Презентация ученика 8 класса А Боева Тимофея ПОДОБИЕ

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Презентация ученика 8 класса А Боева Тимофея ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Отношение отрезков AB CD В А С D B A Отрезки AB и CD пропорциональны C отрезкам A 1 B 1 и C 1 D 1 =» AB = CD A 1 B 1 C 1 D B 1 D 1

Определение подобных треугольников В A= В= N C= N P M AB = ВС = AC NM PN PM A CP M

Отношение площадей подобных треугольников PABC PPNM N A C P M = k SABC SPNM В = k² P- периметр S - площадь K - коэффициент подобия

Признаки подобия треугольников Первый признак подобия треугольников Второй признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников C Дано: C 1 ABC И PNM A= A 1 B= B 1 Доказать: ABC ~ A B A 1 B 1 C 1

Второй признак подобия треугольников В Дано: N ABC И A= PNM P AB : PN AC : PM Доказать: A CP M ABC ~ PNM

Третий признак подобия треугольников В Дано: ABC И PNM AB : PN AC : PM BC : NM N Доказать: ABC ~ A CP M PNM

Практическое применения подобия Доказательство теоремы о средней линии Расчет высоты предмета Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Вычисление расстояния до заданной точки

Применение признаков к задачам на подобие В M A Дано: ABC MN ll AC M AB N BC AC = 12 см MN = 9 см AB = 18 см N C Найти: BM

Средняя линия треугольника В F A FD – средняя линия AF = FB BD = CD BFD = FAC D C

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Отрезок XY называется средним пропорциональным (средним геометрическим) для отрезков AB и CD если 1)XY = a, b – катеты с – гипотенуза CH – высота bс - проекция катета на гипотенузу aс - проекция катета на гипотенузу AB x CD C b A bс 2) CD 2 = AD x BD AC 2 = AB x AD BC 2 = AB x BD h с. D a aс В

Расчет высоты предмета F Дано: A= E = 90° BD = 5 см AD = 4 см DE = 10 см 1= 2 Найти: FE B 2 1 A D E

Практическое применение подобия треугольников (Определение расстояния до недоступной точки). В B 1 A C A 1 C 1 Предположим, что нам нужно найти расстояние от пункта A до недоступного пункта B. Для этого выбираем точку C, рассматриваем отрезок AC и измеряем его. Далее строим треугольник A 1 B 1 C 1 у которого A= A 1, C= C 1 , и измеряем длины сторон A 1 B 1 и A 1 C 1 этого треугольника. Так как AВ C и A 1 B 1 C 1 подобны (по 1 признаку подобия треугольников), то AB =AC , отсюда получим A 1 B 1 A 1 C 1 AB = AC х A 1 B 1 : A 1 C 1 Эта формула позволяет по известным расстояниям AC, A 1 C 1 и A 1 B 1 найти расстояние AB.

Скачать презентацию ученика 8 класса А Боева Тимофея ПОДОБИЕ

Подобие треугольников.pptx

Количество слайдов: 14