Презентация 8 -2 Измерение информации Содержательный подход

Презентация 8 -2 Измерение информации Содержательный подход

Сообщение содержит информацию для человека, если заключенные в нем сведения являются для этого человека новыми и понятными и, следовательно, пополняют его знания. При содержательном подходе измеряется количество информации в сообщении о результате некоторого события.

Единица измерения количества информации называется бит. Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.

Неопределенность знания о результате некоторого события (бросание монеты или игрального кубика, вытаскивание жребия и др. ) – это количество возможных результатов.

"Главная"формула информатики 2 i = N N – число равновероятных событий; i - количество информации, заключенное в сообщении о том, что произошло одно из этих событий.

Пример 1. При бросании монеты сообщение о результате жребия (например, выпал орел) несет 1 бит информации, поскольку количество возможных вариантов результата равно 2 (орел или решка). Оба эти варианта равновероятны, т. е. N = 2. Ответ может быть получен из решения уравнения: 2 i = 2, откуда, очевидно, следует: i = 1 бит. Ответ: 1 бит информации Вывод: в любом случае сообщение об одном событии из двух равновероятных несет 1 бит информации.

Пример 2. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)? Поскольку вытаскивание любого из 32 шаров равновероятно (N = 32), то количество информации об одном выпавшем номере находится из уравнения: 2 i = 32. Но 32 = 25. Следовательно, i = 5 бит. Очевидно, ответ не зависит от того, какой именно выпал номер. Ответ: 5 бит

Пример 3. При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика? Выпадение каждой грани кубика равновероятно (N = 6). Поэтому количество информации от одного результата бросания находится из уравнения: 2 i = 6. Решая уравнение получаем двойное неравенство 2 < i < 3. Округлив в большую сторону, получим i =3. Ответ: 3 бита

Задачи № 1 "Вы выходите на следующей остановке? " спросили человека в автобусе. "Нет", - ответил он. Сколько информации содержит ответ? (1 бит) № 2 Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза? (2 бита) № 3 Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили? (1 бит) № 4 Вы подошли к светофору, когда горел красный свет. После этого загорелся желтый свет. Сколько информации вы при этом получили? (0 бит)

Задачи № 5 Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения? (2 бита) № 6 В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар? (3 бита) № 7 Была получена телеграмма: "Встречайте, вагон 7". Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено? (4 бита)

Задачи № 8 В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете? (7 бит) № 9 При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N? (128) № 10 При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? (64)

Задачи № 11 Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? (16 этажей) № 12 Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме? (8 подъездов) № 13 В коробке лежат 7 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш? (3 бита)

Задачи № 14 Какое количество информации несет сообщение: "Встреча назначена на сентябрь". (4 бита) № 15 Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 число? (5 бит) № 16 Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 23 октября в 15. 00? (14 бит)