Презентация к уроку в 9 классе по теме

Презентация к уроку в 9 классе по теме: «Поворот. »

«Без движения — жизнь только летаргический сон» . Жан Жак Руссо

1. Не обладает центром симметрии фигура, изображенная на рисунке под буквой: А Б В Г решение

2. Не имеет оси симметрии фигура, изображённая на рисунке: А Б В Г решение

3. Отрезок имеет осей симметрии: А) одну Б) две В) ни одной Г) бесконечно много решение

4. Центр симметрии имеет: А) параллелограмм; Б) равносторонний треугольник; В) трапеция; Г) правильный пятиугольник. решение

5. ABCD – параллелограмм. При параллельном переносе на вектор CB точка A перейдёт в точку: А) D; Б) C; В) B; В А С D Г) точку, лежащую вне параллелограмма ABCD; решение

6. При осевой симметрии прямая, проходящая через ось симметрии будет отображаться на: А) параллельную ей прямую; Б) перпендикулярную ей прямую; В) себя; Г) отрезок. решение

7. Точка A имеет координаты: x= - 5; y= 4. Тогда точка C, симметричная точке A относительно оси x, будет иметь координаты: А) x= -5; y=- 4; Б) x= 5; y=- 4; В) x= 5; y= 4; Г) x= 4; y= -5; решение

8. При движении ромб отображается на: А) параллелограмм; Б) квадрат; В) произвольный четырёхугольник; Г) ромб. решение

Отметим на плоскости точку на Поворотом плоскости вокруг точки О О. угол α И зададим угол α – плоскости на называется отображениеугол поворота. себя, при. Отметим точку M точка M отображается в котором каждая – произвольную точку такую точку M 1, что OM = OM 1 и угол MOM 1 = α. плоскости. M M 1 α О Неподвижная точка

При этом точка O остаётся на месте, т. е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки O в одном и том же направлении на угол α. M M 1 α О

Точка О называется центром поворота, α – угол поворота. Обозначается . M α M 1 О Центр поворота

Если поворот выполняется по часовой стрелке, то угол поворота α считается отрицательным. Если поворот выполняется против часовой стрелки, то угол поворота – положительный. М -a М 2 O М 1

Поворот является движением. Докажем это. N М 1 N 1 О М

Дано: ; N→ N 1 ; M → М 1 Доказать: - движение. Док-во: Пусть выполнен N→ N 1 ; M → М 1 ; Рассмотрим ∆ OMN и ∆ON 1 М 1 ; OM=OМ 1 ; ON =ON 1 ; угол NOM = углу N 1 O М 1; ∆ OMN = ∆ON 1 М 1 ( по двум сторонам и углу между ними) => MN=М 1 N 1. N М 1 N 1 О М

Задание. Построить точку M 1, которая получается из точки M поворотом на угол 600. M 1 O M

№ 1166 (а) Поворот отрезка. В 1 А А 1 В О

Задание. Построить фигуру, которая получится при повороте отрезка AB на угол -1000 вокруг точки А. B 1 B A центр поворота – неподвижная точка

Задание. Построить фигуру, в которую переходит отрезок AB при повороте на угол 1000 вокруг точки О – середины отрезка AB. B B 1 O A 1 A центр поворота – неподвижная точка

Центр поворота фигуры может быть во внутренней области фигуры.

Центр поворота фигуры может быть во внешней области фигуры.

1. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; б) параллельный перенос; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; решение

2. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; б) параллельный перенос; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; решение

3. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; б) параллельный перенос; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; решение

4. Определите по рисунку вид движения. б) параллельный перенос; а) поворот; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; решение

5. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; б) параллельный перенос; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; решение