Презентация по теме “Задачи на движение” Работу выполнили ученики 8”Б” класса ГОУ лицея № 144 Каравашкин Никита и Софронов Максим Руководитель Петрова Лариса Дмитриевна 02. 06. 2012 Санкт-Петербург
Содержание 1. 2. 3. 4. 5. 6. Условие задачи Чертёж Обозначения Составление и решение уравнения Проверка Почему мы выбрали эту задачу
Условие задачи Из пункта A по шоссе в одном направлении выезжают одновременно два автомобиля, через час вслед за ними выезжает третий автомобиль. Ещё через час расстояние между третьим и первым автомобилем уменьшилось в полтора раза, а между третьим и вторым – в два раза. Во сколько раз скорость первого автомобиля больше скорости второго, если известно что третий автомобиль не обгонял первых двух?
Чертёж V 3 V 1 А V 2
Обозначения Пусть V 1 (км/ч) – скорость первого автомобиля, V 2 (км/ч) – скорость второго, V 3 (км/ч) – скорость третьего. Тогда путь первого – S 1 (км), второго – S 2 (км), третьего – S 3 (км). Известно, что первый и второй автомобили затратили на путь 2 часа, а третий – 1 час. По условию задачи расстояние между первым и третьим автомобилем уменьшилось в 1, 5 раза, а между вторым и третьим – в два раза.
Составление и решение системы уравнения { { { * | × 1. 5 | × 2 4 × V 1 – 2 × V 3 = V 2 3 × V 2 – 1. 5 × V 3 = V 1 { V 1>0 V 2>0 V 3>0 { { { V 3 = 1. 5 V 2 3 × V 1 – 2. 25 × V 2 = V 1 V 3 = 1. 5 V 2 2 × V 1 = 2. 25 × V 2 V 3 = 1. 5 V 2
Почему мы выбрали эту задачу Мы выбрали задачу на движение, так как эти задачи распространены в учебниках математики и не всегда имеют стандартных подход, а наоборот, нужно подумать не только логически, но и представить задачу в воображении, возможно, даже сопоставить ситуацию из жизни с условием задачи.
