ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Тема презентации РЕНЕ ДЕКАРТ

ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Тема презентации : «РЕНЕ ДЕКАРТ И ЕГО СИСТЕМЫ КООРДИНАТ»

СОДЕРЖАНИЕ: 1. Введение 2. Рене Декарт 3. Жизнь и сочинения 4. Метод 5. Сомнение и несомненное 6. Декартовы координаты 7. Немного из исторических открытий 8. Заключение 9. Литература 10. Работа над проектом

Что дала математика людям? Зачем её изучать? Когда она родилась, и что явилось причиной её возникновения? Давайте выясним некоторые вопросы. Часто можно прочесть, что математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. По поводу древности математики никто спорить не будет, а вот о том, что же побудило людей ею заниматься, существует и другое мнение. Согласно ему, математика, так же как и поэзия, живопись, музыка, театр и вообще – искусство, была вызвана к жизни духовными потребностями человека, его, быть может, не до конца осознанным ещё, стремлением к познанию и красоте. Меня заинтересовал один из великих математиков, а именно Рене Декарт и его система координат, поэтому целью моей работы является нахождение и анализ необходимой информации по данной теме. В соответствии с поставленной целью, моей задачей является детальное рассмотрение сфер применения на практике систем координат.

Родился 31 марта 1596. Французский философ, математик, физик и физиолог. С 1629 в Нидерландах. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения, создал систему координат на плоскости. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (вихри Декарта). Ввел представление о рефлексе (дуга Декарта). В основе философии Декарта — дуализм души и тела, «мыслящей» и «протяженной» субстанции. Материю отождествлял с протяжением (или пространством), движение сводил к перемещению тел. Общая причина движения, по Декарту, — Бог, который сотворил материю, движение и покой. Человек — связь безжизненного телесного механизма с душой, обладающей мышлением и волей. Безусловное основоположение всего знания, по Декарту, — непосредственная достоверность сознания ( «мыслю, следовательно, существую» ). Существование Бога рассматривал как источник объективной значимости человеческого мышления. В учении о познании Декарт — родоначальник рационализма и сторонник учения о врожденных идеях. Основные сочинения: «Геометрия» (1637), «Рассуждение о методе. . . » (1637), «Начала философии» (1644).

Родившись в дворянской семье, Декарт получил хорошее образование. В 1606 году отец отправил его в иезуитскую коллегию Ла Флеш. Учитывая не очень крепкое здоровье Декарта, ему делали некоторые послабления в строгом режиме этого учебного заведения, напр. , разрешали вставать позже других. Приобретя в коллегии немало познаний, Декарт в то же время проникся антипатией к схоластической философии, которую он сохранил на всю свою жизнь. В 1641 появляется главное философское сочинение Декарта «Размышления о первой философии» (на латинском языке), а в 1644 «Первоначала философии» , работа, замышлявшаяся Декартом как компендий, суммирующий наиболее важные метафизические и натурфилософские теории автора. Большое влияние на европейскую мысль оказала и последняя философская работа Декарта «Страсти души» , опубликованная в 1649 г. В том же году по приглашению шведской королевы Кристины Декарт отправился в Швецию. Суровый климат и непривычный режим (королева заставляла Декарта вставать в 5 утра, чтобы давать ей уроки и выполнять другие поручения) подорвали здоровье Декарта, и, подхватив простуду, он у мер от пневмонии.

Философия Декарта ярко иллюстрирует стремление европейской культуры к освобождению отстарых догм и построению новой науки и самой жизни «с чистого листа» . Критерием истины, считает Декарт, может быть только «естественный свет» нашего разума. Декарт не отрицает и познавательной ценности опыта, но он видит его функцию исключительно в том, чтобы он приходил на помощь разуму там, где собственных сил последнего недостаточно для познания. Размышляя над условиями достижения достоверного знания, Декарт формулирует «правила метода» , с помощью которого можно прийти к истине. Первоначально мыслившиеся Декартом весьма многочисленными, в «Рассуждении о методе» , они сводятся им к четырем основным положениям, составляющим «квинтэссенцию» европейского рационализма: 1) начинать с несомненного и самоочевидного, т. е. с того, противоположное чему нельзя помыслить, 2) разделять любую проблему на столько частей, сколько необходимо для ее эффективного решения, 3) начинать с простого и постепенно продвигаться к сложному, 4) постоянно перепроверять правильность умозаключений. Самоочевидное схватывается разумом в интеллектуальной интуиции, которую нельзя смешивать с чувственным наблюдением и которая дает нам «ясное и отчетливое» постижение истины. Разделение проблемы на части позволяет выявить в ней «абсолютные» , т. е. самоочевидные элементы, от которых можно отталкиваться в последующих дедукциях. Дедукцией Декарт называет «движение мысли» , в котором происходит сцепление интуитивных истин. Слабость человеческого интеллекта требует проверять корректность сделанных шагов на предмет отсутствия пробелов в рассуждениях. Такую проверку Декарт называет «энумерацией» или «индукцией» . Итогом последовательной и разветвленной дедукции должно стать построение системы всеобщего знания, «универсальной науки» . Декарт сравнивает эту науку с деревом. Корнем его является метафизика, ствол составляет физика, а плодоносные ветви образуют конкретные науки, этика, медицина и механика, приносящие непосредственную пользу. Из этой схемы видно, что залогом эффективности всех этих наук является правильная метафизика. От метода открытия истин Декарт отличает метод изложения уже разработанного материала. Его можно излагать «аналитически» и «синтетически» . Аналитический метод проблемен, он менее систематичен, но больше способствует пониманию. Синтетический, как бы «геометризирующий» материал, более строг. Декарт все же отдает предпочтение аналитическому методу.

СОМНЕНИЕ И НЕСОМНЕННОЕ Исходной проблемой метафизики как науки о самых общих родах сущего является, как и в любых других дисциплинах, вопрос о самоочевидных основаниях. Метафизика должна начинаться с несомненной констатации какого-либо существования. Декарт «пробует» на самоочевидность тезисы о бытии мира, Бога и нашего «Я» . Мир можно представить несуществующим, если вообразить, что наша жизнь есть долгое сновидение. В бытии Бога тоже можно усомниться. А вот наше «Я» , считает Декарт, нельзя подвергнуть сомнению, так как само сомнение в своем бытии доказывает существование сомнения, а значит и сомневающегося Я. «Сомневаюсь, следовательно существую» — так Декарт формулирует эту важнейшую истину, обозначающую субъективистский поворот европейской философии Нового времени. В более общем виде этот тезис звучит так: «мыслю, следовательно существую» — cogito, ergo sum. Сомнение составляет лишь один из «модусов мышления» , наряду с желанием, рассудочным постижением, воображением, памятью и даже ощущением. Основой мышления является сознание. Поэтому Декарт отрицает существование бессознательных идей. Мышление является неотъемлемым свойством души. Душа не может не мыслить, она — «мыслящая вещь» , res cogitans. Признание несомненным тезиса о собственном существовании не означает, однако, что Декарт считает вообще невозможным не существование души: она не может не существовать, лишь пока мыслит. В остальном же душа — случайная вещь, т. е. может как быть, так и не быть, ибо она несовершенна. Все случайные вещи черпают свое бытие извне. Декарт утверждает, что душа ежесекундно поддерживается в своем существовании Богом. Тем не менее ее можно назвать субстанцией, так как она может существовать отдельно от тела. Впрочем, на деле душа и тело тесно взаимодействуют. Однако принципиальная независимость души от тела является для Декарта залогом вероятного бессмертия души.

Декартовы координаты Декартова Криволинейная Цилиндрическая косоуголь ная Виды систем координ ат географич еская Сферичес кая полярная биполярн ая

Характеристика Декартова система координат – это система координат на плоскости или в пространстве, обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям — прямоугольные декартовы координаты. Названы по имени Р. Декарта. Возьмём две взаимно перпендикулярные координатные прямые Ох и Оу с равными единичными отрезками. Точка пересечения координатных прямых О называется началом координат, координатная прямая Ох называется осью абсцисс, а Оу- ординат. Таким образом, мы задали систему координат. Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.

Более чем за 100 лет до н. э. греческий ученый Гиппарх предложил, опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо теперь известные географические координаты: широту и долготу - и обозначить числами. В 14 веке Французский математик предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и назвать широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Такую систему координат стали называть «декартовой» .

Во II веке н. э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.

На вопрос: «Для чего изучают математику? » - замечательно ответил ещё в XIII веке английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества» . Отметим и ещё одну, особую роль математики как дисциплины, развивающей интеллектуальные и творческие способности человека. Лучшего средства для их совершенствования пока не найдено. В заключение нашей работы мы хотели бы отметить то, что труды великого математика Рене Декарта, внесли неоценимый вклад в развитие математики, а именно, он создал знаменитую систему координат, которая имеет широкий спектр применения и неоценимо помогает людям в решении разнообразных профессиональных задач. Жаль, что в современной математике доказывается, что универсального метода решения всех задач, о котором мечтал Декарт, нет и не может быть. Но, очищенные от посторонних философствований, математические идеи Декарта и в наши дни продолжают оставаться плодотворным оружием познания тайн природы и человеческого мышления.

Рене Декарт всю жизнь мечтал, Анализировал и уточнял. Он математик, физик, практик, Отец аналитических наук. Нам смысл открыл, Ввел ряд понятий: Отрезок, оси и коэффициенты Присвоил всем и « имена» . Неизвестным – X, Y, Z; Коэффициентам – A, В, С. Он так же все возвел в квадрат И получил – Декартову систему координат. Разбил на четверти, пронумеровал, Абсциссой ось одну назвал, Другой же имя – Ордината, А в центре – нулевая координата. Такие есть среди понятий Весь смысл постичь нам тяжело Их постиженье – смысл занятий А этот смысл открыт давно. Рене Декарт и Птолемей , а с ними вместе и Гиппарх, Создали систему координат. Одну назвали «ось абсцисс» , Другую «осью ординат» На квадранты плоскость поделили , И нас знаниями одарили.

Y 6 5 5 4 3 4 6 1 2 3 O 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

3 У 8 7 6 2 4 5 4 3 2 О 1 1 6 Х 5

4 3 У 5 4 2 2 1 5 8 7 6 3 10 9 3 2 О 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Х

В СВОЕЙ РАБОТЕ Я ИСПОЛЬЗОВАЛ 1. Шалаева Г. П. Новейший справочник школьника, Изд-во Эксмо, 2005 г. -784 с. 2. Большая энциклопедия «Кирилла и Мефодия» , 2003 г. 3. Интернет поисковик «Google» 4. Программу для создания презентаций «Microsoft Power. Point 2010»