Презинтация на тему Платоновы тела Архимедовы тела Тела

Презинтация на тему: «Платоновы тела» «Архимедовы тела» «Тела Пуансо»

ПЛАТОНОВЫЕ ТЕЛА

ТЕТРАЭДР Грани – треугольники (4 грани) Рёбра - 6 Вершины - 4

КУБ Грани – квадраты ( 6 граней) Вершины - 8 Рёбра - 12

Грани – треугольники ( 8 граней)

ДОДЕКАЭДР Грани – пятиугольники (12 граней) Рёбра - 30 Вершины - 20

ИКОСАЭДР Рёбра - 20 Вершины - 12

Если соединить попарно центры граней куба отрезками, то полученные отрезки образуют рёбра октаэдра. Это свойство геометрического тела называется дуальностью

Дуальность Платоновых тел

Платоновы тела и хромосомы ДНК

Использование

Кроме правильных, существует тринадцать многогранников, которые впервые открыл и описал Архимед – это тела Архимеда. Все многогранные углы у них равны, а грани – правильные многоугольники разных видов. Причем в каждой вершине сходится одно и тоже количество граней.

«Архимедовы тела» можно получить с помощью операции «усечения» , состоящей в отсечении плоскостями углов многогранника.

Усечённый тетраэдр

Усечённый куб

Усечённый октаэдр

Усечённый икосаэдр

ТЕЛА ПУАНСО Правильные звездчатые многогранники (тела Пуансо) Кеплер первым начал изучать так называемые звездчатые многогранники, которые в отличие от Платоновых и Архимедовых тел являются правильными выпуклыми многогранниками. В начале прошлого столетия французский математик и механик Л. Пуансо (17771859), геометрические работы которого относятся к звездчатым многогранникам, в развитие работ Кеплера открыл существование еще двух видов правильных невыпуклых многогранников. Итак, благодаря работам Кеплера и Пуансо стали известными четыре типа таких фигур. В 1812 г. О. Коши доказал, что других правильных звездчатых многогранников не существует.

THE E N D