Презентация 2 Минимизация полностью определённых автоматов

Минимизация полностью определённых автоматов

Алгоритм минимизации числа внутренних состояний полностью определённого автомата 1. Находятся последовательные разбиения , … множества X до тех пор, пока на каком-то ( k +1) шаге не окажется, что это разбиение ничем не отличается от предыдущего. Доказано, что в этом случае ( = ) и есть необходимое нам разбиение, и дальнейшее сокращение числа внутренних состояний автомата невозможно. k 1k k

Алгоритм минимизации числа внутренних состояний полностью определённого автомата 2. В каждом классе эквивалентности разбиения выбирается по одному элементу, который образует множество X ’. 0, , , XXS ‘, ‘, ‘, , , »0XXS

Алгоритм минимизации числа внутренних состояний полностью определённого автомата 3. Функции переходов и функция выходов для автомата определяются на множестве оставшихся внутренних состояний и множестве входных сигналов. Для этого в таблице переходов вычеркиваются столбцы, соответствующие состояниям, не вошедшим в множество , а в оставшихся столбцах таблицы переходов все состояния заменяются на эквивалентные из множества . В таблице выходов столбцы вычёркиваются. 4. В качестве начального состояния выбирается одно из состояний, эквивалентных X 0. На практике лучше взять само X 0. » ‘S ‘X ‘X ‘ 0X

Минимизация автомата Мили • Таблица переходов • Таблица выходов X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 1 X 10 X 12 X 5 X 7 X 3 X 10 X 7 X 1 X 5 X 2 2 X 5 X 8 X 6 X 11 X 9 X 11 X 6 X 4 X 6 X 8 X 9 X 8 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 ={X 1 , X 2 , X 5 , X 7 , X 8 } B 1 , {X 3 , X 4 , X 6 , X 9 , X 10 , X 11 , X 12 }

Минимизация автомата Мили X 1 X 2 X 5 X 7 X 8 X 3 X 4 X 6 X 9 X 10 X 11 X 12 1 B 2 B 2 B 2 B 1 B 1 2 B 1 B 2 B 2 B 1 2 ={X 1, X 2} C 1 , {X 5, X 7, X 8} C 2 , {X 3 , X 4 , X 6 , X 9 , X 11 } C 3 , {X 10 , X 12 } C 4 ,

Минимизация автомата Мили X 1 X 2 X 5 X 7 X 8 X 3 X 4 X 6 X 9 X 11 X 10 X 12 1 C 4 C 3 C 4 C 2 C 2 C 2 C 1 2 C 2 C 3 C 3 C 2 3 = {X 1, X 2} D 1 , {X 5, X 7} D 2 {X 8} D 3 {X 3, X 4, X 6, X 9, X 11} D 4 { X 10, X 12}

Минимизация автомата Мили X 1 X 3 X 5 X 8 X 10 1 X 10 X 5 X 3 X 10 X 1 2 X 5 X 3 X 3 X 8}10, 3, 8, 5, 1{‘XXXXXX X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 1 X 10 X 12 X 5 X 7 X 3 X 10 X 7 X 1 X 5 X 2 2 X 5 X 8 X 6 X 11 X 9 X 11 X 6 X 4 X 6 X 8 X 9 X 8 • Таблица переходов {X 1, X 2} D 1 , {X 5, X 7} D 2 {X 8} D 3 {X 3, X 4, X 6, X 9, X 11} D 4 { X 10, X 12}

X 1 X 3 X 5 X 8 X 10 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 Минимизация автомата Мили • Таблица выходов

Минимизация автомата Мура 1 1 3 3 3 2 3 1 2 2 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 1 X 10 X 12 X 5 X 7 X 3 X 10 X 7 X 1 X 5 X 2 2 X 5 X 7 X 6 X 11 X 9 X 11 X 6 X 4 X 6 X 8 X 9 X 8 0 = { X 1 , X 2 , X 8} A 1 { X 6 , X 9 , X 10, X 11, X 12} A 2 { X 3 , X 4 , X 5, X 7}