” Воспользуемся формулой (4): тогда отсюда 2. “Правило смешения” Воспользуемся формулой (4): тогда отсюда

Таким образом, отношение массы первого раствора к массе второго равно отношению разности массовых долей Таким образом, отношение массы первого раствора к массе второго равно отношению разности массовых долей смеси и второго раствора к разности массовых долей первого раствора и смеси. Аналогично получаем, что при Замечание: Формула (5) удобна тем, что на практике, как правило, массы веществ не отвешиваются, а берутся в определенном отношении.

3. “Правило креста” “Правилом креста” называют диагональную схему правила смешения для случаев с двумя 3. “Правило креста” “Правилом креста” называют диагональную схему правила смешения для случаев с двумя растворами. Слева на концах отрезков записывают исходные массовые доли растворов (обычно слева вверху-большая), на пересечении отрезков - заданная, а справа на их концах записываются разности между исходными и заданной массовыми долями. Получаемые массовые части показывают в каком отношении надо слить исходные растворы.

4. Графический метод Отрезок прямой (основание графика) представляет собой массу смеси, а на осях 4. Графический метод Отрезок прямой (основание графика) представляет собой массу смеси, а на осях ординат откладывают точки, соответствующие массовым долям растворенного вещества в исходных растворах. Соединив прямой точки на осях ординат, получают прямую, которая отображает функциональную зависимость массовой доли растворенного вещества в смеси от массы смешанных растворов в обратной пропорциональной зависимости Полученная функциональная прямая позволяет решать задачи по определению массы смешанных растворов и обратные, по массе смешанных растворов находить массовую долю полученной смеси.

Построим график зависимости массовой доли растворенного вещества от массы смешанных растворов. На одной из Построим график зависимости массовой доли растворенного вещества от массы смешанных растворов. На одной из осей ординат откладывают точку, соответствующую массовой доли 1 раствора, а на другой – 2 раствора. Обозначим на оси абсцисс точки А и В с координатами (0, 0) и (m 1 + m 2, 0), соответственно. На графике точка А(0, 0) показывает, что массовая доля всего раствора равна , а точка В(m 1 + m 2, 0) - массовая доля всего раствора равна. В направлении от точки А к точке В возрастает содержание в смеси 2 -го раствора от 0 до m 1+ m 2 и убывает содержание 1 -го раствора от m 1+ m 2 до 0. Таким образом, любая точка на отрезке АВ будет представлять собой смесь, имеющую одну и ту же массу с определенным содержанием каждого раствора, которое влияет на массовую долю растворенного вещества в смеси. Замечание: Данный способ является наглядным и дает приближенное решение. При использовании миллиметровой бумаги можно получить достаточно точный ответ.

5. Алгебраический метод Задачи на смешивание растворов решают с помощью составления уравнения или системы 5. Алгебраический метод Задачи на смешивание растворов решают с помощью составления уравнения или системы уравнений.

Задача 1. В воде массой 40 г растворили железный купорос Fe. SO 4 • Задача 1. В воде массой 40 г растворили железный купорос Fe. SO 4 • 7 H 2 O массой 3, 5 г. Определите массовую долю сульфата железа (II) в полученном растворе. Дано: m(H 2 O)=40 г; m(Fe. SO 4 • 7 H 2 O)=3, 5 г. Найти: ω(Fe. SO 4) =? Решение. 1. Найдем массу Fe. SO 4 содержащегося в Fe. SO 4 • 7 H 2 O. Для этого рассчитаем количество вещества Fe. SO 4 • 7 H 2 O. ν(Fe. SO 4 • 7 H 2 O)=m(Fe. SO 4 • 7 H 2 O)/М(Fe. SO 4 • 7 H 2 O)=3, 5/278=0, 0125 моль 2. Из формулы железного купороса следует, что ν(Fe. SO 4)= ν(Fe. SO 4 • 7 H 2 O)=0, 0125 моль. Рассчитаем массу Fe. SO 4: m(Fe. SO 4) = ν(Fe. SO 4) • М(Fe. SO 4) = 0, 0125 • 152 = 1, 91 г. 3. Учитывая, что масса раствора складывается из массы железного купороса (3, 5 г) и массы воды (40 г), рассчитаем массовую долю сульфата железа в растворе. ω(Fe. SO 4) =m(Fe. SO 4)/m=1, 91 /43, 5 = 0, 044 =4, 4 %.

Задача 2. В 100 г 20%-ного раствора соли добавили 300 г её 10%-ного раствора. Задача 2. В 100 г 20%-ного раствора соли добавили 300 г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. Примеры решения с помощью следующих методов: 1. С помощью расчетной формулы 2. Графический метод 3. Последовательных вычислений 4. Алгебраический метод

Пример решения с помощью расчетной формулы Пример решения с помощью расчетной формулы

Пример решения с помощью графического метода Ответ: 12, 5% Пример решения с помощью графического метода Ответ: 12, 5%

Пример решения с помощью последовательных вычислений 1. Сколько растворенного вещества содержится: а) в 100 Пример решения с помощью последовательных вычислений 1. Сколько растворенного вещества содержится: а) в 100 г 20%-ного раствора; [100 • 0, 2 = 20(г)] б) в 300 г 10%-ного раствора? [300 • 0, 1 = 30(г)] 2. Сколько вещества содержится в образовавшемся растворе? 20 г + 30 г = 50 г 3. Чему равна масса образовавшегося раствора? 100 г + 300 г = 400 г 4. Какова процентная концентрация полученного раствора? (50/400)100 = 12, 5(%) Ответ: 12, 5%

Пример решения с помощью алгебраического метода 1. Пусть х - процентная концентрация полученного раствора. Пример решения с помощью алгебраического метода 1. Пусть х - процентная концентрация полученного раствора. 2. В первом растворе содержится 0, 2 • 100(г) соли, а во втором 0, 1 • 300(г), а в полученном растворе х • (100 + 300)(г) соли. 3. Составим уравнение: 0, 2 • 100 + 0, 1 • 300 = х • (100 + 300); х = 0, 125 (12, 5%) Ответ: 12, 5%

Задача 3. Смешали 10%-ный и 25%-ный растворы соли и получили 3 кг 20%-ного раствора. Задача 3. Смешали 10%-ный и 25%-ный растворы соли и получили 3 кг 20%-ного раствора. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано? Примеры решения с помощью следующих методов: 1. Алгебраический метод 2. Графический метод 3. “Правило смешения” 4. “Правило креста”

Пример решения с помощью алгебраического метода а) C помощью уравнения: Пусть х (кг) - Пример решения с помощью алгебраического метода а) C помощью уравнения: Пусть х (кг) - масса 1 -го раствора, тогда 3 -х (кг) -масса 2 -го раствора. 0, 1 • х (кг) содержится соли в 1 -ом растворе, 0, 25 • (3 -х) (кг) содержится соли в 2 -ом растворе, 0, 2 • 3 (кг) содержится соли в смеси. Учитывая, что масса соли в 1 -ом и 2 -ом растворах равна массе соли в смеси, составим и решим уравнение: 0, 1 • х + 0, 25 • (3 -х) = 0, 2 • 3; 0, 15 х = 0, 15; х = 1, 1 кг-масса 1 -го раствора 3 - х = 3 - 1 =2 (кг) - масса 2 -го раствора. Ответ: 1 кг, 2 кг. б) С помощью системы уравнений Пусть х (кг) - количество первого раствора, у (кг) - количество второго раствора. Система уравнений имеет вид: Ответ: 1 кг, 2 кг.

Пример решения с помощью графического метода Ответ: 1 кг, 2 кг Пример решения с помощью графического метода Ответ: 1 кг, 2 кг

Пример решения с помощью «правила смешения» Ответ: 1 кг, 2 кг Пример решения с помощью «правила смешения» Ответ: 1 кг, 2 кг

Пример решения с помощью «правила креста» Ответ: 1 кг, 2 кг Пример решения с помощью «правила креста» Ответ: 1 кг, 2 кг

Задача 4. Сосуд емкостью 5 л содержит 2 л р %-ного (по объёму) раствора Задача 4. Сосуд емкостью 5 л содержит 2 л р %-ного (по объёму) раствора соли. Сколько литров 20%-ного раствора такой же соли надо налить в сосуд, чтобы процентное содержание соли в сосуде стало наибольшим? Пример решения с помощью графического метода

Заметим, что по условию, объём второго раствора не превышает трёх литров. 1) Если р Заметим, что по условию, объём второго раствора не превышает трёх литров. 1) Если р < 20, то для того, чтобы получить максимальную массовую долю вещества в растворе, необходимо добавить 3 л 20% ного раствора соли; 2) Если р = 20, то при добавлении 2 -го раствора, процентное содержание соли в растворе не изменится, следовательно, можно прилить от 0 л до 3 л 20% - ного раствора соли; 3) Если р > 20, то при добавлении 2 -го раствора, процентное содержание соли будет уменьшаться, т. е. прилить нужно 0 л. Ответ: 3 л, если 0 < р < 20, [0, 3], если р = 20, 0 л, если 20 < р 100.

Задача 5. В двух сосудах по 5 л каждый содержится раствор соли. Первый сосуд Задача 5. В двух сосудах по 5 л каждый содержится раствор соли. Первый сосуд содержит 3 л р% - ного раствора, а второй - 4 л 2 р% - ного раствора одной и той же соли. Сколько литров надо перелить из второго сосуда в первый, чтобы получить в нем 10% - ный раствор соли? При каких значениях р задача имеет решение?

Пример решения с помощью алгебраического метода Пример решения с помощью алгебраического метода

Найдем, при каких значениях р задача имеет решение. По условию задачи 5 -ти литровый Найдем, при каких значениях р задача имеет решение. По условию задачи 5 -ти литровый сосуд содержит 3 л первого раствора, следовательно, к нему можно прилить от 0 до 2 л второго раствора. Имеем, Решая неравенство, получаем Ответ: