ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ Билет 1 Подготовила Спасова Анна 9 -4
Свойства равнобедренного треугольника Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором длины двух его сторон равны между собой. В любом равнобедренном треугольнике: • 1) углы при основании равны; • 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают. • 3)центры писанной и описанной окружностей лежат на высоте, биссектрисе и медиане (они совпадают) проведенных к основанию.
Теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника Теорема В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Доказательство. Пусть ABC – равнобедренный треугольник, а CD медиана, проведенная к основанию AB этого треугольника. Треугольники ACD и BCD равны по первому признаку равенства треугольников, так как AC=CB – так как ABC равнобедренный, AD=DB – так как CD медиана и разбивает основание AB пополам, ∠ CAD = ∠ CBD – так как ABC равнобедренный. Из равенства треугольников следует: 1) так как ∠ ACD = ∠ BCD, то CD – биссектриса; 2) так как ∠ CDA = ∠ CDB и эти углы смежные, то они по 90 ° и CD – высота. Теорема доказана.
Правильные многоугольники Правильный многоугольник – называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны между собой и все углы соответственно равны. Sn=180°(n-2) αn=(180°(n-2))/n
Соотношения, связывающие стороны правильного n–угольника с R и r ½ a=R sin AOC |=> a= 2 R sin AOC |=> a=2 R cos OAC |=> a= 2 R sin 180°/n — сторона правильного многоугольника через радиус описанной окружности ½ a=r tg 180°/n|=> a=2 r tg 180°/n — сторона правильного многоугольника через радиус вписанной окружности Если треугольник, квадрат, шестиугольник вписаны в окружность: a 3=√ 3 R a 4=√ 2 R a 6= R Если треугольник, квадрат, шестиугольник описаны вокруг окружности: a 3=2√ 3 r a 4=2 r a 6=(2/√ 3) r
Скачать презентацию ПО ГЕОМЕТРИИ Билет 1 Подготовила Спасова Анна
1 билет по геометрии.pptx