Презентация 11 -16 Построение и исследование математических моделей

Презентация 11 -16 Построение и исследование математических моделей средствами электронных таблиц

Задание Расчет кривой падения электрика Электрик Петров приставил к стене лестницу и, поднявшись вверх, остановился на одной из ступенек. В это время концы лестницы начали скользить вдоль стены и пола. Провести исследование, по какой кривой будет падать вниз электрик Петров.

Исходные данные: L – длина лестницы, A N – количество ступенек, L – угол наклона, – шаг измерения угла, С d – расстояние между у О х B ступеньками, k – номер ступеньки, на которой стоит электрик.

Расчетные величины: расстояние от ступеньки, на A которой стоит электрик до нижнего и до верхнего конца лестницы, координата х и у (перпендикуляры от ступеньки, на которой стоит электрик). L С у О х B

Вычисления: A L С у О х B d = L / N, BC = d k, AC = L – BC, x = AC sin , y = BC cos. Для построения кривой, прочерчиваемой ступенькой, будем изменять угол от 00 до 900 с некоторым шагом : i+1= i+ .

Расчеты в ЭТ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 30 А B Электрик Петров Исходные данные Длина лестницы, м Количество ступенек Номер ступеньки, на которой стоит электрик Шаг измерения угла Промежуточные расчеты и результаты Расстояние между соседними ступеньками Расстояние ВС Расстояние АС Угол в градусах Угол в радианах 0 =A 12/180*PI() =A 12+$C$6 =A 13/180*PI () … … =A 29+$C$6 =A 30/180*PI () C D 1, 8 10 5 5 =$C$3/$C$4 =$C$5*$C$8 =$C$3 -$C$9 Координата х =$C$10*SIN(B 12) =$C$10*SIN(B 13) … =$C$10*SIN(B 30) Координата у =$C$9*COS(B 12) =$C$9*COS(B 13) … =$C$9*COS(B 30)

5 -я ступенька

2 -я ступенька

9 -я ступенька