Презентация на тему Сфера Подготовили Киреев Д Капустин

Презентация на тему: Сфера Подготовили: Киреев Д. Капустин Е. Письменецкий О. 11”Г”

Определение сферы Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (центра т. О). DО R т. О – центр сферы R – радиус сферы – отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром. D – диаметр сферы – отрезок, соединяющий любые 2 точки сферы и проходящий через центр.

Площадь сферы R Sсферы= 4 П R 2

Формула объема сферы и шара R

Уравнение сферы Зададим прямоугольную систему координат Оxyz z Построим сферу c центром в т. С и радиусом R М(х; у; z) R C(x 0; y 0; z 0) МС = (x – x 0)2 + (y – y 0)2 + (z – z 0)2 МС = R , или МС 2 = R 2 х у Следовательно, уравнение сферы имеет вид: (x – x 0)2 + (y – y 0)2 + (z – z 0)2 = R 2

Взаимное расположение сферы и плоскости z Введем прямоугольную систему координат Oxyz Построим плоскость α, совпадающую с плоскостью Оху C(0; 0; d) O α х у Изобразим сферу с центром в т. С, лежащей на положительной полуоси Oz и имеющей координаты (0; 0; d), где d расстояние (перпендикуляр) от центра сферы до плоскости α. В зависимости от соотношения d и R возможны 3 случая…

Взаимное расположение сферы и плоскости Рассмотрим 1 случай: z C(0; 0; d) O α х r М у d < R, т. е. если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность радиусом r. r= R 2 - d 2 Сечение шара плоскостью есть круг.

Взаимное расположение сферы и плоскости Рассмотрим 2 случай: z d = R, т. е. если расстояние C(0; 0; d) O α х у от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют одну общую точку

Взаимное расположение сферы и плоскости Рассмотрим 3 случай: z d > R, т. е. если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек. C(0; 0; d) O α х у

Конец 2015 г.