Презентация на тему «Обратная матрица» Выполнила: Анна Бубнова
Обратная матрица. n n Матрица А-1 называется обратной по отношению к квадратной матрице А, если выполняется равенство А-1 А=АА-1 = Е где Е- единичная матрица Обратную матрицу может иметь только квадратичная матрица размером (два на два, ) три на три
n n n Квадратная матрица А называется невырожденной, если ее определитель отличен от нуля. Если определитель равен нулю, то матрица называется вырожденной. Обратная матрица вычисляется по формуле
Теорема n Всякая невырожденная матрица А (Det A≠ 0) имеет единственную обратную матрицу, равную присоединенной матрице, деленной на определитель исходной матрицы.
Свойства обратной матрицы n n 1. (А×В) -1= В-1× А-1. 2. (Ат)=(А-1)т. Важно! В том случае, если определитель матрицы равен нулю – обратной матрице не существует. n Пример. n Найти обратную матрицу А-1 для
n n n Решение Вначале убеждаемся, что матрица А является невырожденной матрицей. Для этого вычислим определитель Следовательно, существует обратная матрица, вычисляемая по формуле Поскольку А 11=(-1)2*1=1 А 12=(-1)3*2=-2 А 21= (-1) 3*5=-5 А 22=(-1)4*=4
n n n n Делаем проверку Замечание! Вычислить обратную матрицу можно в Excel с помощью функции МОБР Для этого необходимо: 1. Выделить диапазон ячеек для размещения обратной матрицы. 2. выбрать функцию МОБР в категории математические 3. Ввести диапазон ячеек, где содержится исходная матрица 4. Нажать сочетание клавиши Ctrl + Shift + Enter.
Скачать презентацию на тему «Обратная матрица» Выполнила: Анна Бубнова
обратная матрица.ppt