Презентация на тему Кручение Студент : Беляев Р. Ю. Преподаватель : Тихонова П. О.
Кручение. Круче ние — один из видов деформации тела. Возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу в виде пары сил (момента) в его поперечной плоскости. При этом в поперечных сечениях тела возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент. На кручение работают пружины растяжения-сжатия и валы.
Закон Гука n Угол закручивания цилиндрического стержня в границах упругих деформаций под действием момента T может быть определён из уравнения закона Гука для случая кручения:
n n В разделе кручение рассматривается теория кручения стержней круглого поперечного сечения. Вал - круглый стержень, испытывающий деформацию кручения. Кручение элементов конструкции и деталей машин встречается часто. Характерный случай кручения - кручение вала машины. На кручение работает, например, стержень винтовой цилиндрической пружины.
n - деформация стержня, вала и др. , характеризующаяся взаимным поворотом поперечных сечений друг относительно друга вокруг центр. оси стержня под действием крутящих моментов (пар сил), приложенных к его концам. К. пластинок и оболочек возникает под действием моментов внутр. касат. сил, появляющихся при их деформации.
n При кручении бруса его поперечные сечения поворачиваются друг относительно друга, вращаясь вокруг оси бруса. Вызывается кручение парами сосредоточенных и распределенных вдоль оси бруса сил, действующих в плоскостях, перпендикулярных этой оси. Брус, работающий на кручение, называется валом. Моменты, вызывающие деформацию кручения, называются крутящими моментами.
n Под действием внешнего скручивающего момента, приложенного на правом конце вала , левый конец которого жестко закреплен, стержень будет закручиваться. При этом любое сечение стержня, оставаясь плоским, будет поворачиваться на некоторый угол φк, называемый углом закручивания. Этот угол изменяется по длине вала от нуля в заделке до максимального на правом конце вала. При этом образующая внешней цилиндрической поверхности вала повернется на угол γ, называемый углом сдвига. Этот угол изменяется вдоль радиуса сечения от нуля на оси вала до - γmax на внешней поверхности. Опыт показывает, что после закручивания бруса круглого сечения поперечные линии, нанесенные на его поверхности, остаются плоскими, а диаметры сечений и расстояния между ними не изменяются.
n n Потенциальная энергия деформации при кручении определяется подобно тому, как это делалось при растяжении и сдвиге. Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге определяется из уравнения
n n При кручении круглого вала в плоскостях, перпендикулярных к его продольной оси, и в плоскостях, проходящих через эту ось, возникают только касательные напряжения, т. е. напряженное состояние во всех точках – чистый сдвиг. При этом в плоскостях, расположенных под углом 45° к оси вала, действуют только нормальные (главные) напряжения. Причем нормальные и касательные напряжения во величине равны между собой
n n n При малых углах закручивания вала в теории кручения круглых стержней принимаются допущения: допущение 1: поперечные сечения, плоские и перпендикулярные к его оси до деформации, остаются плоскими (не коробятся) и перпендикулярными к оси вала и после деформации (гипотеза Бернулли); допущение 2: радиусы поперечных сечений при деформации не искривляются и не изменяют своей длины; допущение 3: длина вала в результате закручивания не изменяется. Поперечное сечение вала ведет себя при кручении, как жесткий диск, и деформацию кручения можно рассматривать, как результат сдвига (скольжения) одного поперечного сечения относительно другого. В этом случае в точках поперечного сечения вала возникают только касательные напряжения.
Список литературы Wikipedia
