Презентация тема 4

Вывод формулы для расчета работы сил поля при перемещении зарядов. Понятие потенциала, потенциальный характер электростатического поля. Связь между напряженностью и потенциалом. Потенциал поля плоского конденсатора, заряженной нити, цилиндрического и сферического конденсаторов.

4. 1. Вывод формулы для расчета работы сил поля при перемещении зарядов. 4. 2. Понятие потенциала, потенциальный характер электростатического поля. 4. 3. Связь между напряженностью и потенциалом. 4. 4. Потенциал поля плоского конденсатора, заряженной нити, цилиндрического и сферического конденсаторов.

Пусть имеется точечный положительный заряд. Рассчитаем работу по перемещению из точки 1 в точку 2. 4. 1. Вывод формулы для расчета работы сил поля при перемещении зарядов. Рис. 4. 1. Перемещение точечного положительного заряди из точки 1 в точку 2.

d. AFdl. Fdl Fq. E q. Q r dldr d. A q. Qdr r Ad. A q. Qdr r q. Q rr q Q r q. ЭЛ ЭЛ ЭЛ п п п п cos(. ) cosр р р р 41 1 4 4 44 1 4 11 440 2 12 12 0 1 0 2 12 Вывод: работа по перемещению заряда из одной точки поля в другую равна произведению величины этого заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек траектории. К оглавлению (4. 1)

4. 2. Понятие потенциала, потенциальный характер электростатического поля. 1 40 Q r const может служить характеристикой поля. Т. к. при r функциональная часть выражения (4. 2) 0 const = 0. Получим , то примем )3. 4( 4 1 0r Q Эта величина получила название потенциал поля точечного заряда. Aq 1212 44. Пусть r тогда 2 , (. ) 2 1 1 0 1 45 и Aq A q (4. 2) (4. 3) (4. 4) (4. 5)

Потенциалом поля в данной точке называется физическая величина, численно равная работе по переносу единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность. Работа сил электростатического поля равна убыли потенциальной энергии, т. е. AWWПП 121246(. ) Тогда, сравнив (4. 4) и (4. 6), получим W Qq r П 1 4 47 0 (. ) Т. к. при r. WП 0 , то Wq W q П П (. )48 Потенциалом поля в данной точке называется физическая величина, численно равная потенциальной энергии, которая приобретается единичным положительным зарядом при переносе из бесконечности в данную точку поля. Выясним свойства потенциального электростатического поля. Рис. 4. 2. )9. 4( )( )( 211211 21211 AA q. A (4. 6) (4. 7) (4. 8) (4. 9)

1. Работа по переносу из одной точки электрического поля в другую не зависит от формы траектории. Aq Aqq. A AAAA 1212 21211212 1221 0410 , (. ) 2. Работа по переносу заряда вдоль замкнутого пути равна нулю. 1 и 2 отражают потенциальный характер поля. dl i Еqq. Edldl э‘ FA 2 1 cos 2 1 Aq. Edll 00 Edll 0 3. В электрическом поле циркуляция вектора напряженности вдоль замкнутого контура равна нулю. (4. 10)

Эквипотенциальные поверхности. Приставка экви- означает равный. Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, состоящая из точек, имеющих одинаковый потенциал. xyzconst, , . Для геометрического описания электрического поля наряду с силовыми линиями используют и эквипотенциальные поверхности. 1. Силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. 2. Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю. Рис. 4. 3. Эквипотенциальные поверхности

Опыт 4. 1. Демонстрация эквипотенциальных поверхностей. Цель: Демонстрация эквипотенциальных поверхностей. Оборудование: 1. Электрометр демонстрационный. 2. Конусообразный кондуктор на изолирующем штативе. 3. Эбонитовая палочка. 4. Шерсть. 5. Шарик пробный на изолирующей ручке. 6. Два проводника: один – длиной 1, 5 — 2 м гибкий, другой – для заземления электрометра. Рис. 4. 4. Установка Выводы: поверхность заряженного проводника всюду имеет одинаковый потенциал. К оглавлению Ход работы: Пробный шарик с длинным проводником соединён со стержнем электроскопа, корпус заземлён. Заряжаем кондуктор и шарик перемещаем по всей поверхности (наружной и внутренней) кондуктора. Показания электрометра не меняются.

4. 3. Связь между напряженностью и потенциалом. Пусть имеется векторное поле AAxyz, , и некоторое скалярное поле xyz, , 11. 4 , , , : grad. A gradk z j y i x A k. Aj. Ai. AAzyx. AA z A y A x A zyx zy. X Известно, что между напряженностью и потенциалом электростатического поля существует связь: Egrad 412. К оглавлению (4. 11) (4. 12)

4. 4. Потенциал поля плоского конденсатора, заряженной нити, цилиндрического и сферического конденсаторов. Однородный плоский конденсатор. Рис. 4. 4. Однородный плоский конденсатор EEEEE x i E d dx d. Edx Ed. UE U d xyz d ; ; . 00 413 1 2 0 1212 где U- напряжение Задание для самостоятельной работы. Используя материал лекций 3 и 4 вывести формулы, описывающие потенциал поля заряженной нити, цилиндрического и сферического конденсаторов. К оглавлению(4. 13)

lq rl r. E 02)( lr ql r. E 02)( 1 2 0021 ln 22 )( 2 1 R Rq r drq drr. E R R 11 12 1 2 112)1ln(ln R d R RR R R RRRd 102R d C q U мы знаем что найдем разность потенциалов между обкладками конденсатора путем интегрирования Если зазор между обкладками относительный, т. е. выполняется условие в этом случае Для цилиндрического конденсатора Рис. 4.

Для сферического конденсатора 21021 12 0210 2 0 212 0 44 ) 11 ( 4 4 )( 4 1 )( 2 1 RR dq RR RRq RR q r drq drr. E r d r. E R R Для заряженной нити, где R – толщина нити Rr dr r r. E R 0 2 00222 )( Рис. 4. 6 Рис. 4.