Презентация к уроку по теме Теорема Пифагора учителя

Презентация к уроку по теме «Теорема Пифагора» учителя математики МОКУ «Тарасовская средняя общеобразовательная школа» Медвенского района Курской области Бондаренко З. Н.

• Всем, всем – • добрый день! Прочь с дороги, • злая лень! Не мешай учиться, Не мешай трудиться!

По данным рисунка 1 найдите площадь четырехугольника ABCD. По данным рисунка 2 (а, б) найдите углы. По данным рисунка 3 докажите, что четырехугольник KMNP – квадрат.

Вопросы: – Какой треугольник называют прямоугольным? – Как называют его стороны? – Что такое гипотенуза? – Каковы свойства прямоугольного треугольника знаете? – Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Задача: • Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на палубе на расстоянии 5 м от мачты. • Хватит ли 48 м троса для крепления мачты?

Решаем задачу: • Какие треугольники нужно рассмотреть? • Какой этот треугольник? • Что известно в этом треугольнике? • Что нужно найти в этом треугольнике? • Есть ли у нас какоелибо равенство, связывающее гипотенузу и катеты?

План доказательства теоремы: Построение. Доказательство равенства треугольников. Доказательство, что внутренний четырехугольник – квадрат. Формулы площадей. Преобразование выражения. Вывод.

Формулировки теоремы Пифагора Теорема Пифагора: Сумма площадей квадратов, опирающихся на катеты a и b, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе c. Геометрическая формулировка: Изначально теорема была сформулирована следующим образом: В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Алгебраическая формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Способы доказательства теоремы Пифагора. • ПРОСТЕЙШЕЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах» .

Доказательство Евклида ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ИНДИЙСКИМ МАТЕМАТИКОМ БХАСКАРИ-АЧАРНА

Доказательство древних индусов • В одном случае (справа) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c. В другом случае (слева) квадрат разбит на два квадрата со сторонами a и c и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c.

Физкультминутка

Задачи:

Задание на дом • • 1). п. 55; вопросы № 9 и № 10. Решить задачи: № 498 (г), № 499 (б). • 2). Индивидуальные задания: подготовить (по желанию обучающихся) сообщения по теме: -Пентаграммы; -Цитаты Пифагора. -Другие известные способы доказательства теоремы Пифагора. • • •

Литература: 1. Картинка 1 слайда: http: //my-otmechaem. com/5310 -i… 2. Хорошего настроения на весь день: http: //www. tatosha. ru/index. ph… 3. Четверостишье: http: //www. uchportal. ru/publ/23 -1 -0 -1735. 4. Слайд 4: рисунки 373, 374, 375, 376 со страницы 139 книги Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки 8 класс. М. ВАКО. 2008. 5. Кораблик: http: //parus-a. chat. ru/parus 17… 6. Треугольник: http: //traditio-ru. org/images/… 7. Рисунок для доказательства теоремы: http: //www. 1 variant. ru/2012 -04… 8. Рисунок слайда № 8: http: //www. geschi. de/glossar/g… 9. Простейшее доказательство: http: //school 14 -v. ucoz. ru/publ/1 -1 -010. Слайд 10: http: //school 14 -v. ucoz. ru/publ/1 -1 -011. Слайд 11: http: //bolshoyforum. org/forum/…, http: //www. spauda. lt/science/m… 12. Физкультминутка: http: //vplaksina. narod. ru/page… 13. Слайд 13: http: //www. darri. ru/catalog/pr 14. Рисунки слайда № 14: http: //festival. 1 september. ru/ 15. Рефлексия: http: //900 igr. net/datas/matematika/Urok-Umnozhenie-drobej/0016 -016 Refleksija. jpg