Презентация лекция ТА 2с 7

Управляющие алгоритмы и способы их описания. Логические схемы алгоритмов.

Операция: A, B, C, … или A 1 , A 2 , A 3 , … параметры операции: A ij , A ijk , … или A(ij), A(ijk), … Запись операторов: 1. линейный алгоритм 2. разветвленный алгоритм: логические условия – p, q, r, … p[f(x 1 , x 2 , …, x n )] ω – тождественно-ложные логические условия У каждого ЛУ есть ↑(или ↓): ↑ i – начало i- ой стрелки (справа от ЛУ) ↓ i – конец i- ой стрелки (слева от ЛУ=0) ЛСА Пример: ↓ 2 А p 1 ↑ 1 B ↓ 1 p 2 ↑ 2 C Выполнение ЛСА: 1. если p 1 =p 2 =0 , то – АА…А… 2. если p 1 =0, p 2 =1 , то – АС 3. если p 1 =1, p 2 =0 , то – АВАВ… АВ 4. если p 1 =1, p 2 =1 , то – АВС Пример: А↓ 1 В p↑ 2 С ω ↑ 1 ↓ 2 D Выполнение ЛСА: ABCBC…BC…BC BD p=1 p=

Пример составления ЛСА: Алгоритм Евклида нахождения общего делителя для натуральных чисел a и b. Операторы и ЛУ: А В – х у С – х и у D O p – x и y p=1 – x=y p=0 – x≠y q = x>y q=1 – x>y q=0 – x<y Ap↑ 1 q↑ 2 ↑ 3 C↓ 2 BDp↑ 1 q↑ 2 ω↑ 3 ↓ 1 0 A k Матричные схемы алгоритмов и их связь с логическими схемами. Понятие о граф-схемах. a ij A j – j- ый столбец A i – i -ая строка если a ij =aij (p 1 , …, pm )=1 Свойства ЛФ МСА: 1. a ij aij =0, i≠j; k 2. V a ij =1 j=

Пример: Ap↑ 1 q↑ 2 ↑ 3 C↓ 2 BDp↑ 1 q↑ 2 ω↑ 3 ↓ 1 0 a Ai ↓ если p=q=1 , то a AC =pq если p=1 , а q= 0, то a AB =pq если p=0 , то a AO =p a AD =0 a CB =1 Переход от МСА к ЛСА с использованием формул перехода. C→B a ij A j A→pq. C V pq. B V p. O Система формул перехода: A→pq. C V pq. B V p. O C→B B→D D→pq. C V pq. B V p. O A 0 Ap↑q↑CBD Ap↑q↑↓ 1CBDp↑q↑ ω↑

A при p=0 ↓ Ap↑ 2 q↑↓ 21 CBDp↑q↑ ω↑ 1 ↓ 2 O Ap↑ 2 q↑ 3 ↓ 21 C↓ 3 BDp↑ 2 q↑ 3 ω↑ 1 ↓ 2 O Граф-схемы алгоритмов.