Презентация по теме Перевод чисел в системах счисления

Презентация по теме: «Перевод чисел в системах счисления» Работу выполнила: учитель информатики МБОУ лицей № 10 г. Ставрополя Новак О. И.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую Цели. Должны знать. Должны уметь. Урок 1. Урок 2. Рассмотрим на конкретных примерах.

рок У 1 1. 2. 3. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

мер: При Переведем число 567 из десятичной в двоичную систему. Для этого используется операция деления в столбик. 567 разделим на 2, получается частное 283 и остаток 1. Та же операция производится и с числом 283. Частное – 141, остаток – 1. Опять полученное частное делим на 2, и так до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Чтобы получить число в двоичной системе счисления, достаточно записать последнее частное, т. е. 1, и приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки. 56710 = 2 567 566 1 2 283 282 1 2 140 0 2 70 70 0 2 35 34 1 2 12 6 6 0 0 2 3 2 1

мер: При Переведем число 126 из десятичной в восьмиричную систему. Для этого используется операция деления в столбик. 126 разделим на 8, получается частное 15 и остаток 6. Та же операция производится и с числом 15. Частное – 1, остаток – 7. Частное меньше делителя. Чтобы получить число в восьмиричной системе счисления, достаточно записать последнее частное, т. е. 1, и приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки. 12610 = 126 120 6 8 8 15 8 7 8 1

: мер При Переведем число 637 из десятичной в шестнадцатиричную систему. Для этого число 637 разделим на 16, получается частное 39 и остаток 13 (В). Та же операция производится и с числом 39. Частное – 2, остаток – 7. Частное меньше делителя. Чтобы получить число в шестнадцатиричной системе счисления, достаточно записать последнее частное, т. е. 2, и приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки. 63710 = 637 624 13 В 16 16 39 32 7 16 2

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмиричную и шестнадцатиричную. q=2 n , q – основание системы. 1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой. 2. Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. 3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2 n

2 -я 10110000110010 5 4 1 0 6 2 10110000110010 2 = 541062 8 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 10 1001 11 1010 12 1011 13 1100 Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой, используя таблицу. 8 -я 1000 : мер При 14 1101 15 1110 16 1111 17 10000 20

2 -я 8 4 6 1011000011001112 = 011 3 100 4 101 5 110 6 7 8 9 A 1011 B C 1101 16 2 1010 7 010 1100 5 1 1001 0101100001100111 001 1000 Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой, используя таблицу. 16 -я 111 : мер При D 1110 E 1111 F 10000 10

При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.

к Уро 2 Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в любую другую. 1. 2. 3. Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

: мер При Переведем десятичную дробь 0, 625 в двоичную систему счисления. Для этого число 625 умножим на 2, получается произведение 1250. Целая часть 1, дробная 250. Та же операция производится и с числом 250. Произведение – 500, целая часть – 0, дробная - 500. Для оставшейся дробной части операцию умножения с выделением целой и дробной частей повторять, пока в дробной части не останется 0, или не будет достигнута желаемая точность. Появляющиеся при этом целые будут цифрами новой дроби. Чтобы получить число в двоичной системе счисления, достаточно записать целые части сверху вниз после ноля. 0, 625 10 = 0, 625 2 1 250 х 2 0 500 х 2 1 000

: мер При Переведем десятичную дробь 0, 65625 в восьмиричную систему счисления. Для этого число 65625 умножим на 8, получается произведение 525000. Целая часть 5, дробная 25000. Та же операция производится и с числом 25000. Произведение – 200000, целая часть – 2, дробная - 00000. В дробной части остался 0. Появляющиеся при этом целые будут цифрами новой дроби. Чтобы получить число в восьмиричной системе счисления, достаточно записать целые части сверху вниз после первого произведения. 0, 65625 10 = 0, 65625 8 5 25000 х 8 2 00000

: мер При Переведем десятичную дробь 0, 26 в шестнадцатиричную систему счисления. Для этого число 26 умножим на 16, получается произведение 416. Целая часть 4, дробная 16. Та же операция производится и с числом 16. Произведение – 256, целая часть – 2, дробная - 56. Для оставшейся дробной части операцию умножения с выделением целой и дробной частей повторять, пока в дробной части не останется 0, или не будет достигнута желаемая точность. Появляющиеся при этом целые будут цифрами новой дроби. Чтобы получить число в шестнадцатиричную системе счисления, достаточно записать целые части сверху вниз после ноля. 0, 26 10 = 0, 26 16 4 16 х 2 56 х 16 8 96 16 х F 15 36 16

2 -я В 0 8 С Е 101100001000, 11001112= B 08, CE 16 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 7 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 101100001000, 11001110 001 1000 Чтобы перевести дробное число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), влево и вправо от запятой, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями слева, и каждую тетраду заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой, используя таблицу. 16 -я 111 : мер При C 1101 D 1110 E 1111 F 10000 10

Цель: Сформировать навыки и умения переводить числа из одной системы счисления в другую

Учащиеся должны знать: Алгоритм перевода из одной системы счисления в другую.

Учащиеся должны уметь: Переводить числа счисления в другую. из одной системы