ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ Компланарные векторы Подготовили Ученики 11

ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ «Компланарные векторы» Подготовили: Ученики 11 класса И Алексеев Иван и Гарипов Руслан

Векторы называются компланарными, если при компланарными откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Другими словами, векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, компланарными лежащие в одной плоскости. c a Любые два вектора компланарны.

Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны. k c a

Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и не компланарными. На рисунке изображен параллелепипед. B 1 D C Векторы ОА, ОВ и ОС не компланарны, так как вектор ОС не лежит в плоскости ОАВ. Е В О А

векторы AD и D 1 B компланарные Любые два вектора компланарны. D 1 A 1 C 1 B 1 D C A B

Любые два вектора компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны. Признак компланарности Если вектор aиb c можно разложить по векторам c = xa + yb где x и y – некоторые числа, то векторы a , b и c , т. е. представить в виде компланарны.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Если вектор представлен в виде p = xa + yb + zc z - некоторые числа, то говорят, что вектор p разложен по векторам a , b и c. Числа x , y и z где x, y и называются коэффициентами разложения. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векорам. Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.