Презентация Презентація для геометрі

Правильні многокутники Презентацію підготував учень 9 класу Ткачук Ростислав

Многокутником називається частина площини, обмежена відрізками А 1 А 2 , А 2 А 3 , …, Аn-1 Аn , Аn А 1. Точки А 1 , А 2 , А 3 , …, Аn називають вершинами многокутника, а вказані вище відрізки – сторонами многокутника. Сторони, що є сусідніми відрізками, називають сусідніми сторонами многокутника. Вершини, які належать одній стороні, називають сусідніми вершинами многокутника. Кут многокутника утворюється сусідніми сторонами многокутника. А n. А 2 А 1 А n-1 β А 3 α δ Презентацію підготував учень 9 класу Ткачук Ростислав

опуклі неопуклі

Многокутник називають за кількістю його кутів: трикутник, чотирикутник, п’ятикутник тощо. Многокутник позначають за його вершинами як ABCDE. Периметром многокутника називають суму довжин усіх його сторін. Відрізок, який сполучає не сусідні вершини многокутника, називають діагоналлю CE. А E D CB Підготув ав Ткачук Ростисл ав

Многокутник називається вписаним , якщо: 1) існує коло, якому належать усі його вершини; 2) серединні перпендикуляри всіх сторін многокутника перетинаються в одній точці. Многокутник називають описаним , якщо: 1) існує коло, яке дотикається до всіх його сторін; 2) бісектриси всіх кутів многокутника перетинаються в одній точці. Підготував Ткачук Ростислав

Правильний трикутник Правильний чотирикутник Правильний шестикутник Правильним многокутником називається опуклий многокутник, у якого всі кути рівні і всі сторони рівні.

0 1802 ï 0 1802 пп n Правильний п — кутник Кут правильного п – кутника ( α п )А 1 А 2 А п 1. Сума усіх кутів правильного п – кутника: _____________ 2. Формула для обчислення кута а п правильного п – кутника : Підготував Ткачук Ростислав

А 1 А 2 А 3 A n A 4 α β Підготував Ткачук Ростислав

Навколо будь-якого правильного многокутника можно описати коло і до того ж тільки одне. Многокутник називається вписаним в коло, якщо всі його вершини лежать на деякому колі. О R Підготував Ткачук Ростислав

В будь-який правильний многокутник можна вписати коло і до того ж тільки одне. Многокутник називається описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикаються до деякого кола. О r Підготував Ткачук Ростислав

Вписане й описане кола правильного многокутника мають один і той самий центр, який називають центром многокутника. Кут, під яким видно сторону правильного многокутника з його центра, називається центральним кутом многокутника. О β Підготував Ткачук Ростислав

А ВС D Е FО НОА – радіус описаного кола ( R ). ОН – радіус вписаного кола ( r ) АВ – сторона правильного п-кутника ( а п ) п. АОВ 0 360 п АОН 0 180 n Rа п 0 180 sin 2 Сторона многокутника и радіус вписаного кола. nrtgàï 0 180 2 Підготував Ткачук Ростислав

r R a n. Rа п 0 180 sin 23 2 3 260 sin 2 3 180 sin 2 00 3 RRRRа 3 3 Rà 32602 3 180 2 0 0 3 rrtgrtgà 32 3 rà n = 3 n rtgà n 0 180 2 Підготував Ткачук Ростислав

r R an = 42 2 2 245 sin 2 4 180 sin 2 0 0 4 RRRRа n. Rа п 0 180 sin 2 n rtgà n 0 180 22 4 Rà rrtgrtgà 2452 4 180 2 0 0 4 rà 2 4 Підготував Ткачук Ростислав

R r a. RRRRа 2 1 230 sin 2 6 180 sin 2 0 0 6 n = 6 n. Rа п 0 180 sin 2 n rtgà n 0 180 2 Rà 6 3 32 302 6 180 26 r rtgrtga 3 32 6 r a Підготував Ткачук Ростислав