ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Теорема Пифагора одна

ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

ТРЕУГОЛЬНИК Треуго льник (в евклидовом пространстве) — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла. Другими словами, треугольник — это многоугольник, у которого имеется ровно три угла. Если три точки лежат на одной прямой, то «треугольник» с вершинами в трёх данных точках называется вырожденным. Все остальные треугольники невырожденные.

В любом треугольнике центр тяжести, ортоцентр и центр описанной окружности лежат на одной прямой, называемой прямой Эйлера. Прямая, проходящая через центр описанной окружности и точку Лемуана, называется осью Брокара. На ней лежат точки Аполлония. Также на одной прямой лежат точки Торричелли и точка Лемуана. Основания внешних биссектрис углов треугольника лежат на одной прямой, называемой осью внешних биссектрис. На одной прямой лежат также точки пересечения прямых, содержащих стороны ортотреугольника, с прямыми, содержащими стороны треугольника. Эта прямая называется ортоцентрической осью, она перпендикулярна прямой Эйлера.

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Многие свойства квадратичной функции зависят от значения дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле.

ТЕОРЕМА СИНУСОВ Синусом кута називається відношення протилежного катета до гіпотенузи sinα=b/c Синуси окремих кутів: sin (0°) = 0 sin (30°) = sin (π/6) = 1/2 sin (45°) = sin (π/4) = (√ 2)/2 = 1/√ 2 sin (60°) = sin (π/3) = (√ 3)/2 sin (90°) = sin (π/2) = 1 sin (180°) = sin (π) = 0 Співвідношення між сторонами і протилежними до них кутами будь-якого трикутника виражається в теоремі синусів: Сторони будь-якого трикутника пропорційні синусам протилежних кутів.

ТЕОРЕМА КОСИНУС Косинусом кута називається відношення прилеглого катета до гіпотенузи cosα=a/c косинуси окремих кутів cos (0°) = 1 cos (30°) = cos (π/6) = (√ 3)/2 cos (45°) = cos (π/4) = (√ 2)/2 = 1/√ 2 cos (60°) = cos (π/3) = 1/2 cos (90°) = cos (π/2) = 0 cos (180°) = cos (π) = 1 cos (270°) = cos (3π/2) = 0 У будь-якому трикутнику всі три його сторони і кут між двома з них мають властивість, яка виражається в теоремі косинусів: Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

ТАНГЕНС Тангенсом кута називається відношення протилежного катета до прилеглого tgα=b/a (tgα=sinα/cosα) tg (0°) = 0 tg (30°) = tg (π/6) = (1/√ 3) tg (45°) = tg (π/4) = 1 tg (60°) = tg (π/3) = √ 3 tg (90°) = tg (π/2) = 0 tg (180°) = tg (π) = 0 tg (270°) = tg (3π/2) - не існує

КОТАНГЕНС Котангенсом кута називається відношення прилеглого кута до протилежного ctgα=a/b (ctgα=cosα/sinα) ctg (0°) = 0 ctg (30°) = ctg (π/6) = √ 3 ctg (45°) = ctg (π/4) = 1 ctg (60°) = ctg (π/3) = 1/√ 3 ctg (90°) = ctg (π/2) = 0 ctg (180°) = ctg (π) = не існує ctg (270°) = ctg (3π/2) = 0